Подібність трикутників у житті

Юрко хоче виміряти висоту дерева за допомогою своєї тіні. Зріст Юрка становить 1,5 м, а довжина його тіні — 2 м. Якою є висота дерева, якщо в цей самий момент довжина його тіні дорівнює 8 м?

Для виготовлення деталей конструкції потрібно вирізати трикутник, подібний до зразка зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см. Найбільша сторона нової деталі має бути 20 см. Якою буде довжина найменшої сторони?

На географічній карті трикутна ділянка лісу має сторони 6 см, 8 см і 10 см. Масштаб карти 1:100 000. Яким є периметр цієї ділянки на місцевості в кілометрах?

Художник хоче намалювати копію картини. Оригінал має форму трикутника з основою 60 см і висотою 40 см. Якщо основа копії буде 15 см, то якою має бути її висота, щоб зберегти подібність?

Під час проектування даху будинку архітектор використовує подібні трикутники. Крокви старого будинку утворюють трикутник з кутами 35°і 55°. Якими мають бути кути трикутника крокв нового будинку, щоб вони були подібними?

Фотограф використовує лінзу, яка проектує зображення предмета на сенсор. Предмет заввишки 2 м знаходиться на відстані 5 м від лінзи. Яка висота зображення на сенсорі, якщо він розташований на відстані 25 мм (0,025м) від лінзи?

Дві садові ділянки мають форму подібних трикутників. Площа першої ділянки 40 м², а другої — 160 м². У скільки разів периметр другої ділянки більший за периметр першої?

Щоб визначити ширину річки AB (точка A на одному березі, B — на іншому), відмітили на місцевості точки C, D і E так, що BC || DE. Відомо, що BC = 12 м, DE = 36 м, CE = 20 м. Знайдіть ширину річки AB, якщо точки A, B, D лежать на одній прямій.

Для освітлення майданчика встановили ліхтар на висоті 4,5 м. Людина зростом 1,5 м стоїть на відстані 6 м від ліхтаря. Яку довжину має тінь людини?

Студентка Марія хоче визначити висоту вуличного ліхтаря. Вона поклала на землю дзеркало горизонтально так, що бачить у ньому відображення верхівки ліхтаря.

Зріст Марії до рівня очей становить 1,6 м.

Відстань від Марії до дзеркала дорівнює 2 м.

Відстань від дзеркала до основи ліхтаря становить 5 м.

Учень хоче виміряти висоту вуличного ліхтаря. Для цього він поклав на землю дзеркало і відійшов від нього так, щоб бачити у дзеркалі відбиття верхівки ліхтаря.

Зріст учня до рівня очей — 1,5 м.

Відстань від учня до дзеркала — 2 м.

Відстань від ліхтаря до дзеркала — 8 м.