Подібність трикутників

Дано кут DMC. Точка В належить відрізку MD, а точка А відрізку МС. Причому АВ паралельна CD, МА=12 см, АС=4 см, ВD=6 см. Знайдіть відрізок MB.

На стороні ВС трикутника АВС позначили точку М так, що ВМ:МС=2:9. Через точку М провели пряму, яка паралельна стороні АС. Ця пряма перетинає сторону АВ у точці К. Знайдіть сторону АС, якщо МК=18 см.

Відстань від середини сторони АВ рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до сторони АС дорівнює 9 см. Знайдіть відстань від вершини В до точки перетину медіан трикутника АВС.

У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=АС) медіана АК дорівнює 22 см. Бісектриса кута В ділить сторону С у відношенні 3:5, рахуючи від вершини А. Знайдіть радіус вписаного кола трикутника АВС.

У трапеції АВСD з основами AD i BC діагоналі перетинаються в точі О, ВС:AD=3:5, BD=24 см. Знайдіть відрізок ВО.

Через точку Р, що лежить усередині кола, проведено хорду. Точка Р ділить цю хорду на відрізки, довжини яких дорівнюють 4 см і 5 см. Знайдіть відстань від точки Р до центра кола, якщо радіус дорівнює 6 см.

Бісектриса кута В паралелограма АВСD перетинає сторону CD у точці К, а діагональ АС - у точці F. Відомо, що АВ=18 см, ВС=9 см. Знайдіть відрізки, на які пряма DF ділить сторону ВС.