Первісна. Властивості первісної

Які з функцій є первісними для функції f(x)=5?

( Для цього знайдіть похідні з функцій, які приведені у відповідях. Якщо знайдена похідна дорівнюватиме 5 то це вірні варіанти відповідей)

Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на множині Х, якщо для всіх хєХ виконується рівність: 

У якому з наведених випадків функція F є первісною для функції f ?

( Для цього знайдіть похідну від F(x) і якщо отримається f(x) то відповідь вірна)

Визнач, чи є функція F(x) первісною для функції f(x):

F(x)=x¹²; f(x)=12x¹³

( Для цього знайдіть похідну з функції F(x)=x^12, . Якщо знайдена похідна дорівнюватиме 12x¹³ то це вірний варіант відповіді, інакше-ні.)

Знайти функцію f(x), якщо відомий загальний вигляд первісної F(x)=3x²+C.

(Для цього треба знайти похідну з F(x)=3x²+C.)(Похідна від С дорівнює нулю, оскільки с-стала. тобто число)

Знайти первісну для функції y=14x⁶

(Для цього треба знайти похідну з усіх відповідей і подивитись яка дорівнює 14x⁶ )

Чи вірно, що дві первісних однієї функції відрізняються між собою сталим доданком (змінною С, тобто числом , що додається до функції)

Скільки первісних має одна функція?

Первісною для функції f(х)=соsx є

(Для цього треба знайти похідні з усіх відповідей і подивитись які з них дорівнюють соsx )

Функція F(x) = cos x + 5х є первісною для...

(Для цього треба знайти похідну з функції F(x) = cos x + 5х і вибрати правильну відповідь)