РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ | Тест з математики

Запитання 1

У якому трикутнику сторони називаються: катет, катет, гіпотенуза?

варіанти відповідей

Тупокутному

Гострокутному

Прямокутному

Запитання 2

Сторони єгипетського трикутника дорівнюють:

варіанти відповідей

2, 4, 5

3, 4, 5

2,3,4

Запитання 3

Укажіть трійку чисел, що є піфагорійською:

варіанти відповідей

12, 16, 20

7, 25, 81

6, 8, 9

Запитання 4

Чому дорівнює другий катет в прямокутному трикутнику, якщо його перший катет дорівнює 4, а гіпотенуза дорівнює 5?

варіанти відповідей

1

2

3

Запитання 5

Проти якого кута лежить гіпотенуза?

варіанти відповідей

60°

30°

90°

Запитання 6

Знайдіть катет прямокуного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 13 см і 5 см.

варіанти відповідей

12 см

11см

10 см

Запитання 7

записати теорему Піфагора

варіанти відповідей

а+в=с

а²+ в²=с²

а² - в²=с²

Запитання 8

АС² =

варіанти відповідей

АС² = АВ²+ВС²

АС² =АВ²- ВС²

АС² =ВС² -АВ²

Запитання 9

У якому трикутнику можно застосувати теорему Піфагора?

варіанти відповідей

Прямокутному

Тупокутному

Гострокутному

Запитання 10

в рівнобедреному прямокутному трикутнику катет=3см,то гіпотенуза=

варіанти відповідей

6

18

√18

Запитання 11

З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшою є та, проекція якої є...

варіанти відповідей

Більша

Менша

Запитання 12

Перпендикуляр, проведений з точки до прямої, завжди .... , ніж похила, проведена з цієї точки до прямої.

варіанти відповідей

Більший

Рівний

Менший

Запитання 13

У прямокутному трикутнику:

варіанти відповідей

Квадрат катету дорівнює квадрату гіпотенуз

Усі кути рівні

Сума усіх кутів дорівнює 90°

Один з кутів дорівнює 90°

Запитання 14

Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника завжди дорівнює:

варіанти відповідей

60°

90°

180°

360°

Запитання 15

Якщо дві похилі, проведені з однієї точки до прямої рівні, то проекції у них:

варіанти відповідей

Більші

Менші

Рівні

Запитання 16

Прямокутний трикутник складається з:

варіанти відповідей

Двох гіпотенуз та катета

Двох катетів та гіпотенузи

Катета та гіпотенузи

Трьох гіпотенуз

Запитання 17

У трикутнику ABC:

варіанти відповідей

AC - перпендикуляр, СВ - похила,

АВ - проекція

АС - перпендикуляр, СВ - проекція,

АВ - похила

АС - проекція,

СВ - перпендикуляр, АВ - похила

Запитання 18

Скільки рівних похилих до даної прямої можна провести з точки, яка не лежить на цій прямій?

варіанти відповідей

одну

жодної

дві

безліч

Запитання 19

Оберіть, який з відрізків зображених на малюнку є проекцією похилої на пряму a.

варіанти відповідей

АВ

АС

ВС

Запитання 20

Оберіть, який з відрізків зображених на малюнку є похилою проведеною до прямої a.

варіанти відповідей

АВ

АС

ВС

Запитання 21

За даними на малюнку знайдіть cos a.

варіанти відповідей

^m⁄_n

^k⁄_n

ⁿ⁄_k

^m⁄_k

Запитання 22

На малюнку tg b = …

варіанти відповідей

⁹⁄₁₅

⁹⁄₁₂

¹²⁄₁₅

¹²⁄₉

Запитання 23

2 sin 60° = ...

варіанти відповідей

1.

√3.

2.

√2,

Запитання 24

4 sin 45° = ...

варіанти відповідей

√2.

2√2.

1.

2√3.

Запитання 25

За даними на малюнку знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника.

варіанти відповідей

60.

13.

17.

√119.

Запитання 26

Яка рівність є правильною для даного трикутника?

варіанти відповідей

MK² = KN² + MN².

KN² = MK² + MN².

MN² = MK² + KN².

MN² = KN² – MK².

Запитання 27

Знайдіть довжину висоти, проведеної до сторони АC трикутника АВС.

варіанти відповідей

6.

36.

8.

√164.

Запитання 28

На малюнку PО – RО = 7.

Яка довжина меншої похилої?

варіанти відповідей

9.

10.

17.

8.

Запитання 29

Яка довжина меншої похилої?

Знайдіть периметр трикутника POR.

варіанти відповідей

24.

42.

40.

48.

Запитання 30

Чому дорівнює sin 60⁰?

варіанти відповідей

1 ∕ 2

√2 ∕ 2

√3 ∕ 2

1 ⁄ √3

Запитання 31

Чому дорівнює tg 60⁰?

варіанти відповідей

√3

1 ∕ 2

1 ∕ √3

1

Запитання 32

Чому дорівнює cos 30⁰?

варіанти відповідей

√3 ∕ 2

√2 ∕ 2

√3

1

Запитання 33

Чому дорівнює ctg 45⁰?

варіанти відповідей

1 ∕ 2

√2 ∕ 2

1

√3 ∕ 2

Запитання 34

Чому дорівнює sin 30⁰?

варіанти відповідей

√2 ∕ 2

1

1 ∕ √3

1 ∕ 2

Запитання 35

Чому дорівнює cos 45⁰?

варіанти відповідей

√2 ∕ 2

1

1 ∕ 2

√3 ∕ 2

Запитання 36

Чому дорівнює ctg 30⁰?

варіанти відповідей

1 ∕ 2

√2 ∕ 2

1

√3

Запитання 37

Чому дорівнює tg 45⁰?

варіанти відповідей

1

√3

1 ∕ √3

√2 ∕ 2

Запитання 38

Чому дорівнює sin 45⁰?

варіанти відповідей

1 ⁄ √3

1 ∕ 2

1

√2 ∕ 2

Запитання 39

Чому дорівнює cos 60⁰?

варіанти відповідей

√2 ∕ 2

1

1 ∕ 2

√3 ∕ 2

Запитання 40

Чому дорівнює tg 30⁰?

варіанти відповідей

√3

√3 ∕ 2

1 ∕ √3

1 ∕ 2

Запитання 41

Чому дорівнює ctg 60⁰?

варіанти відповідей

1 ∕ √3

1

√3

√3 ∕ 2

Запитання 42

Яке з наведених тверджень неправильне?

варіанти відповідей

А Синус кута трикутника може дорівнювати 1

Б Синус кута трикутника може дорівнювати 0

В Синус будь-якого кута, відмінного від прямого, менший від синуса прямого кута

Г Косинус розгорнутого кута менший від косинуса будь-якого кута, відмінного від розгорнутого

Запитання 43

Яке з наведених тверджень неправильне?

варіанти відповідей

А Косинус будь-якого гострого кута більший за косинус будь-якого тупого кута

Б Косинус кута трикутника може дорівнювати 0

В Косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу

Г Косинус кута трикутника може дорівнювати -1

Запитання 44

Два кути трикутника дорівнюють 30⁰ і 45⁰. Знайдіть сторону протилежну куту 30⁰, якщо сторона, протилежна куту 45⁰, дорівнює 3√2 см

варіанти відповідей

А 3 см

Б 2 см

В 2√3

Г 2√2

Запитання 45

У трикутнику АВС відомо, що АВ=5√2 см, ∠В=30⁰, ∠С=45⁰. Знайдіть сторону АС.

варіанти відповідей

А 2,5 см

Б 3,5 см

В 5 см

Г 7 см

Запитання 46

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо ВС=12√2 см, ∠А=45⁰.

варіанти відповідей

А 6 см

Б 12 см

В 18 см

Г 24 см

Запитання 47

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=6 см, sin∠С=0,6.

варіанти відповідей

А 5 см

Б 10 см

В 2,5 см

Г 6 см

Запитання 48

Знайдіть ВС за малюнком.

варіанти відповідей

А √7 см

Б 7 см

В 14 см

Г √14 см

Запитання 49

Знайдіть ∠А за малюнком.

варіанти відповідей

А 45⁰

Б 90⁰

В 60⁰

Г 30⁰

Запитання 50

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано одну сторону і кути, один з яких лежить проти відомої сторони, а інший – проти невідомої?

варіанти відповідей

теорема косинусів

теорема синусів

теорема Піфагора

теорема тангенсів

Запитання 51

Використовуючі теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент трикутника і встановіть відповідність.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

90⁰

Запитання 52

Використовуючі теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент трикутника і встановіть відповідність.

варіанти відповідей

СВ=39

СВ= 2

СВ= √39

СВ=√86

Запитання 53

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона — 60 см.

варіанти відповідей

20√3 см

60√3 см

30√3 см

√3 см

Запитання 54

У трикутнику проти більшої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

більший кут

більша сторона

менша сторона

Запитання 55

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС, виберіть правильне твердження.

варіанти відповідей

a²= b²+c²-2bc cos α

a²= b²+c²-2bc cos β

b²= a²+c²-2bc cos β

c²= a²+b²-2ac cos γ

Запитання 56

Використовуючи теорему косинусів або теорему синусів знайдіть х²

варіанти відповідей

26

106

15

126

Запитання 57

Використовуючи теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент

варіанти відповідей

7

5

10√6

15√3