Теорема Вієта в задачах

Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнює:

1) 16

2) 0

3) -4

4) 7

Не розвязуючи рівняння, знайдіть суму і добуток коренів:

1) х²+7х-8 =0

2) 2х²-7х+6=0

Нехай х₁ і х₂ - корені рівняння х^2- −2х-9=0. Знайдіть х₁² + х₂².

Один з коренів рівняння 2х²+18х+40=0 дорівнює -4.Знайдіть другий корінь

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 см і 26 см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6√3, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Один з коренів рівняння 2х²+18х+40=0 дорівнює 4.Знайдіть другий корінь

Земельна ділянка, виділена для будівництва басейну, має форму прямокутника. Довжина ділянки на 2 м більша за її ширину, а площа дорівнює 120 м². Укажіть рівняння, що відповідає умові задачі, якщо довжину ділянки позначено через х м.

Розкладіть на множники:

2х² + 6х - 8

Скільки різних коренів має квадратний тричлен

5х² - 7х +2

Дискримінант квадратного рівняння x²- 8x+20=0 дорівнює

Не розв'язуючи квадратне рівняння 2х²+4х-12=0 знайти суму виразів 1/x₁ + 1/x₂