Вища математика/Матриці

Додано: 18 березня
Предмет:
Тест виконано: 1 раз
25 запитань
Запитання 1

Серед поданих тверджень оберіть правильне:


варіанти відповідей

Обернена матриця існує, якщо визначник не дорівнює нулю

Обернена матриця існує, якщо матриця – діагональна

Обернена матриця існує, якщо визначник дорівнює нулю

Запитання 2

При заміні деякого рядка невиродженої квадратної матриці на суму цього рядка та будь-якого іншого, помноженого на число α, визначник…

варіанти відповідей

не зміниться

змінить знак

стане рівним нулю

Запитання 3

Визначник дорівнює: 676086_1607368668.png

варіанти відповідей

det A=a11a22-a12a21.

det A=a11a22+a12a21.

det A=a12a21- a11a22.

det A=a11a22-a12a21-a12a21.

Запитання 4

Визначник трикутної матриці дорівнює

варіанти відповідей

добутку елементів першого рядка

добутку елементів першого стовпця

добутку елементів головної діагоналі

нулю

Запитання 5

Множити можна матриці, якщо

варіанти відповідей

лише квадратні однакового порядку

дві матриці можна перемножити якщо кількість стовпчиків першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці

будь-які

дві матриці можна перемножити якщо кількість рядків першої матриці дорівнює кількості стовпчиків другої матриці

Запитання 6

Якщо один із рядків (стовпців) визначника складається лише з нулів, то такий визначник…


варіанти відповідей

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

Запитання 7

Сумою двох матриць одного і того ж розміру називають нову матрицю того ж розміру, кожний елемент якої дорівнює

варіанти відповідей

добутку відповідних елементів цих матриць

сумі відповідних елементів цих матриць

різниці відповідних елементів цих матриць

Запитання 8

Дві матриці називаються рівними…

варіанти відповідей

якщо вони мають однаковий розмір

якщо кількість рядків однієї дорівнює кількість стовпців іншої

якщо вони мають однаковий розмір і в них рівні між собою однаково розміщені елементи

якщо в них рівні елементи головної діагоналі

Запитання 9

Транспонованою називається матриця…

варіанти відповідей


в якої переставляються місцями стовпців якої рядки міняються місцями з відповідними стовпцями

в якої переставляються місцями рядки

в якої всі елементи над або під головною діагоналлю дорівнюють одиниці

в якої всі елементи над або під діагоналлю дорівнюють нулю

Запитання 10

Визначник, який має два пропорційні рядки (стовпці)…

варіанти відповідей


дорівнює добутку елементів допоміжної діагоналі

змінює свій знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює добутку елементів головної діагоналі

Запитання 11

Яке з тверджень є теоремою про розклад визначника ?

варіанти відповідей

сума добутків елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

частка елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

добуток елементів будь-якого рядка (або стовпця) визначника на їх алгебраїчні доповнення дорівнює цьому визначнику;

Запитання 12

Обчислити визначник920910_1607369022.gif

варіанти відповідей

4

-6

6

-4

Запитання 13

Назвіть значення елемента a43 матриці  А 

варіанти відповідей

такого елемента в матриці немає

12

9

14

Запитання 14

Назвіть ім'я елемента зі значенням п'ять матриці А

варіанти відповідей

a51

 a53

a5

 a35

Запитання 15

Вкажіть значення елементів під допоміжної діагоналлю матриці

варіанти відповідей

 4, 7, 8

1, 5, 9

 6, 8, 9

3, 5, 7

Запитання 16

Елемент aij-1 оберненої матриці А-1 (у випадку існування) обчислюється за формулою…

варіанти відповідей
Запитання 17

Серед поданих рівностей оберіть правильну: 

варіанти відповідей

A⋅A-1=A-1⋅A=A

A⋅A-1=A-1⋅A=1

A⋅A-1=A-1⋅A=AT

A⋅A-1=A-1⋅A=E

Запитання 18

Для матриці вкажіть суму елементів, розміщених на побічній діагоналі

варіанти відповідей

3

6

-16

-3

Запитання 19

Обчисліть визначник 

варіанти відповідей

269

120

0

-98

Запитання 20

Розкладіть визначник за другим стовпчиком

варіанти відповідей

–4a + b – 2c 

-a + 2b + 3c

4a + b + 2c 

4a – b + 2c

Запитання 21

Розв’язок матричного рівняння AX = B записується у вигляді 

варіанти відповідей

X =B-1 A

X =B A-1

X =A-1B

X =AB -1

Запитання 22

Рангом матриці називається

варіанти відповідей

кількість рядків матриці 

кількість стовпчиків матриці

порядок найбільшого мінора цієї матриці

найбільший порядок ненульового мінора матриці

Запитання 23

Мінором Mij елемента a ij визначника матриці A називається:

варіанти відповідей

матриця, отримана із вихідної викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика

визначник, отриманий викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика

визначник, отриманий викреслюванням i -го рядка та j -го стовпчика і помножений на (- 1) i+ j

визначник, отриманий викреслюванням i -го стовпчика та j -го рядка

Запитання 24

Квадратна матриця називається діагональною, якщо 

варіанти відповідей

 елементи, що лежать на побічній діагоналі, дорівнюють нулю

елементи, що лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю 

елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю

 елементи, що лежать нижче головної діагоналі, дорівнюють нулю 

Запитання 25

Алгебраїчне доповнення A12 елемента a12 матриці дорівнює…

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест