Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год. Нехай власна швидкість човна х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Якщо чисельник дробу зменшити на 1 ,а знаменник збільшити на 4 ,то отриманий дріб буде на ½ меншим від вказаного дробу. Знайдіть цей дріб.

З одного міста в друге ,відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два автомобілі ,причому швидкість першого на 20 км /год більша ,ніж другого, тому він прибув до місця призначення на одну годину швидше .Знайдіть швидкість другого автомобіля .

Перші 280 км дороги від пункту А до пункту В автобус проїхав із певною швидкістю, а останні 480 км - зі швидкістю на 10 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автобуса, якщо на весь шлях від пункту А до пункту В він витратив 10 год.

Катер проплив 40 км за течією річки та 6 км проти течії річки, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки

2 км ⁄ год?

З одного міста до іншого, відстань між якими 420 км, виїхали одночасно автомобіль і мотоцикл. Швидкість автомобіля на 10 км/год більша за швидкість мотоцикла, тому він приїхав у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість мотоцикла і швидкість автомобіля.