Похідна. Застосування похідної для дослідження функції.

Додано: 18 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 256 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть значення похідної функції у = - ½х8 + 7х3 - 2 в точці хо = - 1.

варіанти відповідей

у′(-1) = 16,

у′(-1) = 18,

у′(-1) = 24,

у′(-1) = 26.

Запитання 2

Знайдіть ƒ′′ (- 1), якщо ƒ(х)= 2х3.

варіанти відповідей

ƒ′′ (- 1) = - 12,

ƒ′ ′(- 1) = 6,

ƒ′′ (- 1) = 10,

ƒ′ ′(- 1) = 12.

Запитання 3

Знайдіть значення похідної функції f(x) = x sin x в точці хо = π/2?

варіанти відповідей

f′ (π/2) = - 1,

f′ (π/2) = 0,

f′ (π/2) = 1,

f′ (π/2) = 3π/2.

Запитання 4

Точка рухається за законом s(t) = 7 - 2t + t2 (м). У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с?

варіанти відповідей

t = 6 м/с,

t = 18 м/с,

t = 22 м/с,

t = 87 м/с.

Запитання 5

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою xo до осі x, якщо f '(x0)= 1.

варіанти відповідей

0°.

45°.

60°.

120°/

Запитання 6

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x3 – 5x у точці з абсцисою x0 = 2.

варіанти відповідей

y = −2x + 7,

 y = 7x − 16,

 y = −2x,

y = 16 + 2x.

Запитання 7

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки спадання функції.

 

 

варіанти відповідей

 [-3; -2]

  (-6; -2] U [1; 3)

 [-2; 1]

 (-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 8

Вказажіть значення змінної х, при яких похідна функції дорівнює нулю.

варіанти відповідей

-3; -1; 0; 1; 2; 3; 4,

-4; -2; 0; 2,

-4; -2; 0; 2; 4,

-3; -1; 1; 3.

Запитання 9

Знайдіть найменше значення функції: y= x2 + 4x - 6 на [-3;2]

варіанти відповідей

уmin = - 11,

уmin = - 10,

уmin = - 9,

уmin = 6.

Запитання 10

Відомо, що похідна функції y = f(x) на проміжку [2;5] дорівнює -2х. Тоді функція f(x) на цьому проміжку ...

варіанти відповідей

не спадає,

 не зростає,

  спадає,

 зростає.

Запитання 11

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = (4 + х2) /х.

варіанти відповідей

fmin = 4, fmax = - 4,

 fmin = - 4, fmax = 4,

 fmin = 0, fmax = 4,

 fmin = 4, fmax = 0.

Запитання 12

Дослідіть функцію у = (х3 + 4) /х2 на екстремуми. Визначте на якому з малюнків побудовано графік даної функції.

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест