10 клас. Контрольна робота "Тригонометричні рівняння"

Тести Алгебра 10 клас Тест
Олександрівна Н.
Додано: 9 березня
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Тригонометричні рівняння
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
10 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння tg x = 1

варіанти відповідей

π∕2 + 2πk, k ∊ Z

π∕2 + πk, k ∊ Z

π∕4 + πk, k ∊ Z

− π∕4 + πk, k ∊ Z

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння tg а = 8

варіанти відповідей

а = arctg 8 + πk, k ∈ Z

а = arcctg 8 + 2πk, k ∈ Z

а = arcctg 8 + πk, k ∈ Z

а = (− 1)⋅ arcctg 8 + πk, k ∈ Z

Запитання 3

Скільки коренів має рівняння sin x = 0 на проміжку [− π; π]?

варіанти відповідей

п'ять

один

два

три

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння tg x∕2 = √3

варіанти відповідей

2π∕3 + 2πk, k ∊ Z

π∕6 + πk∕2, k ∊ Z

π∕3 + 2πk, k ∊ Z

2π∕3 + πk, k ∊ Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння tg (− 7x∕4) = √3

варіанти відповідей

− 4π∕21 + πk, k ∊ Z

4π∕21 + πk, k ∊ Z

− 7π∕12 + 7πk∕4, k ∊ Z

− 4π∕21 − 4πk∕7, k ∊ Z

Запитання 6

При яких від’ємних значеннях параметра a проміжок [a; π∕2] містить не менше ніж три корені рівняння sin x = √2∕2?

варіанти відповідей

a ∈ (− ∞; − 7π∕4]

a ≥ − 7π∕4

a ∈ (− 15π∕4; − 7π∕4]

a ∈ (− ∞; − 11π∕4]

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння

2 sin2 x − 5 sin x + 2 = 0

варіанти відповідей

x = (− 1)n ⋅ π∕4 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 8

Яку першу дію слід виконати для розв'язання рівняння 2 cos2 x − 5 cos x + 2 = 0?

варіанти відповідей

ввести заміну cos x = t

поділити обідві частини рівняння на sin x

ввести заміну cos2 x = 1 − sin2 x

використати формулу подвійного кута

Запитання 9

Укажіть корені рівняння

2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0

варіанти відповідей

x = π∕3 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πn, n ∈ Z

x = π∕4 + 2πn, n ∈ Z

Запитання 10

Укажіть всі можливі значення t, які буде отримано при розв'язанні рівняння

2 sin2 x + sin x − 1 = 0 через заміну t = sin x

варіанти відповідей

коренів немає

− 1

0,5

− 0,5

1

0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест