Контрольна робота: "Квадратні рівняння як математична модель прикладних задач"

Одне число дорівнює х, друге становить (х + 8), а їх добуток дорівнює 15. Складіть рівняння для знаходження х.

Перше число у 5 разів більше за друге. В якому з випадків правильно подано цю умову?

Складіть рівність для визначення часу руху автобуса, який проїхав 120 км зі швидкістю v км/год.

Добуток двох додатних чисел дорівнює 72.

Знайдіть ці числа, якщо одне із чисел на 1 більше за друге.

Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 16 год. 

За скільки годин виконає це замовлення кожен з них, працюючи окремо, якщо майстру на це потрібно на 24 год менше, ніж учню? 

Із Києва до Харкова одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Харкова на 2 год раніше. 

Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами 480 км.

Човен, власна швидкість якого 18 км/год, пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. 

Яка швидкість течії, якщо відомо, що вона менша за 4 км/год?

Різниця двох додатних чисел дорівнює 23, а їхній добуток дорівнює 420. 

Знайдіть ці числа.

Кожен із двох дизайнерів має зробити 90 однотипних ілюстрацій. Щодня другий дизайнер створював на 6 ілюстрацій більше, ніж перший, а тому закінчив роботу на 4 дні раніше. 

За скільки днів закінчив роботу перший дизайнер?

Знайдіть довжину і ширину ділянки прямокутної форми, якщо її периметр 30 м, а площа 56 м².

У кінотеатрі кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього у ньому 414 місць ? 

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших.