Тест "Комбінаторика"

Студент на перерві учень заходить до буфету, де є 5 видів булочок і 4 види соку. Скільки існує варіантів вибору сніданків (одна булочка і один сік) для цього учня?

Скільки існує способів скласти розклад із пяти предметів?

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме,  та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів  вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,3,5 використовуючи кожну з них тільки один раз?

Скількома способами із шести членів комісії можна обрати голову комісії та його заступника?

Скількома способами можна вибрати 5 яблук із 12?

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різни новин: 2  політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення  цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а  спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не  повторюють.