Похідна функції. Тематична контрольна робота

Додано: 28 квітня
Предмет: Алгебра, 10 клас
27 запитань
Запитання 1

 Знайдіть похідну функції у=х-7

варіанти відповідей

 у'=х-7

у'=-6

у'=1

 у'=2х

Запитання 2

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x2 + 6x у точці х₀ = 1.

варіанти відповідей

8

7

1

2

Запитання 3

Як знайти похідну частки функцій ?

варіанти відповідей
Запитання 4

Функція зростає на проміжку, де її похідна:


варіанти відповідей

дорівнює нулю

від’ємна

додатна

не існує

Запитання 5

Знайдіть критичні точки функції f(x) = x² − 4x


варіанти відповідей

х = 2

х = 0

х = 4

х = -4

Запитання 6

Знайдіть похідну функції f(x) = (2x − 1)(x² + 3)


варіанти відповідей

6x² - 2x + 6

6x² + 10x + 3

4x² + 6x − 1

2x² + 6x − 1

Запитання 7

Функція має мінімум у точці, де:


варіанти відповідей

f'(x)=0

f'(x) змінює знак з + на −

f'(x) змінює знак з − на +

f'(x)≠0

Запитання 8

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = x³ − 6x² + 9x


варіанти відповідей

x=1, x=3

x=0, x=2

x=3

x=1

Запитання 9

Які критичні точки має функція

варіанти відповідей
Запитання 10

На якому проміжку функція спадає

варіанти відповідей
Запитання 11

На якому з проміжків функція зростає?

варіанти відповідей
Запитання 12

Знайдіть значення похідної функції в точці х=2

варіанти відповідей

-10

-18

-12

-8

Запитання 13

Знайти похідну функції y=x7+x3

варіанти відповідей

7x6+3x2

7x7+3x3

6x6+2x2

7x6-3x2

Запитання 14

Знайдіть похідну функції y=253

варіанти відповідей

1

625

0

25

Запитання 15

Укажіть точки мінімуму функції у = f(x)

варіанти відповідей

-2

0

3

5

Запитання 16

Знайдіть похідну функції у = sinx + 5cosx

варіанти відповідей

cosx + 5sinx

−cosx + 5sinx

cosx − 5sinx 

−cosx − 5sinx

Запитання 17

Знайдіть похідну функції y=x²sinx.

варіанти відповідей

y¹=4x³sinx + x⁴cosx

y¹=4xsinx - x⁴cosx

y¹=4x³cosx

y¹=4x³sinx + cosx

Запитання 18

Знайдіть похідну функції y=(x+1)/x³

варіанти відповідей

-2x-3

(-2x-3)/x⁴

(-2x³+3x²)/x³

(2x+3)/x³

Запитання 19

Скільки розв’язків має рівняння f'(x)=0 для f(x)=x⁴−4x²?


варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 20

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = x³ − 6x² + 9x


варіанти відповідей

x=1, x=3

x=0, x=2

x=3

x=1

Запитання 21

Які критичні точки має функція

варіанти відповідей
Запитання 22

Знайти проміжки спадання функції f(x)=4x3-x4

варіанти відповідей

(0;3]

[3;+)

(-∞;-3]

(-;3]

(-∞;-3]∪[3;+)

Запитання 23

Знайти точки екстремуму функції: у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

  хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

   хmax = -4; хmin = -1; хmax = 0

хmin = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 24

Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями, указаними в таблиці:

варіанти відповідей
Запитання 25

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку (-4;4). Укажіть точку мінімуму.

варіанти відповідей

-4

-2

0

2

3

4

Запитання 26

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку (-4;4). Знайдіть точку х0, при переході через яку похідна функції y=f(x) змінює знак "+" на знак "-".

варіанти відповідей

-2

0

1

2

3,5

-4

Запитання 27

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку (-4;4). Знайдіть усі значення х, при яких похідна додатна.

варіанти відповідей

(-4;-3) ⋃ (0;4)

(-3;0)

(-4;-2) ⋃ (2;4)

(-2;2)

(-4;4)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест