Повторення курсу 8-11 класу

Знайти координати вершини параболи , заданої формулою:

у = х² - 2х + 4 .

Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₃ = 4, b₄ = 12

Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії, та суму 12 перших її членів, якщо а₁ = 7, d = 2

Відомо, що c < d. Яка з нерівностей правильна?

спростіть вираз ( а² ⋅ а⁵ ∶ а⁴)⁶

Обчисліть значення виразу √32:√2+ √100

У класі 24 учні, із них 16 - дівчата. Яка ймовірність того, що учень, , якого навмання викликали до дошки, буде хлопцем?

Яке з чисел є розв'язком нерівності (х - 1)²(х - 7) > 0

Знайдіть нулі функції

у = х² - 5х

Обчисліть суму перших 28 натуральних чисел

Знайдіть значення виразу 2sin30⁰ - cos60⁰⋅tg45⁰

Розв'яжіть рівняння 4cos²x + 4sinx -1 = 0

Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1-3) і виразами, одержаними в результаті їхнього спрощення ( А-Д):

1. cos(3π/2 -α),

2. sin²α⁄2 +cos²α⁄2,

3. 1- sin²α.

A. - tgα,

Б. cosα,

B. - sinα,

Г. 1,

Д. cos²α.

Обчисліть 5∜1̅6̅ - 4∛-̅8̅ - 4,283⁰ + 3∛-̅ ̅2̅7̅

Складіть рівняння дотичної до граіфка функці f(x)=0,5х² - 2х+2 в точці з абсцисою х₀=0

Вкажіть проміжки зростання і спадання функції: у = х⁴ - 2х² - 3

Розв'яжіть рівняння: √̅4̅ ̅+̅ ̅2̅х̅ ̅-̅ ̅х²̅ = х - 2

Розв'яжіть рівняння

2х² - 5х - 18 = 0

Яке з чисел записано в стандартному вигляді?

Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D=45?

Обчислити: √25 - √144

Обчисліть 81 ⋅ 3^-3

Через яку з точок проходить графік функції y = 9/x?

Дві правильні відповіді.

Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 17 км/год. Роман за течією проплив 10 км і витратив на це стільки часу, скільки плив проти течії 7 км. Обчисли швидкість течії річки.