Повторення. Прогресії. Похідна. Інтеграл

1. Обчислити а₆ , якщо сума n перших членів прогресії виражається формулою S_n=3n²+6n.

2. Скільки перших членів арифметичної прогресії треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 150, якщо а₁=-3, d=4.

3. Знайти похідну функції f(x)=cos²x⋅sin2x в точці х=π∕4.

4. Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=√(2х-1) в точці з абсцисою х₀=5.

5. Для функції у=4х²-12х+9 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(0;1).

6. Знайти пощу фігури, обмеженою графіками функцій у=х²+1, у=-х²+3.

В арифметичній прогресії (a_n) a₈=6 Знайти S_15.

Знайти f^'(-π/3) якщо

f(x)=4cos5x/2 - 7x + 3

Знайдіть відповідне значення визначеного інтеграла

₁∫³(x²+2)dx

Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=x¹⁰-x⁸+x+13