Тест №1. Похідна та ЇЇ застосування. Дослідження функцій.

Тест по підготовці до ЗНО містить завдання на тему: "Похідна та її застосування. Дослідження функцій".

Додано: 27 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 148 разів
24 запитання
Запитання 1

Знайти похідну функції у= 2х²-1

варіанти відповідей

у′=2х-1

 у′=4х

 у′=4х-1

у′=2х²

Запитання 2

Знайти похідну функції у=х²+х

варіанти відповідей


у′=2х+х


 у′=2х²-1

 у′=2х-1

у′=2х+1

Запитання 3

Знайти похідну функції f(х)=sinx +cosx

варіанти відповідей

 f′(х)=sinx - cosx

 


 

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

Запитання 4

Знайти значення похідної функці у = 1- х² в точці х0=1

варіанти відповідей

2

-2

1

-1

Запитання 5

Знайти значення похідної функції у= 2sinx в точці х0 = 2π

варіанти відповідей

0

-2

2

-1

Запитання 6

Знайти похідну функції f(х)= x⋅sinx

варіанти відповідей

 f′(х)= sinx - x⋅cosx



f′(х)=x⋅sinx + cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosx

  

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

Запитання 7

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = cosx в точці х0

варіанти відповідей


1





  0

 -1

  інша відповідь

Запитання 8

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у= х3 - х в точці х0 =0

варіанти відповідей

-1

 

 

  

 0

1

2

Запитання 9

Точка рухається за законом S=2+20t-5t2. Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)

варіанти відповідей

12 м/с



 15 м/с

 10 м/с

 

  30 м/с

Запитання 10

Якщо для всіх х виконується нерівність то f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є константою

Не змінюється

Запитання 11

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х2-2х

варіанти відповідей

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Запитання 12

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х4+4х-20

варіанти відповідей

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Запитання 13

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадаєна [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадаєна [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадаєна [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадаєна [-4;-1]

Запитання 14

Знайдіть область визначення функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

(-3;5)

(6;5)

D(y)=R

E(y)=R

Запитання 15

Знайти точки перетину графіка функції у=х4-2х2-3 з осями координат.

варіанти відповідей

(0;-3),(-√3;0)

(0;-3), (√3;0), (-√3;0)

(√3;0), (-√3;0)

(-√3;0)

Запитання 16

Дослідити функцію у=х4-2х2-3 на парність, непарність та періодичність.

варіанти відповідей

парна

ні парна ні неперна

непарна

періодична

Запитання 17

Знайдіть похідну функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

2-2х

3-4х

3-4

4-3

Запитання 18

Знайдіть критичні точки функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

Запитання 19

Знайдіть екстремуми функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

хmin=-1 ymin=-4

xmin=-1; ymin=-4. xmin=1; ymin=-4. xmax=0; ymax=-3.

xmin=0; ymin=-3; xmax=-1; ymax=--4; xmax=1; ymax=--4.

хmax=-1 ymax=-4

Запитання 20

Знайдіть проміжки спадання та проміжки зростання функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

спадає (-∞;-1)

зростає (-1;0) та (1;+∞)

спадає (-∞;-1) та (0;1)

зростає (0;1)

Запитання 21

Вказати кількість проміжків на яких похідна функції у=f(x ) від'ємна

варіанти відповідей

4

2

1

3

Запитання 22

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 23

Знайти мінімум функції y= -x2 + 8x - 6

варіанти відповідей

4

8

-4

мінімум відсутній

Запитання 24

Скільки максимумів має функція у=х3 - 6х2 + 12х + 456789

варіанти відповідей

1

2

3

жодного

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест