Урок: "Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів."

Тема:  Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів.

Мета: Вивести формули (a ± b)² = a² ± 2ab + b². Формувати в учнів вміння застосовувати формули скороченого множення, виконувати вправи, які містять ці формули та розвинути логічне мислення .

Тип уроку: засвоєння знань, застосування вмінь і навичок.

Хід уроку:

Організаційний момент. Доброго дня. Розпочнемо урок з цитати

Віталія Коротича:

«Не все на світі просто, але є
Якась закономірність саме в тому,
Що істина раптово постає
Крізь ліс ускладнень, в самому простому.»
І. Перевірка домашнього завдання.

Діти читають по черзі відповіді до домашніх завдань і коментуємо їх. Повторюємо формулу різниця квадратів.

ІІ. Пояснення нового матеріалу.

1. Спочатку виконуємо вправи, щоб підготуватися до вивчення нової теми.

1. Піднесіть до квадрата вираз:

1. 4а;               б) 6хy;                в) -6у⁵;           г) 0,4;        ґ)

2. Представити у вигляді подвоєного добутку:

1. 10;           б) 6а²n;            в) ;         г) 1,4;      ґ) 18.

3. Помножити многочлен на многочлен:

1. (3a+1)(3a+1);     б) (m – 2n)(m - 2n);       в) (7x - 5)(7x - 5);         г) (9 + k)(9 + k).

Робимо висновок і отримуємо загальні формули: (a + b)² = a² + 2ab + b²  і

(a-b)² = a²- 2ab + b².

III. Розв’язування вправ.

Пропоную виконати вправи для застосування теоретичних знань на практиці.

№1. Знайти серед поданих многочленів тотожно рівний даному (7 +4х)². 

1. 49 - 56х + 16х²;                             
2. 49 + 28х + 16х²;

3. 49 + 56х + 16х²;                              
4. 49 – 28х +16х².

№2. Розкласти на множники:

1. (х – 7)²;
2.        
3. 
4. )²;
5. − ²;
6. 
7. 
8. (
9. 

№3. Розв‘язати рівняння.

1. 25-х² = 0; 
2. - 0,49 = 0;
3. 
4. 

№4. Спростити вираз:

1. 12
2. 
3. 
4. 

№5. Заповніть пусті клітинки, так щоб утворилася тотожність:

1. (
2. ² = (
3. ² = (
4. ² = (

№6. З’єднати вирази так, щоб утворилися тотожності.

а) (4 – 5y)²;

б) (3х² + 4²;

в) (-2²;

г) (0,7

Відповідь: 1-в; 2-а; 3-г; 4-б.

1) 4+

2) 16 - 40y + 25y²;

3) 0,49

4) 9

IV. Підсумок уроку.

Ще раз обговорюємо формули: (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

Відповідаю на запитання від дітей. Виставляю оцінки.

V. Домашнє завдання.

Опрацювати параграф у підручнику  §2.16. Виконати письмово №570, №572.

(Підручник Алгебра 7 клас. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір)

Дякую за урок.