Подібні трикутники. Властивість медіани трикутника.

Трикутник А₁В₁С₁ зі сторонами 30 см, 34 см, 46 см подібний до трикутника АВС зі сторонами 15 см, 17 см, 23 см. Знайти коефіцієнт подібності цих трикутників.

О - точка перетину медіан AM і DN трикутника AFD. Знайти довжину відрізка АО, якщо ОM дорівнює 5 см.

Трикутник XYZ подібний до трикутника ABC з коефіцієнтом подібності 3. Знайти найбільшу сторону трикутника XYZ, якщо сторони трикутника ABC дорівнюють 16 см, 4 см, 13 см.

Трикутники KCD і ANF подібні. Сторони трикутника KCD пропорційні числам 3, 5, 7. Знайти сторони трикутника ANF, якщо його периметр дорівнює 75 см.

К - точка перетину медіан FD і AM трикутника ACF. Знайти довжину відрізка DК, якщо КF дорівнює 16 см.

Трикутник XYZ подібний до трикутника ABC з коефіцієнтом подібності 1 ⁄ 3. Знайти найменшу сторону трикутника XYZ, якщо сторони трикутника ABC дорівнюють 12 см, 15 см, 13 см.

Сторони трикутника відносяться як 7 : 5 : 9. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо в нього середня за величиною сторона дорівнює 28 см.

У трапеції ABCD з основами AD і BC діагоналі перетинаються в точці О,

BО : ОD = 2 : 3, AC = 25 см. Знайдіть АО і ОС.

Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 6 см, 8 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якого сума найбільшої та найменшої сторін дорівнює 22 см.