Показникові рівняння та нерівності. Логарифмічні рівняння та нерівності.

Розв'яжіть рівняння 16^х = 8.

Знайдіть корені рівняння 5^{4х +х²} = 1.

Розв'яжіть рівняння 3^х - 3^{х - 2} = 8.

Розв'яжіть нерівність (1/2)^х < (1/16).

Розв'яжіть рівняння log₄x = 3.

Знайдіть корені рівняння log₅(3x - 1) = log₅(x²-1).

Розв'яжіть рівняння log₂(2^x - 6) = x - 2.

Розв'яжіть нерівність log_0,5(x - 1) ≥ - 2.

Розв'яжіть нерівність log₇(5 - х) > log₇(х - 1).

Розв'яжіть нерівність log_0,225 ⋅ log₄х > 1.

Розв'яжіть рівняння 6^{2х - 3} + 6^х - 42 = 0. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Розв'яжіть рівняння log₃(х + 1) + log₃(х + 3) = 1. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.