Похідна та її застосування.

Додано: 6 травня 2025
Предмет: Алгебра, 10 клас
15 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції у = 7х6

варіанти відповідей

42х

42х6

42х5

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = 6х2 - 5х3

варіанти відповідей

12 х - 15х

2х - 3х2

12х - 15х2

12х2 - 15х3

Запитання 3

Знайдіть похідну функції у = ( - 3х + 8)3

варіанти відповідей

3(-3х +8)2

-3(-3х +8)3

-9(-3х +8)2

9(-3х +8)2

Запитання 4

Яка з наведених функцій є похідною функції f(x)=sin⁡x ?

варіанти відповідей

cos x

- sin x

- cos x

tg x

Запитання 5

Знайдіть значення похідної функції f(x)=x3 у точці x0 = 2

варіанти відповідей

6

8

24

12

Запитання 6

Знайдіть похідну добутку f(x)=x2 ⋅sin⁡ x

варіанти відповідей

2x sin x + x2 cos x

x2 sin x + x2 cos x

2x cos x + x2 sin x

sin x + cos x

Запитання 7

Знайти похідну функції:

варіанти відповідей
Запитання 8

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t3 +t2 (s - вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайдіть прискорення тіла через 3 с після початку руху.

варіанти відповідей

20 м/с2

14 м/с2

33 м/с2

36 м/с2

Запитання 9

Знайти критичні точки функції у = х3 + 3х2 - 9х -10

варіанти відповідей

3; -1

-3; 1

-3; 3

2; 3

Запитання 10


Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) =2х3+3х2-4х+5 у точці з абсцисою х0=-2

варіанти відповідей

у=-40х+9

у=8х+25

у=18х-9

у=-12х-25

Запитання 11

Знайти проміжки зростання і спадання функції y=4x2-16x

варіанти відповідей

(-∞;2] - зростає; [2;+∞) - спадає

 (-∞;4] - спадає; [4;+∞) - зростає

(-∞;-2] - спадає; [-2;+∞) - зростає

 (-∞;2] - спадає; [2;+∞) - зростає

Запитання 12

На рисунку зображено графік функції  у = f(x), яка визначена на проміжку (-∞ ;+ ∞) Скільки критичних точок  має ця функція?

варіанти відповідей

2

3

4

жодної

Запитання 13

Знак похідної функції у = f(x), яка визначена на проміжку (-;+∞), змінюється за схемою, зображеною на рисунку (– 3 і 1 – критичні точки). На проміжку (-3;1) функція...

варіанти відповідей

зростає

спадає

і зростає і спадає

стала

Запитання 14

Укажіть точки мінімуму функції у = f(x)

варіанти відповідей

-2

0

3

5

Запитання 15

Знайдіть найменше значення функції у = х2 – 3х + 2 на проміжку [0; 4]

варіанти відповідей

6

1,5

2

- 2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест