Вища математика/Матриці

Обернена матриця існує, якщо визначник не дорівнює нулю

Обернена матриця існує, якщо матриця – діагональна

Обернена матриця існує, якщо визначник дорівнює нулю

не зміниться

змінить знак

стане рівним нулю

det A=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁.

det A=a₁₁a₂₂₊a₁₂a₂₁.

det A=a₁₂a₂₁- a₁₁a₂₂.

det A=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁-a₁₂a₂₁.

добутку елементів першого рядка

добутку елементів першого стовпця

добутку елементів головної діагоналі

нулю

лише квадратні однакового порядку

дві матриці можна перемножити якщо кількість стовпчиків першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці

будь-які

дві матриці можна перемножити якщо кількість рядків першої матриці дорівнює кількості стовпчиків другої матриці

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

добутку відповідних елементів цих матриць

сумі відповідних елементів цих матриць

різниці відповідних елементів цих матриць

якщо вони мають однаковий розмір

якщо кількість рядків однієї дорівнює кількість стовпців іншої

якщо вони мають однаковий розмір і в них рівні між собою однаково розміщені елементи

якщо в них рівні елементи головної діагоналі

в якої переставляються місцями стовпців якої рядки міняються місцями з відповідними стовпцями

в якої переставляються місцями рядки

в якої всі елементи над або під головною діагоналлю дорівнюють одиниці

в якої всі елементи над або під діагоналлю дорівнюють нулю

дорівнює добутку елементів допоміжної діагоналі

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

сума добутків елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

частка елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

добуток елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

4

-6

6

-4

такого елемента в матриці немає

12

9

14

a₅₁

 a₅₃

a₅

 a₃₅

 4, 7, 8

1, 5, 9

 6, 8, 9

3, 5, 7

A⋅A^-1=A^-1⋅A=A

A⋅A^-1=A^-1⋅A=1

A⋅A^-1=A^-1⋅A=A^T

A⋅A^-1=A^-1⋅A=E

3

6

-16

-3

269

120

0

-98

–4a + b – 2c 

-a + 2b + 3c

4a + b + 2c 

4a – b + 2c

X =B^-1 A

X =B A^-1

X =A^-1B

X =AB ^-1

кількість рядків матриці 

кількість стовпчиків матриці

порядок найбільшого мінора цієї матриці

найбільший порядок ненульового мінора матриці

матриця, отримана із вихідної викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика

визначник, отриманий викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика

визначник, отриманий викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика і помножений на (- 1) ^{i+ j}

визначник, отриманий викреслюванням i -го стовпчика та j -го рядка

 елементи, що лежать на побічній діагоналі, дорівнюють нулю

елементи, що лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю 

елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю

 елементи, що лежать нижче головної діагоналі, дорівнюють нулю