Шкільна олімпіада з математики (10 клас)

Скільки простих чисел є між 0 і 25?

В трикутнику ABC : BC = 4, sin LA = 0,8; sin LC = 0,5. Знайти довжину сторони АВ.

Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 8, а його периметр дорівнює 54. Знайдіть найбільшу сторону трикутника.

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A, С, С₁, є

Точки А (-1; 0; 2) і В(0; 1; 1) с вершинами правильного трикутника. Знайти площу цього трикутника.

В результаті паралельного перенесення точка А(4; 2) переходить у точку А,(7; 5). У яку точку в результаті цього паралельного перенесення

перейде точка В(-1; -2)?

Навколо прямокутного трикутника з катетами 8 і 6 описане коло. Знайти його радіус.

Знайдіть найменший цілий розв'язок подвійної нерівності

9 + х ≤ х²+x < x+25.

Як треба паралельно перенести графік функції y = 5/x, щоб отримати графік функції у = 5/(x-8)?

У просторі дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки площин можна провести через різні трійки цих точок?

Основи трапеції дорівнюють 10 см і 24 см, а бічні сторони 13 см і 15 см. Знайдіть площу трапеції.