Середня лінія трикутника. Трапеція. Вписані та центральні кути. Вписані та описані чотирикутники.

1. Яка з наведених рівностей має виконуватися, щоб чотирикутник АВСD можна було описати навколо кола?

2. Навколо чотирикутника АВСD описано коло. Знайдіть ∠С, якщо ∠ А = 140⁰.

3. Точки А, В, С належать колу з центром в точці О. ∠АОС = 30⁰. Знайдіть ∠АВС.

4. ∆АВС вписано в коло. Дуга АВ дорівнює 160⁰. Дуга ВС дорівнює 120⁰. Знайти ∠АВС.

5. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 15,6см. Знайти одну із його середніх ліній.

6. Середня лінія трапеції дорівнює 8см, а основи відносяться як 3 : 5. Знайдіть більшу основу.

7. Навколо кола описано рівнобічну трапецію, периметр якої дорівнює 10см. Знайдіть довжину бічної сторони трапеції.

8. АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника, вписаного в коло. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до сторони АВ, якщо АВ = 20см.

9. У рівнобічній трапеції АВСD AD I BC – основи. ∠BAD = 60⁰, AD = 13см,

ВС = 5см. Знайдіть бічну сторону трапеції.