Первісна. Властивості первісної

Додано: 12 січня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 145 разів
10 запитань
Запитання 1

Які з функцій є первісними для функції f(x)=5?


( Для цього знайдіть похідні з функцій, які приведені у відповідях. Якщо знайдена похідна дорівнюватиме 5 то це вірні варіанти відповідей)

варіанти відповідей

F(x)= 5x-2

F(x)= - 5x

F(x)= - 5x+9

F(x)= 5x

Запитання 2

Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на множині Х, якщо для всіх хєХ виконується рівність: 

варіанти відповідей

F ′ (x)= f(x) 

f ′ (x)= F(x)

f(x) - F(x) =const

f ′ (x)= F ′ (x)

Запитання 3

У якому з наведених випадків функція F є первісною для функції f ?


( Для цього знайдіть похідну від F(x) і якщо отримається f(x) то відповідь вірна)

варіанти відповідей

 f(x)= sinx, F(x)= cosx

f(x) =x, F(x) =1

 f(x)= cosx, F(x)=sinx

усі варіанти неправильні

Запитання 4

Визнач, чи є функція F(x) первісною для функції f(x):

F(x)=x12; f(x)=12x13

( Для цього знайдіть похідну з функції F(x)=x12, . Якщо знайдена похідна дорівнюватиме 12x13 то це вірний варіант відповіді, інакше-ні.)


варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

Запитання 5

Знайти функцію f(x), якщо відомий загальний вигляд первісної F(x)=3x2+C.


(Для цього треба знайти похідну з F(x)=3x2+C.)(Похідна від С дорівнює нулю, оскільки с-стала. тобто число)

варіанти відповідей

а) f(x)=x3

б) f(x)=2x+C

в) f(x)=6x

г) f(x)=6x+C

Запитання 6

Знайти первісну для функції y=14x6


(Для цього треба знайти похідну з усіх відповідей і подивитись яка дорівнює 14x6 )

варіанти відповідей

F(x)=14x7+c

F(x)=2x7+c

F(x)=7x7+c

F(x)=14x5∕5+c

Запитання 7

Чи вірно, що дві первісних однієї функції відрізняються між собою сталим доданком (змінною С, тобто числом , що додається до функції)

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 8

Скільки первісних має одна функція?

варіанти відповідей

Залежить від типу функції

Безліч

Одну

Декілька

Запитання 9

Первісною для функції f(х)=соsx є


(Для цього треба знайти похідні з усіх відповідей і подивитись які з них дорівнюють соsx )

варіанти відповідей

F(x)=sinx + 2

F(x)=-cosx + C

F(x)=sinx + C

F(x)=1

Запитання 10

Функція F(x) = cos x + 5х є первісною для...


(Для цього треба знайти похідну з функції F(x) = cos x + 5х і вибрати правильну відповідь)

варіанти відповідей

-cos x + 5

 -sin x + 5

 sin x + 5х

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест