26 серпня о 18:00Вебінар: Навчання в умовах пандемії: рекомендації ООН та світовий досвід

Пряма і площина в просторі (ЗНО різні роки)

Додано: 4 квітня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 282 рази
12 запитань
Запитання 1

У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?

І Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.

ІІ Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

ІІІ Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

варіанти відповідей

лише І і ІІ

лише І і ІІІ

лише ІІІ

лише ІІ і ІІІ

І, ІІ і ІІІ

Запитання 2

У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними?

І Існує площина, що містить обидві прямі m і n.

ІІ Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.

ІІІ Існує точка, що належить обом прямим m і n.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІ та ІІІ

лише ІІІ

лише І та ІІ

Запитання 3

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує пряма, що лежить і в площині α, і в площині β.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.

варіанти відповідей

лише І

лише І та ІІ

лише ІІ

лише ІІ та ІІІ

лише ІІІ

Запитання 4

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ та ІІІ

лише ІІ

лише І та ІІ

І, ІІ та ІІІ

Запитання 5

Відрізок ОВ є проекцією похилої АВ на площину α (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

I. Відрізки АВ і ОВ перпендикулярні.

II. Відрізки АВ і ОА перпендикулярні.

III. Відрізки ОВ і ОА перпендикулярні.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ та ІІІ

лише І та ІІ

лише ІІІ

лише ІІ

Запитання 6

Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Прямі а та b перетинаються.

ІІ. Прямі а та b лежать в одній площині.

ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

лише І та ІІ

І, ІІ та ІІІ

Запитання 7

У просторі задано пряму а і точку М, яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, що перетинають пряму а, можна провести перпендикулярно до неї через точку М?

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

три

безліч

Запитання 8

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (АА1B1)?

варіанти відповідей

BC

BD

C1D

CB1

A1B

Запитання 9

З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?


I. ∠SBA = 900.

II. ∠SAD = ∠SDA.

III. ∠SAD = 900.

варіанти відповідей

лише І

лише І і ІІ

лише І і ІІІ

лише ІІІ

І, ІІ і ІІІ

Запитання 10

Відрізок АВ перетинає площину α в точці О. Проекції відрізків АО і ВО на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО = 8 см.

варіанти відповідей

10 см

22 см

32 см

40 см

52 см

Запитання 11

Пряма b не має спільних точок з площиною α. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через пряму b можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.

II. Через пряму b можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

III. У площині α можна провести лише одну пряму, паралельну прямій b.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише І і ІІ

лише ІІ і ІІІ

І, ІІ і ІІІ

Запитання 12

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворює з CD1 пару мимобіжних прямих.

варіанти відповідей

A1B

C1D

CB1

AB

CD

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест