Тест №1. Похідна та ЇЇ застосування. Дослідження функцій.

у′=2х-1

 у′=4х

 у′=4х-1

у′=2х²

у′=2х+х

 у′=2х²-1

 у′=2х-1

у′=2х+1

 f′(х)=sinx - cosx

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

2

-2

1

-1

0

-2

2

-1

 f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)=x⋅sinx + cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosx

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

1

  0

 -1

  інша відповідь

-1

 0

1

2

12 м/с

 15 м/с

 10 м/с

  30 м/с

Зростає

Спадає

Є константою

Не змінюється

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадаєна [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадаєна [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадаєна [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадаєна [-4;-1]

(-3;5)

(6;5)

D(y)=R

E(y)=R

(0;-3),(-√3;0)

(0;-3), (√3;0), (-√3;0)

(√3;0), (-√3;0)

(-√3;0)

парна

ні парна ні неперна

непарна

періодична

4х²-2х

4х³-4х

4х³-4

3х⁴-3

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

хmin=-1 ymin=-4

xmin=-1; ymin=-4. xmin=1; ymin=-4. xmax=0; ymax=-3.

xmin=0; ymin=-3; xmax=-1; ymax=--4; xmax=1; ymax=--4.

хmax=-1 ymax=-4

спадає (-∞;-1)

зростає (-1;0) та (1;+∞)

спадає (-∞;-1) та (0;1)

зростає (0;1)

4

2

1

3

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

4

8

-4

мінімум відсутній

1

2

3

жодного