Похідна та її застосування

Додано: 21 лютого
Предмет: Алгебра, 10 клас
24 запитання
Запитання 1

Знайдіть похідну функції у = 3х − 2.

варіанти відповідей

3

1

2

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = 8х5 + 3х − 7

варіанти відповідей

 5х4 + 3

40х+ 3

 40х4 + 3 − 7х

40х4 + 3х2 − 7

Запитання 3

Знайдіть похідну функції у=-5х8

варіанти відповідей

40х9

-40х7

-8х-7

-7

Запитання 4

Знайдіть похідну функції у = 2х6

варіанти відповідей

12х

5

12х5

5

Запитання 5

Знайти похідну функції:   f ( x)  = ¼ x8 - 8

варіанти відповідей

2x8

2x7

8x7

2x7 - 8

Запитання 6

Знайдіть похідну функції у = sinx + 5cosx

варіанти відповідей

cosx + 5sinx

−cosx + 5sinx

 cosx − 5sinx

−cosx − 5sinx

Запитання 7

Знайти похідну функції y=1/4х4

варіанти відповідей

16x3

x3

4x3

1/16x3

Запитання 8

Знайти похідну функції y=√x

варіанти відповідей

2√x

 2/√x 

1/(2√x)

1/√x

Запитання 9

Знайдіть похідну функції f(x) = 9

варіанти відповідей

9x

0

1

9

Запитання 10

Знайдіть похідну функції у = х3 − 3х2 + 4х − 2


варіанти відповідей

2 − 6х + 4

х2 + 6х + 4

2 + 6х+ 4

2 − 6х − 4

Запитання 11

Знайти похідну функції y=12 - sinx

варіанти відповідей

1+cosx

1-cosx

12+cosx

-cosx

Запитання 12

Знайти похідну функції у = х8 -3х4-х+5

варіанти відповідей

7-12х3-х+5

7-12х3-1

8-3х3

 8х7-12х3

Запитання 13

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1 у = х7

2. у = cosx

3 у = х-8

4 у = sinx

А.) - 8Х-9 Б). 7хВ) cosx Г) - sinx Д) sinx

варіанти відповідей

1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.

1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 14

Знайти похідну функції у=cos(5x+4)

варіанти відповідей

-5sin(5x+4)

5sin(5x+4)

-5cos(5x+4)

-5sinx

Запитання 15

Знайти похідну функції y=(2x-3)4

варіанти відповідей

4(2x-3 )3

8(2x-3)3

8(2x-3)4

4(2x-3)4

Запитання 16

Знайдіть похідну функції у = (х3 + 2)4

варіанти відповідей

у′ = 4(х3 + 2)3

у′ = 4х23 + 2)3

у′ = 12x2+ 2)3

у′ = 3х2+ 2)4

Запитання 17

Знайдіть похідну функції у=sin(2-3x)

варіанти відповідей

3cos(2-3x)

2cos(2-3x)

cos(2-3x)

-3cos(2-3x)

Запитання 18

Знайти критичні точки функції f(х)=2x3-3х2+7

варіанти відповідей

0 і 1

0

1

інша відповідь

Запитання 19

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

Зростає (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає [-3;-1)

Зростає (-∞; -3] і [1; +∞), спадає [-3;1]

Зростає (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає [-3;-1]

Зростає (-∞; 1] і [3; +∞), спадає [1;3]

Запитання 20

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=0,2t5-4t2+3t-6 ( час t вимірюється у секундах, переміщення s - у метрах) . Знайдіть прискорення руху у момент часу t=2 c.

варіанти відповідей

 24м/с2

20м/с2

16м/с2

інша відповідь

Запитання 21

Обчисліть значення похідної функції в точці х0:

у =(3х-4)7 , х0= 1

варіанти відповідей

21

7

5

-7

Запитання 22

Побудуйте графік функції f(x) = x3-3x2. Користуючись графіком, визначте при яких значеннях а рівняння x3-3x2=а має рівно три розв'язки.

варіанти відповідей

 При а∊(-4;0)

 При а∊(0;4)

При а∊[-4;0]

 При а∊(2;4)

Запитання 23

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = √(4-x2)

варіанти відповідей

 інша відповідь

 fmax= f(-1) = -4; fmin= f(3) = 0

fmax= f(0) = 2; fmin- не існує

  fmax= f(0) =2; fmin= f( 2) = 0

Запитання 24

Похідною для функції y=(3х2+1)/5х в точці х0=2  є :

варіанти відповідей

 0,55

 0,65

 -0,55

  інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест