Повторення. Похідна та її застосування.
Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою х0 якщо x0=1, f(x0)=5 ,f′(x0)=2.
Укажіть похідну функції y=sinx−cosx+1.
Функція f(x) має в точці x0 похідну f′(x0)=−4. Визначте значення похідної функції g(x)=2⋅f(x)+7x−3 в точці x0.
Укажіть похідну функції y=e−2x.
Матеріальна точка рухається за законом s(t)=2t2+3t, де s вимірюється в метрах, а t у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76 м⁄c.
На рисунку зображено графік функції y=f(x) і дотичну до нього в точці з абсцисою x0. Знайдіть f′(x0)
Знайдіть проміжки спадання функції y=(2/3)⋅x3+0,5x2.
Усі вершини трапеції ABCD належать графіку функції y=36−x2, побудованому в прямокутній декартовій системі координат. Більша основа AD лежить на осі x. Яку найбільшу площу може мати трапеція ABCD?
Знайти найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку
у= х4 - 2х2 + 3, х∊⌈1;3⌉
Відомо, що похідна функції у=f(х) на проміжку ⌈2;5⌉ дорівнює -2х. Тоді функція f(х) на цьому проміжку
Знайдіть, при яких значеннях параметра а дотична до графіка функції у=х3+ах2 у точці з абсцисою х0=-1 проходить через точку N(3;4).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
