Урок "Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками»

Відділ освіти Бердянської міської ради Запорізької області

Методичний кабінет

 

 

 

 

 

 

 

ПРЕЗЕНТАЦІЙНИЙ УРОК З ТЕМИ

«Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками»

 

 

Урок підготувала

 учитель математики вищої категорії,

старший учитель

Бердянської гімназії №3 «Сузіря»

Пітюкіна О.Ю.

 

 

 

 

 

Бердянськ

 2019

 

 

Мета уроку:

        закріпити поняття звичайного дробу, порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;

• формувати вміння і навички запису звичайних дробів,  читання та застосування поняття звичайного дробу для розв’язування первинних задач на дроби.
• виховувати інтерес до математики, історії математики. Показати безпосередній зв'язок математичних понять з оточуючим світом.

Завдання

• Активізувати раніше вивчені теоретичні знання про звичайні дроби: означення чисельника, знаменника, порівняння, додавання і віднімання дробів.
• Систематизувати практичні навички додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками при розвязуванні рівнянь та прикладних задач.
• Виховувати стійкий інтерес  до шкільних  предметів,  розкриваючи зв`язок між ними.
• Розвиток комунікативних навичок учнів.
• Розвивати аналітичне мислення.
• Розвивати вміння працювати в колективі.
• Виховувати загальну культуру та культуру спілкування.
• Розвивати навички пошукової діяльності.
• Розширювати ерудицію учнів.

Очікувані результати:

знаннєвий компонент - учні добре володіють термінологією, демонструють застосування основних означень і правил на прикладах розвязання рівнянь, прикладних задач, вміння працювати з різними видами тестів;

діяльнісний компонент - учні демонструють навички роботи в парах та в групах, вміння ставити запитання та відповідати на них,  початкові вміння презентувати свої проекти и робити перші висновки;

ціннісний компонент  - учні усвідомлюють необхідність вивчення даної теми.

Тип уроку: закріплення навчального матеріалу з елементами інтеграції з мистецтвом (літературою, музикою)

Обладнання: проектор, ноутбук, презентація, картки для роботи.

 

«Без знання дробів ніхто не може вважати себе знавцем арифметики»

Марк Тулій Цицерон

 

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

      Добрий день! Сідайте будь-ласка! Я рада вас вітати на уроці! (слайд 1)

   Епіграфом  уроку я обрала слова Марка Тулія Цицерона давньоримського філософа «Без знання дробів ніхто не може вважати себе знавцем арифметики». (слайд 2) Отже, беремо з собою знання про звичайні дроби і приступаємо до роботи: у кожного є лист оцінки діяльності, в який ви повинні виставляти кількість набраних балів за кожний вид роботи. В кінці уроку підведемо підсумок, перевівши загальну кількість балів в оцінку. У кого є питання? Бажаю успіху!                   

Лист оцінки діяльності

«Закінчи речення»1 б.	«Усні вправи» 1 б.	Творче домашнє завдання 5-10 б.	Рівняння 2 б.	Задача 3 б	Всього

   ІІ. Актуалізація опорних знань.

Отже, питань немає, давайте згадаємо, що ви знаєте про звичайні дроби у вигляді вправи «Закінчи речення»

«Закінчи речення»  (слайд 3 )

1. Риска дробу означає дію …(ділення)
2. Число, що записується над рискою звичайного дробу, називається …(чисельник)
3. Чисельник показує…
4. Число, що записується під рискою звичайного дробу, називається …(знаменник)
5. Знаменник показує….
6. Дріб, чисельник якого більший за знаменник або …(дорівнює йому), називається …(неправильний)
7. Дріб, чисельник якого менший за знаменник, називається …(правильний)
8. З двох дробів з однаковими знаменниками більший той,…(у якого чисельник більший)
9. Усі правильні дроби….(менші) від одиниці, а неправильні…(більші або дорівнюють) одиниці.
10. Щоб знайти суму двох дробів з однаковими знаменниками, треба…(додати їхні чисельники, а знаменник залишити той самий)
11. Щоб знайти різницю двох дробів з однаковими знаменниками, треба…(треба від чисельника зменшувального відняти чисельник відємника, а знаменник залишити той самий)

І, щвиденько поставили собі бали в листи оцінки діяльності.

   Переходимо до «Усних вправ» (слайд 4 )

Яка частина фігури зафарбована  ?(тест на встановлення відповідності)

1.                                  а)

2.                                    б)

3.                                       в)

4.                                        г)

 

                                                                  д)

 

                                    

Відповідь.

	а	б	в	г	д
1				Х
2					Х
3	Х
4		Х

 

    А тепер переходимо до тестів з однією правильною відповіддю (із збірника завдань ДПА-2020 для 9 класу) (слайд 5)

1. Яку частину години складають 17 хвилин?

А)        Б) В)           Г)

Відповідь. В

2. Серед дробів  знайдіть ті, що є неправильними.

А)           Б)         В)          Г)

Відповідь. В

3. Порівняйте 24хв. і год.

А)                     Б)

В)                     Г)

Відповідь. А

     Молодці! Не забуваємо оцінювати себе…

     Ви добре впорались з цим завданням. А в мене до вас питання: «Навіщо нам ці знання в повсякденному житті або в професійній діяльності?», «В якій галузі використання звичайних дробів важливіше?» 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Наша група досліджувала питання «Дроби в мистецтві» 

         Дроби і мистецтво

      Учень 1,2,3 (слайд 6)

       Ми живемо у світі звуків. Люди дуже давно навчились записувати різні звуки за допомогою спеціальних знаків. Звуки людського голосу, наприклад, записують за допомогою букв, а музичні звуки – за допомогою нот. Колись, перебираючи струни на арфі, учений Піфагор помітив, що наймилозвучніше співвідношення звуків – це октава -1/8, квінта – 1/5 і кванта –  ¼.  Піфагор уперше математично описав звук. Тому його цілком можна називати «прадідом» акустики. Його октава стала виражатися так:

 1          1/2         1/3          1/4          1/5       1/6        1/8         1/16

до    ре        мі   фа      соль        ля    сі        до

Звичайно, на сучасну гаму це не схоже, проте дроби   3/8; 3/4; 1/2; 2/4….  ,показують розміри музичного твору. Різні твори мають різні розміри. Наприклад, вальс має розмір  ¾ (прослуховуємо мелодію),  марш – 2/4 (слухаємо мелодію). Грає Вишневський Г. на саксофоні.

 Учень 4

Дроби в мультфільмах. (слайд 8)

• М / ф «Країна невивчених уроків»

          Яму копали землекопа (хлопчик вирішив неправильно завдання.)

• М / ф «38 папуг» (як вимірювали довжину тулуба удава) Удав: «Мене половинками міряти не можна. Я - цілий! »

        Дроби і кухня (слайд 9)

Кожен учень цієї команди презентує свій рецепт з використанням звичайних дробів.

Дроби і людина  тісно пов’язані між собою.

Учень 8 (слайд 10)

1/12  маси тіла людини становить кров

½  всієї крові міститься в кровоносних судинах

1/5  у печінці

4/25  у селезінці

1/10  у підшкірних судинах

3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця

Учень 9

Учень 12

   Із дробами також пов’язано дуже багато професій: пекар, кухар, електрик і ще інші.

        Учень 13

  Дуже велике значення мають дроби в медицині:

 Фармацевти, анестезіологи використовують дроби для правильного дозування ліків.

Команда Дроби і Земля хоче привернути вашу увагу до екологічних проблем.

       Учень 15  (слайд 13)

       3/4 – покрито водою

       1/4 – суша

       1/8 – поверхня Землі на якій можна жити

       1/8 -  пустелі, гори, ліси,

       3/32 – місця , де можуть жити люди

       1/32 – поля, де вирощують врожай.

       Учень 16

 Уявіть собі, що яблуко – це наша Земля . Розріжте його на частинки і ви побачите, яка мала частина Землі  придатна для життя  людини.

       Учень 17 (слайд 14)

Я хотів би привернути увагу до екологічної проблеми – «Тихоокеанський сміттєворот». Точний розмір його невідомий, якщо порівнювати з територією України, то він становить площі України. За оцінкою відомого океанолога Чарльза Мура, сміття потрапляє до плями з наземних джерел, – викидається с палуб кораблів. Проблеми з забрудненням є і в нашому Азовському морі, тому треба привертати увагу всіх до цієї проблеми.

 

Оцініть себе, будь ласка, після виступів.

Після таких досліджень і виступів ми розуміємо, що звичайні дроби використовуються в дуже різних сферах діяльності людини, і це доводить, необхідність мати навички порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів кожному.  І  ми з вами приступаємо до розвязування рівнянь і задач, які містять дії зі звичайними дробами.

IV Закріплення навчального матеріалу

І почнемо ми з рівнянь (два учні працюють біля дошки) (слайд 15)

а) б) .

Учні, які працювали біля дошки, ставлять собі бали.

Переходимо до задач. Кожна команда отримує по 4 задачі (робота в парах, 4 учні працюють біля дошки) (слайд 16)

Задача 1

       Пекар-кондитер приготував  860 г крему, крему становить лимонна цедра, крему становить цукор, а решта вершки. Скільки вершків у кремі?

(860:5*2=344(г))

        Задача 2.

Електрик проклав 24 м дроту, що становить   від заданого плану. Скільки потрібно електрику прокласти дроту?

(24:2*7=84(м))

Задача 3

Таблетка парацетамолу містить 200мг. Дітям віком до 3-х років разова доза становить 50мг. Яку частину від цілої таблетки треба дати дитині і як це зробити практично?

()   Задача 4. (старовинна задача)

        Гомер ховає  ¾  свого тіла. Яка частина тіла захована, якщо його зріст 160 сантиметрів?

(160:4*3=120 (см))

       Молодці! Ви розвязали задачі із різних галузей: як ви вважаєте в якій галузі звичайні дроби важливіші?

…думки учнів

       Якщо  не   зробити перерви  в  наукових  заняттях, цінна думка не прийде

в утомлену голову.

V Фізкультхвилинка: (слайд 17)

Учень 18

• Запишіть звичайний дріб  . Чисельник покаже вам скільки обертів голови вправо треба зробити, а знаменник- скільки обертів голови вліво.
• Учень називає правильні і неправильні звичайні дроби, якщо дріб правильний – треба підняти руки до гори і стати на носочки, якщо – неправильний – присісти на навпочіпки.

 

Молодці! Відпочили, сідаємо і продовжуємо урок.

А тепер ми з вами переходимо до розвязування задач, які входять до складу ЗНО та міжнародних досліджень.

Задача (працюємо разом, один учень біля дошки) (слайд 18)

На рисунку зображено план земельної ділянки, площа якої дорівнює 800 м². Знайдіть :

1) яку частину ділянки займає ставок; ()

2) яку частину ділянки займає сад;

3) скільки гектарів становить площа саду? (800:80*20=200 (м²))

4) яка частина земельної ділянки вільна?    (800:80*56=560 (м²))

                           Ставок

                                                               Сад

       Задача «Учні Піфагора» (із завдань PISA) (слайд 19)

• Скажи мені, знаменитий Піфагор, скільки учнів відвідують твою школу, слухають твої бесіди?
• Ось скільки, - відповів Піфагор, – вивчає математику, – природу, – проводить час в міркуванні, і, крім того, є ще 3 жінки.

Відповідь. 28 учнів.

     

        Задача (ЗНО-2015, 11 клас) (слайд 20)(додаткова)

        Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

 

А	Б	В	Г	Д

Відповідь. Б

 

Якщо є вільні хвилинки. Цікава задачка
    На уроці вчителька перевіряла, як учні засвоїли дроби. Скільки буде, коли цілий пиріг поділити на дві частини? - – А коли на чотири? - - На вісім? - - На 16? – Крихти, - дружно відповіли діти.

    VI Домашнє завдання (слайд 21)

    Домашнє завдання розташоване на моєму блозі (де ви знайдете цікаву презентацію про дроби). Вам треба зайти за посиланням https://pityukina.blogspot.com/p/blog-page_8.html, розташованому в вайбері в нашій групі і виконати домашнє завдання.

VII Рефлексія

     А тепер підрахуйте кількість балів, яку ви отримали за урок і впишіть в останній стовпчик.  Але я хочу побачити настрій кожного, тому пропоную вам прикрасити ялинку до Нового Року: ви обираєте кульку будь-якого кольору і на ній записуєте дріб, знаменник якого 12 балів, а чисельник – це кількість балів, яку ви отримали за урок. Робимо висновки … (слайд 22)

• Червоний колір змушує бути активним у всьому, надихає і дає сили для продовження розпочатого; уособлює перемогу, здатність вірно нанести удар;
• Жовтий колір уособлює розум, допомагає подолати труднощі, сприяє концентрації уваги;
• Синій колір - люди, які віддають перевагу цьому кольору, намагаються все привести до ладу,  мають власну точку зору; віддані тому, що роблять.

VII. Підсумок  уроку.

          Один з відомих письменників Лев Миколайович Толстой бачить звичайний дріб ось так:  (слайд 23)
                                                                               

А закінчити свій урок мені б хотілося словами цього відомого письменника:

"Людина подібна дробу: в знаменнику - те, що вона  про себе думає, у чисельнику - те,  ким вона є насправді."

Молодці! Дякую всім за активну роботу на уроці.