Підготовка до ЗНО. Похідна та її застосування.

Знайти границю функції

lim (x +2√x)

х → 1

Знайти k, якщо пряма y = kx + 3 утворює з додатнім напрямком осі Ox кут 135⁰.

Знайти область значень функції y = 3x² - 6x + 7

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅓t³ + 2t² - t, де t вимірюється в секундах, s - в метрах. Знайти швидкість v(t) цієї точки, якщо t = 1 c.

Знайти значення похідної функції f(x) = 3cosx - 2sinx у точці x₀ = π/2.

Знайти тангенс кута між дотичною до графіка функції f(x) = 1 - ln(2x² - 1) у точці з абсцисою x₀ = -1 та додатнім напрямком осі Ox.

Скільки критичних точок має функція y = x⁵ - 5x³?

Відрізок довжиною 12 см розділили на два відрізки так, щоб сума площ квадратів, побудованих на цих відрізках, була найменшою. Знайти суму площ цих квадратів.

При яких значеннях параметра a функція y = ax³ − 3x² у точці x = 1 має мінімум?