Урок подорож: «П'ять тижнів на повітряній кулі»

Урок подорож:

«П'ять тижнів на повітряній кулі»

(Подорожі трьох англійців по Африці)

За мотивами однойменного роману Жюль Верна.

Тема:

«Розв'язування різних

арифметичних задач».

5 клас

 

 

 

 

 

Мета — в цікавій формі здійснити повторення пройденої теми; створення позитивного  емоційного відношення до знань, які забезпечать формування пізнавального інтересу учнів, активне сприйняття і засвоєння матеріалу за допомогою фрагментів уроку, що театралізуються; показати міжпредметний зв'язок при вивченні математики.

Устаткування до уроку:

― географічна карта. 

― кольоровий малюнок повітряної кулі з корзиною.

― план подорожі,

― «щоденник подорожі команди» ―4 шт.

― набори дидактичних  карток.

― кросворд «Пізнавальний».

― картонні квадрати з крупно написаними цифрами з обох боків.

― вимпели Команд.

― прапори країни.

― газети. 

― таблиці.

Ι частина

Цього року наша країна святкує 300-річчя військово-морського флоту, овіяного славою переможців, першопроходців. Український флот завжди перемагав силою розуму, високою майстерністю, інтелектом, знаннями, сміливістю відвагою, мужністю і хоробрістю. Математичне товариство 5г класу складається з екіпажів кораблів:

«Рішучий» ― капітан Пугачов Олексій

«Стрімкий» ― капітан Берестів Євгеній

«Відважний» ― капітан Белоусов Віталій

«Сміливий» ― капітан Полушкін Дмитро

Командує ескадрою ― контрадмірал ― голова математичного товариства Потапов Роман.

― Капітани! Прошу одержати щоденники спостереження.

От ще дуже цікаве повідомлення.

Засідання Лондонського королівського географічного товариства 14 січня 1862 року в будівлю на площі Ватерлоо, №3 було вельми багатолюдним. Президент товариства робив своїм  поважним колегам важливе повідомлення :

― Доктор Самуель Фергюссон на повітряній  кулі через Африку зі сходу на захід для того, щоб розрізнені відомості про географію Африки доповнити і зв'язати в одне ціле.

  Супроводжувати цю мандрівку і забезпечувати математичну підтримку буде ескадра під керівництвом контр адмірала Потапова Романа.

  В світі фантастики все можливо!

   І ось доктор Фергюссон перед польотом, сьогодні, робить доповідь математичному товариству:

― Мета, яку я поставив перед собою – витоки Нілу і вивчити центральну частину Африки. Для цієї подорожі запросив двох своїх вірних друзів: Діка Кеннеді і секретаря Джо.

   Повітряна куля до польоту готова. Весь вміст разом з повітряною кулею повинен важити 4020 фунтів.

  Все завантаження в 4020 фунтів витісняє 44847 фут³ повітря. Значить, вага повітря приблизно рівна 4020 фунтам.

  Давши оболонці кулі, місткість в 44847 фут³ і наповнивши її замість повітря воднем, який приблизно в 15 разів легший за повітря, і тому в цьому об’ємі може мати вагу, яка ви пани, зараз визначите:

 (4020:15  = 268 (фунтів))

  Відповіді екіпажів будуть оголошені за допомогою набору цифр.

Отже, вага водню 268 фунтів.

Тепер визначимо підйомну силу кулі: оскільки вага газу повітря, що легше витісняється, то підйомна сила кулі рівна різниці ваги повітря, що витісняється, і ваги газу, що міститься в оболонці. Визначимо вагу!

(4020 – 268  = 3752 (фунта))

  Надавши кулі подовжену форму, збільшивши її об’єм удвічі більше об'єму водню, я наповнив його всього на половину газом.

  Щоб збільшити шанси на успіх скористався двома кулями, менша куля, помістивши у великій.

  Обидві оболонки куль зроблені з щільного, крученого шовку ліонської тафти, просоченої гутаперчею.

   S оболонки внутрішньої кулі = 9180 фут².

   S оболонки зовнішньої кулі =1170 фут².

Вага 18 фут² рівна 1 фунту.

 

1.	Фергюссон	135 фунтів
2.	Кеннеді	153 фунтів
3.	Джо	120 фунтів
4.	Зовнішня оболонка	650 фунтів
5.	Внутрішня оболонка	510 фунтів
6.	Корзина і сітка	280 фунтів
7.	Водень	268 фунтів
8.	Якір, інструменти, рушниці	190 фунтів
9.	Продукти харчування	386 фунтів
10.	Вода	400 фунтів
11.	Апарати	700 фунтів
12.	Баласт	228 фунтів
Всього		4020 фунтів

Отже, ми готові до польоту.

Джо: Чи є у Вас питання до доктора?

1. Перелік  можливих питань:

― Контр адмірал: ― Вибачите, доктор, але перевіримо загальну вагу, чи не вийшла тут помилка!

Доктор. ― Прошу пани.

Адмірал. ― Використовуючи сполучний і переставний закони, пани офіцери:

«Рішучий» ― знайти суму 1-3 доданок

«Стрімкий» ― з 4 по 6

«Сміливий» ― з 7 по 9

«Відважний» ― з 10 по 12

Доктор ― Джо, запишете сигнали радистів і знайдіть суму.

2. Капітан «Рішучого».

  У вас порівняно невелика кількість запасів, наскільки ж часу розраховуєте свій політ?

  Доктор. Відстань від Занзібара до берегів Сенегалу близько 3600 миль. За кожні 12 годин повинні проходити 240 миль.

   Ось і порахуйте час нашого польоту.

(V польоту = 240:12 = 20 (миль/год), t  = S : V = 3600:12 =180 (год),

180:24 = 7(діб (ост 12 год))

  Доктор. Приблизно за тиждень ми можемо перелетіти Африку.

  3. Капітан «Стрімкого»

 ― Але у такому разі ви нічого не побачите, взагалі зовсім не обстежуєте країни.

Доктор: ― «Я господар своєї кулі, можу зробити зупинку, де визнаю потрібним, а коли приземлятимемося, нічого не перешкодить забезпечувати нас удосталь дичиною. 

  Адмірал. ― Дозвольте, доктор, мічману Валовому дати коротку історичну довідку по мірам одиниць довжини, і ваги.

  Прошу мічман Валовий!  (2 хв)

(Історична довідка)

Адмірал. Перевіримо за допомогою кросворду знання одиниць довжини і маси всіх присутніх:

  Доктор.― Друзі мої! Дамо нашій кулі ім'я, яке повинне принести йому щастя. ― Назвемо його Вікторією.

   Чи згодні Ви?

    Все. ― Так! Доктор.― Пора в політ!

  Автор. Коли підйомна сила збільшилася «Вікторія» швидко піднялася в повітря.

  А ескадра послала їм радіограму.  Ось її зміст:

   1). 52:2            2). 3•12                    3). 96:3                          4). 36:3

         +26                  +34                          +28                                 +22

         +26                     :5                           :12                                +5•4

         +13                  +16                          +42                              +18:2

         -61                      ?                            -39                                  +11

         :10                                                       ?                                  +14

            ?                                                                                          + 6:3

                                                                                                   :10

                                                                                                       ?                                                                                                                                                                          

Проміжні  результати  і кінцевий кожного стовпчика мають свій шифр.

Всі відповіді випишіть в рядок і замість цифр поставте букви. 

 

 

Шифр стовпчиків:

1). 1-в, 2-с, 3-о, 5-а,   6-ч, 7-т, 8-л, 9-у, 0-г.

2). 70-у; 30-и, 36-п,  14-т.

3). 0-а, 2-т, 3-о, 4-н, 5-ж, 6-в, 7-и, 8-е.

4). 0-к, 1-п, 2-у, 3-т, 4-е, 5-ш, 6-с, 7-в, 8-н, 9-і.

  Давайте, все перевіримо, чи вірний зміст телеграми. Хором: Щасливого шляху, відважні мандрівники!

 

 

 

 

 

ІІ частина.

  Отже, повітряна куля під назвою «Вікторія» відбула із Занзібар (6˚південної широти)  16 квітня 1862 року.

  Цілих два дні знаходилася «Вікторія» у польоті. Країна, до якої вони наближалися, називаючись Угого. Доктор знизився. Джо викинув якір, і він зачепився за гілки великого сікомора.

  Доктор. А зараз, дорогий Дік, виймай свій карабін, а ти Джо свої вудки і постарайтеся принести на обід смачного м'яса і риби.

  — На полювання! — закричав Кеннеді

  — Давай на рибалку! — закричав Джо.

  Кеннеді.— Зробив два вдалі постріли, я убив зубра і лося.

  Разом вони важать 1300 кг, а різниця маси зубра і лося рівна 200 кг. Пани! Знайдіть масу кожного?

Рішення екіпажів.

1). Найдем подвоєну масу лося:

1300-200=1100 (кг)

2).Визначим масу одного лося:

1100:2=550 (кг)

3). Значить, маса зубра рівна сумі:

550+200=750 (кг)

Відповідь: 550кг, 750кг.

Дік.— Спасибі пани!

А який улов у тебе, Джо?

  Джо.— Я зловив два великі лящі та щуку загальною вагою 15 кг. Щука хороша! Вона важча за кожного ляща в три рази.

  Дік.— Скільки ж важить щука?

 Джо.— Допоможіть йому, пани, знайти вагу щуки!

Рішення екіпажів.

               1. Лящ. .____.                                                         

               2. Лящ. .____.                           15кг.               

    3. Щука. .____.____.____.

 

1+1+3=5 (частини) – всього.

 15:5•3=9 (кг) – маса щуки.

Відповідь: 9 кг.

 

 Автор. Дік і Джо повернулися на «Вікторію», відчепили якір і полетіли. Завдяки південно-східному перебігу вітру вони через дві доби наблизилися до країни Логгума. Через, декілька годин «Вікторія» пролетіла над столицею країни. Вона опустилася нижче і зупинилася всього в двадцяти метрах від землі.

  Мандрівники побачили правителя Логгума із зеленим прапором.

Джо. — Подивіться! Його супроводжують  музиканти, які марширують ладом по 12 чоловік в шерензі.

 Дік.— Зараз вони перебудувалися в колону по 18 чоловік в шерензі.

 Джо.— Пани! Яке якнайменша кількість музикантів може супроводжувати шейха?

Рішення екіпажів:

Число музикантів повинне ділитися без залишку на 12 і 18, тому для знаходження якнайменшого їх числа знайдемо НСК (12;18).

12=2•2•3

18=2•3•3

НСК (12;18)=2•2•3•3=36

Відповідь: 36 музикантів.

  24 квітня «Вікторія» була біля витоків Нілу — 3˚ північної широти, і понеслася  уздовж русла річки. Тубільці шумно метушилися на обох його берегах.

  Доктор.— Побачивши «Вікторію» кожен тубілець запустив однакове число стріл.

  Джо.— Всього 180 стріл. Я їх злічив.

  Доктор.— Скільки тубільців було на берегах Нила в цей час, якщо на кожному березі їх було більше 40, але менше 50, і скільки стріл випустив кожен?

Рішення.

 По умові на кожному березі їх було більше 40, але менше 50, те число всіх тубільців більше 80, але менше 100.

 Оскільки кожен запустив однакове число стріл, та їх кількість є дільником числа 180.

 Отже, дільник 90 указує число тубільців, і кожний з них запустив дві стріли.

   Відповідь: 90 туземців, 2 стріли.

Автор.— Декілька з цих стріл пробили зовнішню оболонку кулі, газ став йти, «Вікторія» знижувалася. Коли викинули, весь баласт і живлення їй вдалося, піднятися на деяку висоту.

ІІІ частина.

   Через декілька діб вона стала різко втрачати швидкість і висоту. Пролітаючи над узліссям лісу, аеронавти побачили вершників, озброєних списами і мушкетами, які скакали риссю в  одному напрям з «Вікторією». Відстань між ними приблизно 8 миль. Швидкість вершників 6 миль/год, а швидкість «Вікторії» - 4 милі/год.

Через скільки годин вершники  могли б наздогнати повітряну кулю?

Рішення.

                                                                                              1) Vзб. = 6 - 4=2 (миль/год)

                                                                                            2) t = 8:2=4(години).

   Отже, через 4 години наші друзі, могли б стати полоненими.

   Вони відкинули корзину, вчепилися в сітку, підйомна сила збільшилася, і аеронавти зуміли долетіти до річки Сенегал, шириною близько 600 метрів.

    Але «Вікторія» вже втратила підйомну силу, а тубільці наближалися невтомно.

Доктор: Зібрати суху траву, запалили, і потоком гарячого повітря наповнили кулю, «Вікторія» піднялася і, захоплена сильним повітряним теплом, полетіла через річку Сенегал!

 — Слава провидінню! Слава всевишньому! — кричали доктор, Дік і Джо.

    А на тому березі їх вже зустрічали французи.

  Куля, втратила швидкість і підйомну силу впала в декількох метрах від лівого берега Сенегалу. Французи на руках винесли мандрівників з річки, а «Вікторія» немов величезний міхур понеслася по водах Сенегалу, що мчалися, і зникла у водопаді Гуна.

 

  Про здійснений переліт, складений протокол. (Документ)

  

Протокол.

  Ми, що нижче підписалися, заявляємо, що його числа були очевидцями появи на повітряному кулі Доктора Фергюссона і його двох супутників Річарда Кеннеді і Джозефа Вільсона, що трималися за сітку цієї кулі. Сама повітряна куля впала в річку Сенегал всього в декількох метрах від нас і, понесений течією, зник в Гуїнському водопаді.

  У посвідченні вищесказаного ми і підписуємо справжній протокол.

  Гуїнський водопад.

  24 травня 1862 року.

Самуель Фергюссон.

Річард Кеннеді.

Джозеф Вільсон.

Лейтенант морської піхоти мічман Родамель Дюфріс.

Сержант Дюфе.

Солдати: Фліппо, Мейер, Пелісье,

Лоруа, Раськанье, Гільон, Дебель.

 

  Так закінчився чудовий переліт доктора Фергюссона і його славних товаришів.

  Доктор. Місця, які вивчали мандрівники, відмічені вимпелами і прапорами на карті.

 Автор. Визначте що це за фігури? Властивості цих фігур ми вивчатимемо на наступних уроках. Капітани! Підвести підсумки в щоденниках спостережень! Порахувати бали кожного члена екіпажа. Членам математичного товариства пропонується кросворд «Пізнавальний»

  Підведення підсумків.

  Контрадмірал. — Підняти прапори!

  Український прапор гордо піднявся на флагштоках, і ескадра відправилася в далекий рідний порт.