Самостійна робота з алгебри та геометрії

Спростіть вираз:cos 4α cos α + sin 4α sin α

Розв’яжіть рівняння:x⁶=64

Множиною розв'язків якої з наведених нерівностей є множина дійсних чисел?

Яка з наведених функцій є первісною функції f(x)= e^-3x ?

Колоду розпиляли на дві колоди, довжини яких відносяться як 7:2. Яку частину даної колоди становить більша з отриманих колод?

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратне числу 12?

Яка з даних функцій є парною?

У трикутнику FPK ∠P=90°, ∠F=60°, PF=12 см. Знайдіть інші сторони трикутника.

Дано мимобіжні прямі a i b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a i паралельні прямі b?

Знайдіть відстань від точки М(4; -2; -4) до початку координат.

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого 8 см, а твірна конуса на 5 см більша за радіус.

Укажіть кількість ребер шестикутної призми

Обчислити: log₂6 + log₂3 - log₂36

Знайти об'єм нафтової цистерни, яка має форму циліндра, якщо її діаметр дорівнює висоті і становить 10 м

Прямокутна ділянка городу з огірками завдовжки 25 м і завширшки 10 м. Скільки відер води необхідно, щоб її полити, якщо на кожний квадратний метр цього городу потрібно 4 л води, а відро вміщає 12,5 л?

Розв'язати рівняння: log₂(√x - 2)=1

Знайти об'єм куба, площа поверхні якого дорівнює 54 см²

Для функції знайдіть первісну, графік якої проходить через дану точку:

f(x) = 3x² - 2x; A (3; 9)

Металевий циліндр об'ємом 192π см³ переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких дорівнює 2 см. Знайти кількість кульок (втратами металу при переплавленні знехтуйте)