Рівняння з параметром. Нерівності. Метод інтервалів

Якщо один з доданків перенести з однієї частини рівняння в іншу, то отримаємо рівняння, рівносильне поданому.

Якщо один з доданків перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний, то отримаємо рівняння, рівносильне поданому

Якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на те

саме число, то отримаємо рівняння, рівносильне поданому.

Якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на те

саме число, відмінне від нуля, то отримаємо рівняння, рівносильне поданому.

рівняння, які мають рівні між собою корені.

рівняння, які не мають коренів.

рівняння, які мають рівні між собою корені. Рівняння, які не мають коренів.

рівняння, які однаково розв'язуються

(a² – 6a + 5)x – a + 1 = 0

5x + (a – 2) = 0;

3x + b = 0;

ax + 5 = 0;

аналітичний

графічний

геометричний

метод підбору

розв’язування відносно параметра, тобто якщо параметр є ще однією змінною

розв’язування відносно змінної, а не параметра

при а = ±1 розв'язків немає

при а=1 розв'язків немає

при а= -1 розв'язків немає

при а=1 рівняння має безліч коренів

при а= -1 рівняння має безліч коренів

при а ≠ ±1 х=а/а-1

при а ≠ ±1 х=а/а+1

А(х)=0 та В(х)=0

А(х)=0 й В(х)≠0

А(х)≠0 і В(х)=0

х=7, х=-6, х=а

а≠7, а≠-6, х=7 і x=-6

а≠7, а≠-6, х Є R

а=7, x=-6

а=-6, x=7

при b²=0

при b²-64=0

при b²-4=0

при b²+4=0

Розв’язком нерівності з невідомим x є число, при підстановці якого в цю нерівність замість x отримаємо істинний інтервал.

Розв’язком нерівності з невідомим x є число, при підстановці якого в цю нерівність замість x отримаємо істинну числову нерівність.

Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.

Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки і довести, що розв’язки їй задовольняють

х Є (-∞; -10] ⋃ [12; +∞)

х Є (-∞; -10) ⋃ (12; +∞)

х Є [-10; 12]

х Є (-10; 12)