Тестова робота для Іринки з геометрії за 8 клас

Фігура, яка складається з чотирьох точок (жодні три з них не лежать на одній прямій) і чотирьох відрізків, які з'єднують послідовно ці точки і не перетинаються, називається...

Чотирикутник, всі кути якого менші за 180 градусів, називається...

Відрізок, який сполучає протилежні вершини чотирикутника, називається...

Сума кутів чотирикутника дорівнює...

Чотирикутник, всі кути якого більші за 180 градусів, називається...

Вершини, які є кінцями однієї сторони чотирикутника, називаються...

Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається...

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 10 і 21

Паралелограм - це

Якої властивості не має паралелограм?

Якої ознаки не має паралелограм?

Периметр паралелограма дорівнює 40 см. Знайдіть його сторону, якщо вони відносяться як 1:3.

Знайти периметр прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 5 см і 7 см.

2. Ромб - це паралелограм у якого...

3.Вкажіть властивості ромба.

4. Один з кутів ромба рівний 56 ⁰. Чому рівний протилежний кут ромба?

Сума двох протилежних сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайдіть ці сторони. 

Ромбом називають.

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 100º. Знайти усі кути паралелограма

Сторони прямокутника 6 та 8 см. Знайдіть площу квадрата (у см2), який має такий самий периметр, як і прямокутник.

Довжина прямокутника дорівнює 13 м, його ширина на 5 м менша від довжини. Знайдіть площу прямокутника

Периметр ромба дорівнює 88 см. Знайдіть суму двох його протилежних сторін.

Трапеція - це...

Сума кутів трапеції прилеглих до бічної сторони дорівнює...

У трапеції...

Прямокутною називають трапецію...

Ознаки рівнобічної трапеції

Висотою трапеції називають...

Різностороння трапеція - це...

ВИБЕРІТЬ НЕПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ. Існує трапеція у якої два протилежні кути:

Два кути трапеції дорівнюють 20° і 100°. Знайдіть два інших кути.

Два кути трапеції дорівнюють 36° і 90°. Знайти два інші кути цієї трапеції.

Паралельні сторони трапеції називаються...

Непаралельні сторони трапеції називаються...

Перпендикуляр, опущений з будь-якої точки прямої, яка містить одну з основ, на пряму, що містить другу основу, називається...

Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається...

Якщо бічна сторона трапеції є її висотою, то така трапеція називається...

Виберіть три властивості рівнобічної трапеції

Чи існує трапеція у якої два протилежні кути прямі

Якщо діагоналі чотирикутника рівні і в точці перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник:

Знайти середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 14 см і 18 см.

Один з кутів прямокутної трапеції дорівнює 58°. Знайдіть інші кути трапеції.

навколо якого чотирикутника можна описати коло?

У який чотирикутник можна вписати коло?

Чи можна описати коло навколо чотириктуника ABCD, якщо кут А = 37⁰, кут С = 133⁰

Чи можна вписати коло в чотирикутник зі сторонами 8 см, 7 см, 5 см, 6 см?

оберіть чотирикутник, вписаний в коло

Оберіть чотирикутник, описаний навколо кола

Середня лінія трапеції дорівнює 8 см,а основи відносяться як 3:5 .Знайдіть довжину більшої основи

Який трикутник називається прямокутним?

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12, його гіпотенуза дорівнює 13см. Знайдіть периметр даного трикутника.  

Знайти другу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 17 см, а одна з діагоналей - 30 см

Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а одна з його сторін – 12 см. Знайти периметр прямокутника

У прямокутному трикутнику гіпотенуза с = 4 см, катет b= 3 см.

Знайдіть катет а

В прямокутному трикутнику проти кута 30⁰ лежить катет, який

Яка рівність буде правильною для трикутника АВС з прямим кутом А ?

У ΔАВС ∠В=90°, ВК висота, проведена до гіпотенузи. Назвіть проекцію катета АВ на гіпотенузу АС

Серед вказаних трикутників знайти єгипетський трикутник

У ΔАВС ∠С=90°, СК висота, проведена до гіпотенузи. Які рівності є правильними для даного трикутника?

З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …

Якщо проекції двох похилих , проведекних з точки до прямої, між собою рівні, то ...

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети 6 см і 8 см

Сторона прямокутника дорівнює 3 см, а діагональ 5 см. Знайдіть другу сторону прямокутника.

Як за теоремою Піфагора знайти катет, якщо відомі гіпотенуза та інший катет

Сторони прямокутного трикутника називаються:

Теорема Піфагора застосовується у

Чи є трикутник зі сторонами 5см, 12см і 13см прямокутним?

Якщо в трикутнику квадрат однієї сторони дорівнює сумі квадратів двох інших, то такий трикутник є ...

Чи може прямокутний трикутник бути рівнобедреним?

Доповніть формулювання теореми: "Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи дорівнює ..."

Виберіть правильне формулювання теореми Піфагора:

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а висота проведена до цієї основи − 8 см. Чому дорівнює бічна сторона рівнобедреного трикутника?

В прямокутному трикутнику АВС ∠С=90⁰, АВ=6см, СВ= 3√3.Визначити кут В.

    Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 9 см, 40 см, 41 см.

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 1 см і 2см.

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 1 см і 2см.

    Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 9 см, 40 см, 41 см.

     У прямокутному трикутнику АВС, ∠С =90⁰, АС = 3 см, ВС = 4 см.

 Знайдіть косинус кута А.

знайти значення sin a, якщо АС=6см, ВС=8см,АВ=10см

Знайти значення cos a, якщо АС=6см, ВС=8см,АВ=10см

В прямокутному трикутнику АВС ∠С=90⁰, АВ=6см, СВ= 3√3.Визначити кут В.

В прямокутному трикутнику АВС ∠С=90⁰, ∠А =60⁰, АВ= 3√3.Визначити ВС

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення...

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення...

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення...

у прямокутному трикутнику сторона,що лежить проти прямого кута називається

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а висота проведена до цієї основи − 8 см. Чому дорівнює бічна сторона рівнобедреного трикутника?

Виберіть правильне формулювання теореми Піфагора:

Доповніть формулювання теореми: "Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи дорівнює ..."

Чи може прямокутний трикутник бути рівнобедреним?

Якщо в трикутнику квадрат однієї сторони дорівнює сумі квадратів двох інших, то такий трикутник є ...

Чи є трикутник зі сторонами 5см, 12см і 13см прямокутним?

Теорема Піфагора застосовується у

Сторони прямокутного трикутника називаються:

Як за теоремою Піфагора знайти катет, якщо відомі гіпотенуза та інший катет

Сторона прямокутника дорівнює 3 см, а діагональ 5 см. Знайдіть другу сторону прямокутника.

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети 6 см і 8 см

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

Якщо проекції двох похилих , проведекних з точки до прямої, між собою рівні, то ...

З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …

У ΔАВС ∠С=90°, СК висота, проведена до гіпотенузи. Які рівності є правильними для даного трикутника?

Серед вказаних трикутників знайти єгипетський трикутник

У ΔАВС ∠В=90°, ВК висота, проведена до гіпотенузи. Назвіть проекцію катета АВ на гіпотенузу АС

Яка рівність буде правильною для трикутника АВС з прямим кутом А ?

В прямокутному трикутнику проти кута 30⁰ лежить катет, який

Сторони трикутника відносяться як 8 : 7 : 3. Знайдіть меншу сторону подібного йому трикутника, більша сторона якого дорівнює 32 см.

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. Знайдіть невідому  сторону трикутника АВС, якщо АС = 6 см, АВ =15 см, В₁С₁ = 15 см, А₁С₁  = 9 см.

Трикутники, що не є подібними, зображені на рисунку під буквою:

Хорди АС і ВМ перетинаються в точці К.

Знайти КМ, якщо АК = 6 см, КС = 10 см, ВК = 15 см.

Січна, проведена з точки А, перетинає коло в точках В і С (точка В лежить між точками А та С), причо­му АВ = 8 см, ВС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка AD дотичної, про­веденої до кола з точки А.

Укажіть рисунок, на якому зображено подібні трикутники.

Відомо, що ∆АВС∼∆MNP.

Знайдіть градусну міру ∠М, якщо градусні міри ∠В і ∠Р відповідно дорівнюють 70⁰ і 50⁰.

2.Якщо сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, 8 см, 10 см, то сторони подібного трикутника можуть дорівнювати:

.4.Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 7 см і 8 см. Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 57 см.

5.На сторонах АВ і ВС трикутника АВС вибрано точки М і К відповідно так, що МК ∥ АС; МВ ∶ МА = 2 ∶ 5. Якщо АС = 49 см, то МК дорівнює:

Дано ΔАВС подібний ΔDFK. ∠В = 45°, ∠K = 60°. Знайдіть ∠D.

Сторони подібних трикутників...

Кути подібних трикутників...

 Укажіть, які два трикутники будуть подібні, якщо сторони трикутників дорівнюють:

Дано ΔАВС ∾ ΔDFK. Чим потрібно заповнити пропуск?

АС/...=ВС/FK

Дано ΔАВС ∾ ΔDFK.  AB = 10 см, DF = 5 см, FK = 6 см, DK = 4 см.

Знайдіть периметр ΔАВС.

Чому дорівнює відношення периметрів подібних трикутників

Трикутники подібні, якщо

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. ∠В = 45°, ∠K = 60°. Знайдіть ∠D.

Обери невірне твердження:

Якщо в подібних трикутниках < А = 37°, то відповідний йому < А₁ = ....

Число, якому дорівнює відношення сторін подібних трикутників, називається...

У подібних трикутниках кути...

Дано ⊿ АВС ∾ ⊿ DFO, ∠ А = 50°, ∠ В = 70°. Знайти кути трикутника DFО.

Дано ⊿ АВС ∾ ⊿ КРD, АВ = 7см, ВС = 11см, АС = 14см, РD = 22см. Знайти інші сторони трикутника КРD.

Дано ⊿ АВС ∾ ⊿ КРО, АВ : ВС : АС = 1 : 3 : 5. Знайти невідомі сторони трикутника КРО, якщо найбільша його сторона дорівнює 20см.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10см, а висота, опущена на неї, – 8 см. Знайдіть довжину основи трикутника

У трикутнику АВС : АВ=6см,  ВС=√2см, кут В=45⁰ . Обчисліть довжину медіани, проведеної з вершини С

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Серединний перпендикуляр, проведений до сторони рівностороннього трикутника, ділить його на два рівних трикутники.

II.  Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до катетів прямокутного трикутника, є серединою його гіпотенузи.

III. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін будь-якого тупокутного трикутника, міститься всередині цього трикутника.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Медіана трикутника з’єднує його вершину з серединою протилежної сторони.

II. Точка перетину медіан трикутника є центром кола, вписаного в цей трикутник

III. У прямокутному трикутнику одна з медіан дорівнює половині гіпотенузи.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Одна з висот рівнобедреного трикутника ділить його на два рівних трикутника

II. Дві висоти тупокутного трикутника лежать поза межами трикутника

III. Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника більша за менший катет його трикутника

Яка з наведених тверджень є правильними?

Доберіть таке закінчення, щоб утворилося правильне твердження: « Сума квадратів катетів дорівнює ….

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує трикутник, у якого лише один гострий кут

ІІ. У рівнобедреному трикутнику АВС серединний перпендикуляр, проведений до основи АС, проходить через вершину В.

ІІІ. У будь-якому прямокутному трикутнику сума градусних мір гострих кутів дорівнює 90⁰

У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) ВК - бісектриса кута В, точка К належить стороні АС. Які з наведених тверджень правильні?

І. АВ+ВС=АС

ІІ. ВК⊥АС

ІІІ. АК=КС

Задано довільний трикутник АВС, у якому АМ  – медіана. Які з наведених тверджень правильні?

I.   ВМ=МС.

II.  кут ВАМ=куту МАС

III. Площа трикутника АВМ  дорівнює площі трикутника МСА

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує лише одна точка на площині трикутника, яка рівновіддалена від його вершин

II. Медіана трикутника ділить його на два трикутники з однаковою площею

III. Середня лінія трикутника перетинає точку перетину його медіан

Кути гострокутного трикутника АВС задовольняють умові кутА<кутаВ<кутС. Які з наведених тверджень правильні?

I. АВ – найдовша сторона трикутника АВС

II. Трикутник АВС - рівнобедрений

III. Довжина висоти, проведеної з вершини А, менша за довжину сторони АС

Які з наведених тверджень є правильними ?

I. У рівнобедреному трикутнику два кути тупі.

II. Рівносторонній трикутник є рівнобедреним

III. Медіани трикутника перетинаються в одній точці

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Знайдіть довжину найкоротшої середньої лінії

Перший кут трикутника АВС удвічі менший від другого, а третій на 45⁰ менший від другого. Установіть вид трикутника.

Які з наведених тверджень є правильними ?

I. У прямокутному трикутнику найбільший кут дорівнює половині розгорнутого кута.

II. У рівносторонньому трикутнику сума градусних мір двох кутів дорівнює 120⁰

III. Існує гострокутний трикутник, у якому всі гострі кути більші за 60⁰

Два трикутники називаються рівними, якщо:

 Визначте з яких трьох відрізків можна побудувати трикутник

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ=3см, ВС=10см?

З вершини трикутника перпендикулярно до протилежної сторони проведена...

Якщо дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 7 см і 8 см, то периметр МОЖЕ дорівнювати...

Який з трикутників прямокутний?

У трикутнику АВС відомо, що ∠А=30°, ∠В=45°, СК - висота, АС=10см. Знайди відрізок ВК.

Сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут, називаються

У ΔАВС ∠А=85°, ∠В=70° . Розташуй його сторони у порядку зростання.

За якої умови прямокутні трикутники подібні?

Чи достатньо для подібності прямокутних трикутників рівності катета і гіпотенузи?

Якщо рівнобедрені трикутники мають рівні кути при основі, то ці трикутники

За якої умови рівнобедрені трикутники подібні?

Третя ознака подібності

Друга ознака подібності

Перша ознака подібності

Які трикутники називаються подібними?

Знайти площу квадрата із стороною 8 см.

Знайти площу прямокутника із сторонами 6 см і 8 см

Знайти площу ромба з діагоналями 10 см і 12 см

 Знайти площу трапеції з основами 6 см і 9 см і висотою 4 см

Знайти площу квадрата з діагоналлю 6 см

Знайти площу паралелограма, сторона якого 10 см, а висота, проведена до неї 7 см

Знайти площу прямокутного трикутника з катетами 12 см і 4 см

Знайти площу трикутника, сторона якого 8 см, а висота, проведена до неї 9 см

 Знайти площу правильного трикутника із стороною 6 см

Сума кутів опуклого n-кутника обчислюється за формулою:

Якщо трикутники подібні з коефіцієнтом k=3, то як відносяться їхні площі?

Площа паралелограма дорівнює добутку:

Площа ромба через діагоналі обчислюється як:

Як зміниться периметр квадрата при збільшенні його сторони в 2 рази?

Установіть відповідність між фігурою та формулою її площі.

1. Паралелограм

2. Трикутник

3. Трапеція

4. Прямокутник

А) S = (1/2) * (a+b)*h

Б) S = a*b

В) S = a*h_a

Г) S = (1/2)*a*h_a

Д) S = a²

У прямокутній трапеції основи дорівнюють 9 см і 17 см, а більша бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу цієї трапеції.

Периметр правильного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть йогоплощу

Висота трикутника втричі менша за сторону, до якої вона проведена. Знайдіть цю висоту, якщо площа трикутника - 54 см²

Сума кутів опуклого n-кутника обчислюється за формулою:

Діагоналі ромба завжди:

Якщо трикутники подібні з коефіцієнтом k=3, то як відносяться їхні площі?

Косинус кута в прямокутному трикутнику — це відношення:

Чому дорівнює синус 30⁰?

Діагоналі квадрата:

Середня лінія трикутника паралельна одній із сторін і дорівнює:

Площа паралелограма дорівнює добутку:

Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює:

У трапеції основи дорівнюють 6 см і 10 см. Середня лінія дорівнює:

Теорема Піфагора:

Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні, називається:

Якщо дві сторони трикутника пропорційні двом сторонам іншого, і кути між ними рівні, то трикутники:

Тангенс кута в прямокутному трикутнику — це:

У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює:

Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює:

Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить його на:

Бісектриси внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих утворюють кут:

Трикутник, у якого всі сторони рівні, називається:

Що таке зовнішній кут трикутника?

Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета дорівнює:

У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює:

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Cерединний перпендикуляр, проведений до сторони рівностороннього трикутника, ділить його на два рівних трикутники.

II.  Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до катетів прямокутного трикутника, є серединою його гіпотенузи.

III. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін будь-якого тупокутного трикутника, міститься всередині цього трикутника.

У рівносторонньому трикутнику кожен кут дорівнює:

До кола радіуса 5 см проведено дотичну. Чому дорівнює відстань між центром кола і точкою дотику?

Скільки різних дотичних до кола можна провести через точку, що лежить усередині кола?

Бісектриса кута — це промінь, що ділить кут навпіл.

Кожна точка бісектриси кута ....

Якщо коло дотикається до всіх сторін трикутника то воно називається ....

Трикутник зі сторонами 5 см,12 см і 13 см. Який радіус кола, вписаного в цей трикутник, і кола, описаного навколо нього.

Коло, вписане у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу точкою дотику на відрізки 4 см і 6 см. Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 24 см.

Де знаходиться центр кола, описаного навколо ΔАВС, якщо ∠А = 50^о, ∠С =40^о.

Центр кола, описаного навколо трикутника,− точка перетину

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 15см. Знайди медіану, проведену до гіпотенузи.

Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, який:

Укажіть УСІ правильні твердження щодо подібних трикутникі: