Урок на тему:Відсотки. Знаходження відсотків від числа

Урок - подорож країною «Відсотків»

Тема :  Відсотки. Знаходження відсотків від числа

 

Мета: відпрацювати навички застосування поняття про відсотки й алгоритм знаходження відсотків від числа під час розв'язування задач; формувати навички самостійної роботи, уміння застосовувати на практиці здобуті теоретичні знання; розвивати логічне мислення і обчислювальні навички; через застосування ігрових моментів активізувати мислення;формувати культуру математичних записів та мови; виховувати позитивне ставлення до навчання, упевненість у своїх силах.

Обладнання: комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація, індивідуальні картки з роздатковим матеріалом.

Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь

Форма роботи: урок-подорож.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Минуле і майбутнє… Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань… Усе хочеться побачити і про все довідатися. А найкращій спосіб пізнання – це подорож.

Сьогодні ми з вами відправляємось у захоплюючу подорож до країни «Відсотків»(прикріплюємо назву), де ….

Країна чарівна та велика, мешкають у ній мудрі й кмітливі люди. Вони дуже гарно знають математику. А чи знаєте ви її  добре, перевіримо, що ви повторили вдома, виконавши завдання за варіантами. (Слайд)

1 місто, де ми побуваємо називається «Всезнайко». Жителі підготували для вас такі завдання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Варіант 1 1.  Відсотком називається... 2.  Запишіть дріб 0,02 у відсотках. 3.  Запишіть дріб 0,682 у відсотках. 4.  Запишіть дріб 0,4 у відсотках. 5.  Запишіть у вигляді десяткового дробу 8%. 6.  Запишіть у вигляді десяткового дробу 130%. 7.  Запишіть у вигляді звичайного дробу 5%. 8.  1% гривні — це... 9.  1 сантиметр — це один відсоток... 10.  Виразіть у кілограмах 4% від тони. 11.  Скільки відсотків становить вся величина? 12.  Запишіть дріб у відсотках.

Варіант 2 1.  Сота частина числа називається... 2.  Запишіть дріб 0,04 у відсотках. 3.  Запишіть дріб 0,784 у відсотках. 4.  Запишіть дріб 0,6 у відсотках. 5.  Запишіть у вигляді десяткового дробу 9%. 6.  Запишіть у вигляді десяткового дробу 150%. 7.  Запишіть у вигляді звичайного дробу 7%. 8.  1% гектара — це... 9.  1 кілограм — це один відсоток... 10.  Виразіть у метрах 5% від кілометра. 11.  Скільки відсотків становить половина будь-якої величини? 12.  Запишіть дріб у відсотках

Варіант 1 1. Сота частина числа. 2. 0,02 = 2% 3. 0,682 = 68,2 % 4. 0,4 = 40% 5. 8% = 0,08 6. 130% = 1,3 7. 5% = 8. 1 копійка. 9. Метра. 10. 40 кг. 11. 100%. 12. = 3:4 = 0,75 = 75%

Варіант 2 1. Відсотком. 2. 0,04 = 4 % 3. 0,784 = 78,4 % 4. 0,6 = 60% 5. 9% = 0,09 6. 150% = 1,5 7. 7% = 8.  1 ар. 9.  Центнера. 10.  50 м. 11.  50%. 12. = 1:8 = 0,125 = 12,5%

 

Взаємоперевірка. Поміняйтеся зошитами, виставте кількість набраних балів товаришем.

 

IІI. Актуалізація опорних знань

 2 місто, куди ми відправимося, називається «Розгадайко».

Під час перевірки правильності виконання вправ домашньої роботи ми повторили основні означення та правила знаходження відсотків від числа.

 

Бліц - опитування

1. Закінчіть речення: «Один відсоток — це ... »

2. Закінчіть речення: «Відсотком називається ...»

3. Порівняйте умови задач:

 

Задача 1. Полуниці містять у середньому 0,06 цукру. Скільки кілограмів цукру міститься в 15 кг полуниць?

Задача 2. Полуниці містять у середньому 6% цукру. Скільки кілограмів цукру міститься в 15 кг полуниць?

Неважко помітити, що задачі відрізняються тільки одним: 0,06 замінено на 6%. Але учні розуміють, що 6% = 0,06 = . Отже, розв'язання задачі 2 буде відрізнятися від розв'язання задачі 1 тільки цією дією.

Розв'язання. 1) 6% = 0,06 = ;

2) 15 : 100 = 0,15 (кг) становить 1% маси полуниць;

3) 0,15 · 6 = 0,9 (кг) цукру міститься в 15 кг полуниць.

(Або записати одним виразом: 15 : 100 · 6 = 0,9 (кг) цукру)

Відповідь. 0,6 кг.

 

Отже, задачі, в яких треба знайти відсотки від числа, розв'язуються майже так, як розв'язуються задачі на знаходження дробу від числа, а саме: щоб знайти відсотки від числа, треба:

1)  виразити відсотки звичайними дробами;

2)  дане число поділити на знаменник дробу і отримане число помножити на чисельник цього дробу.

 

3 місто -  «Історичне»

На початку минулого сторіччя відсотки були поняттям комерційної арифметики, означення якої давали тільки щодо грошових розрахунків, наприклад: «Відсоток є прибуток, одержуваний з кожних ста карбованців капіталу, виданого на певний строк». Тепер відсотки набули значного поширення (їх використовують у хімії, біології, у фізиці, виробництві тощо). Але, які раніше, відсоток використовують у грошових розрахунках. Наприклад, коли вкладник кладе в банк якусь суму, банк за кожний повний рік (коли гроші лежать у банку) нараховує певний відсоток від покладеної суми. (Так і кажуть: п відсотків річних). Для того щоб дізнатися, яку ж суму нараховує банк і, відповідно, зможе забрати з банку вкладник після нарахування відсотків, також можна застосовувати правило знаходження відсотків від числа.

Удома вам необхідно було знайти цікавий матеріал щодо історія походження відсотків.

 

Історія походження відсотків

Учень 1. Історія походження відсотків почалася ще в давнину. Слово відсоток перекладається як «за сотню» або «зі ста». І першими ідею висловлювати таким чином частин цілого постійного , придумали стародавні вавилоняни .

Учень 2. Індійські математики вирахували відсотки, застосовуючи так зване потрійне правило, тобто, користуючись пропорцією. Довгий час відсотками розумілися виключно прибуток або збиток на кожні сто рублів. Вони застосовувалися тільки в торгових і грошових угодах. Потім область їх застосування розширилася, відсотки зустрічаються в господарських і фінансових розрахунках, статистикою, науці і техніці.

Учень 3. Існує дві версії походження знака%. Одна з версій, більше схожа на вигадку, це помилка складача, який, набираючи в 1985 році в Парижі книгу під назвою «Керівництво по комерційній арифметиці» помилково замість слова «СТО» поставив знак%.

За другою, більш правдоподібною версією, знак%- це спрощення літери t в слові cto, яким раніше позначали відсотки.

Учень 4. Уперше опублікував таблиці для розрахунку відсотків в 1584 році Симон Стевін - інженер з міста Брюгге (Нідерланди).

Нині відсоток - це приватний вид десяткових дробів, сота частка цілого (прийнятого за одиницю).

 

IV. Вдосконалення знань і відпрацювання навичок.

4 місто «Предметник». Математика пов’язана з багатьма науками. Навчаючись у школі ви будете вивчати такі предмети як біологія, хімія, геометрія та інші. І кожен із них пов'язаний з математикою, навіть на уроці фізкультури ви розраховуєтеся на перший – другий …

У місті «Предметник» дуже багато цікавих вулиць , і жителі їх підготували для вас завдання.

 

Вулиця Біологічна

Біологія — система наук, що вивчає життя, живу природу, істот, що заселяють Землю чи вже вимерли, їхні функції, розвиток особин і родів.

Перед вами задача з біології (Задача з біології) Організм дорослої людини на 70% складається з води. Яка маса води в тілі людини, який важить 76 кг?

Розв’язання

1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% від маси людини;

2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).

Відповідь: маса води 53,2 кг.

 

Фізкультхвилинка

Встало вранці ясне Сонце,

Зазирнуло у віконце.

Ми до нього потяглися,

За промінчики взялися.

Нумо дружно присідати,

Сонечко розвеселяти.

Встали – сіли! Встали – сіли!

Бачте, як розвеселили?!

Стало й Сонце танцювати,

Нас до справи закликати.

Нумо, разом попрацюємо!

Над завданням поміркуємо!

 

Вулиця Економічна

Економіка - наука  про господарство, управління домом і майном, розподіл, обмін, збут і споживання товарів та послуг.

(Задача з економіки) Вкладник поклав до банку 20000 грн під 16% річних. Яка сума буде на рахунку через рік?

Розв'язання

Так як відсотковий процент за вкладом рівний 16% річних, то через рік на рахунку буде 100+16=116% від початкової суми.

116%=1,16

Помножимо на суму вкладу

20000•1,16=23200 (грн.)

Відповідь: 23200 (грн).

 

Вулиця Географічна

Географія - наука, що вивчає географічну оболонку  а також зв'язки між природним середовищем і діяльністю людини

(Задача з географії)

• Яка річка протікає через наше місто?

 Річка Псел має довжину 717 км. На територію Полтавщини припадає 48,8 % усієї її довжини. Скільки км р.Псел протікає територією Полтавської області?

Розв’язання:

717:100*48,8 = 349,896 (км) р. Псел протікає територією Полтавської області.

Відповідь: 349,896 км.

 

Вулиця Хімічна

Хімія - вивчення залежності властивостей речовин від їх складу й будови, вивчення умов перетворення одних речовин в інші, поширення хімічних речовин у природі, технологій їх одержання.

(Задача з хімії) Розчин містить 18 % солі. Скільки грамів солі міститься в 340 г цього розчину?

Розв’язання:

340:100*18=61,2 г

Відповідь: 61,2 г солі.

Вулиця Геометрична

Геометрія — розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення. Геометрія — одна з найдавніших наук. Від початку вона була галуззю практичного знання, що розглядало довжини, площі, і об'єми.

(Задача з геометрії) У  трикутнику одна сторона дорівнює 8 см, а друга становить 125 % першої, а третя – 70% другої. Знайдіть периметр трикутника.

Розв’язання:

8 • 1,25 = 10 (см) — довжина другої сторони трикутника.
2) 10 • 0,7 = 7 (см) — довжина третьої сторони трикутника.
3) Р = 8 + 10 + 7 = 25 (см) — периметр трикутника. 
Відповідь: 25 см.

 

5 місто « Спостережливе».

Встановити відповідність

1) 0,02 : 4 · 100; 2) 16 : 0,8 · 100; 3) (0,1 + 0,9 : 0,45) : 0,07; 4) 2,4 · 3 – 2,4 : 3. 5) 12,7 : 0,1+ 9,4 · 0,1 6) (589:100 – 5) · 0,2

1) 0,5 2) 2000 3) 30 4) 6,4 5) 127,94 6) 0,178

 

 6 місто «Ігрове»

Гра «Вірю – не вірю»

1. Відсоток – це десята частина числа. -
2. Щоб знайти відсоток від числа треба число поділити на 10 і помножити на 100. –
3. 3% = 0, 03 +
4. 350% = 3,5 +
5. 1 дм – це один відсоток сантиметра. –
6. 1 г – це один відсоток тони. –
7. 15% = –
8. = 0,02

 

Гра «Зафарбована фігура»

Перед вами зафарбовані фігури, визначте відсоток зафарбованої частини.

А) зафарбовано 6 кружечків

 Б) зафарбовано два смайлика

В) зафарбовано 5 ромбів

Г) зафарбовано 9 трикутників

 

 

 

 

 

 

 

7 місто. Рефлексія. Оцінювання учнів.

«Незакінчене речення»:

• Сьогодні на уроці я  дізнався…
• Сьогодні на уроці було важко…
• Я зрозумів, що…
• Мої досягнення на уроці…

V. Інструктаж щодо виконання домашнього завдання.

Повторити §_______________

Виконати № ______________

На повторення № _________