Підсумкова контрольна робота з алгебри Варіант 5

На скільки відсотків зменшиться час виготовлення продукції, якщо продуктивність праці підвищиться на 60%?

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції y=4 - x² і прямою y=3

Якщо log₃4=a, тоді log₉16=

Розв'язати показникову нерівність (0,5)^{2x - 1} ≥ 0,125

Розв'язати логарифмічну нерівність log_0,8(x+2) > log_0,8( - x)

До кожної функції (1-4) підібрати характеристичну властивість графіка (А-Д)

1. у= −1

2. у=sin x

3. у=−х² + 3

4. у= log ₂ x

А. графік не перетинає вісь Оу

Б. симетричний відносно осі Ох

В. безліч нулей функції

Г. немає спільних точок з віссю Ох

Д. проходить через точку (−1; 2)

Знайти область визначення функції:

log_0,3(6-x-x²)

Для функції y=2x-1 знайти первісну F(x), графік якої проходить через точку M(2;2).

Якщо sin( 3π/2 - 2α) = 0,2, тоді sin²α=

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=6√x у точці з абсцисою х₀=9

До 300 г 12-відсоткового розчину солі додали 100 г води. Укажіть відсоткову концентрацію солі у новому розчині.

Дві бригади, працюючи разом, виконують роботу за 4 години. За який час може виконати цю роботу І бригада, працюючи окремо, якщо ІІ бригада виконує цю роботу самостійно за 12 годин?

Знайти найбільше значення х, за яких числа х-1; 2х-1 і х²-5, записані в указаному порядку, утворюють арифметичну прогресію.

У магазині одягу протягом дня було продано 10 чоловічих костюмів таких розмірів: 56, 48, 50, 48, 60, 54, 48, 50, 54, 52.

Установіть відповідність між статистичними характеристиками (1-4) одержаної вибірки і їх числовими значеннями (А - Д)

1. Мода

2. Медіана

3. Середнє значення

4. Розмах

А. 10

Б. 12

В. 48

Г. 51

Д. 52

Придбали 8 альбомів та 6 книжок. Визначте, скількома способами можна сформувати подарунковий набір, що складається із двох книжок і трьох альбомів.

Свіжі гриби містять 90% води, а сухі - 20% води. Скільки кілограмів свіжих грибів треба зібрати, щоб з них одержати 8 кг сухих?

Білет до цирку коштує 36 грн. Після того, як ціну білета зменшили, кількість глядачів збільшилася на 50%, виручка збільшилася на 25%. Яка нова ціна білета?

Арифметичну прогресію задано формулою a_n= 4 - 8n.

Знайдіть різницю прогресії.