Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь

Добуток двох послідовних натуральних чисел на 109 більший за їх суму.

Знайти ці числа.

Один з катетів прямокутного трикутника на 1 см менший від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 5 см.

Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 90 см ² , а одна із сторін на 1 см більша за другу.

Двоє робітників працюючи разом, виконали деяке завдання за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один із них може це зробити на 7 год швидше за другого?

У кінотеатрі кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього у ньому 414 місць ?

Шлях від пункту А до пункту В, який становить 20 км, турист мав подолати за певний час. Однак його було затримано з виходом на 1 год, тому він був змушений збільшити швидкість на 1 км/год, щоб ліквідувати запізнення. З якою початковою швидкістю мав рухатися турист?

Через одну трубу можна наповнити басейн на 9 год швидше, ніж через другу спорожнити цей басейн. Якщо одночасно включити обидві труби, то басейн наповниться за 40 год. За скільки годин перша труба зможе наповнити, а друга - спорожнити басейн?