Підготовка до ЗНО. Первісна функції. Інтеграл.
Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x) = x-4.
Функція F(x) = 10x5 − 4 є первісної функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка є також первісною функції f(x).
Функція F(x) = 6 sin(2x) − 1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).
Знайдіть первісну функції f(x) = 2x + 2, графік якої проходить через точку з координатами (1; 4).
На рисунку зображено графік функції F(x) = x2 + bx + c, яка є первісною для функції f(x). Визначте параметри b і c, знайдіть функцію f(x). У відповіді запишіть значення f(−8).
У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій y = f(x) і y = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.
На рисунку зображено графіки функцій y = √х та y = x/2. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
На рисунку зображено графіки функцій y = f(x) і y = g(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
Визначте додатне значення параметра a, за якого площа фігури, обмеженої лініями y = ∛х (див. рисунок), y = 0 та x = a, дорівнює 192 кв. од.
Задано функції f(x) = √х i g(x) = 6 − х. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f і g та віссю y.
Задано функцію f(x) = x2 − 6x + 9.
Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції f та осями x і у.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
