Теорема Фалеса. Подібність трикутників

Точки М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і ВС трикутника АВС, причому МР∥АС. Знайдіть довжину відрізка МР, якщо ВР=20 см, РС=5 см, АС=15 см.

Точки М і Р лежать відповідно на бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС, причому МР∥АС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо МР=4 см, МВ=5 см, АС=12 см.

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АС=8см, А₁В₁=12см, В₁С₁=14см, А₁С₁=16см. Знайдіть сторони АВ і ВС.

Сторони трикутника дорівнюють 2,5 см, 1,5 см, 3 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо більша сторона дорівнює 9 см. 

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см, 12 см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найбільшої та найменшої його сторін дорівнює 9 см

Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см, 7 см. Чому дорівнюють сторони подібного до нього трикутника, периметр якого становить 45 см.

У трикутнику АВС ∠А=40⁰, ∠С=90⁰. Знайдіть градусну міру ∠Е в ΔМЕК, подібному ΔАВС.

Чи подібні два прямокутних трикутники, якщо в одному з них є кут 34⁰, а в другому - кут рівний 46⁰?

СК - бісектриса трикутника АВС. АС=14см, СВ=18см, більший із відрізків на які СК ділить АВ дорівнює 9см. Знайти АВ.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 6 см і 24 см. Знайти висоту.

У трапеції АВСD з основами AD i BC діагоналі перетинаються в точі О, ВС:AD=3:5, BD=24 см. Знайдіть відрізок ВО.

У одного з трикутників кути становлять відновідно 20⁰, 60⁰, 100⁰. Знайти кути подібного йому трикутника, якщо κ=2

Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу - 9 см. Знайдіть гіпотенузу.

У трикутнику бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки 6 см і 9 см. Знайдіть відношення двох інших сторін триктника.

Які з наведених наборів відрізків є сторонами подібних трикутників?

У трикутнику KLM i DEF: ∠K=∠D=90°, ∠M=∠F=30°, DF=5KM. Чому дорівнює DE, якщо KL= 10 см?

∆А₁В₁С₁∼∆АВС. ∠А=60°, а ∠В на °20 менший від ∠А. Знайдіть ∠С₁.