Застосування подібності трикутників

Хорди АС і ВМ перетинаються в точці К. Знайти КМ, якщо АК = 6 см, КС = 10 см, ВК = 15 см.

Січна, проведена з точки А, перетинає коло в точках В і С (точка В лежить між точками А та С), причо­му АВ = 8 см, ВС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка AD дотичної, про­веденої до кола з точки А.

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця довжин яких 1 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 8 см і 6 см.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 4 см і 16 см. Знайдіть цю висоту.

У прямокутному трикутнику проекція катета на гіпотенузу дорівнює 9 см, а сама гіпотенуза — 25 см. Знайдіть цей катет.

З точки P до кола проведено дві січні. Одна січна перетинає коло в точках A і B (PA=4 см, PB=12 см), а друга — в точках C і D. Знайдіть PD, якщо PC=6 см.

Дерево висотою 12 м кидає тінь довжиною 8 м. Яка висота вертикального стовпа, що кидає тінь довжиною 2 м у той самий час?

В прямокутному трикутнику АВС(кутс=90⁰) АК=18 см, КВ= 32 см. Знайдіть Р_АВС