Урок "Поняття моделей. Типи моделей. Моделювання як метод дослідження об’єктів."

Тема: Поняття моделей. Типи моделей. Моделювання як метод дослідження об’єктів.

Мета:  сформувати поняття моделі та моделювання, сформувати вміння розрізняти типи моделей, навчити складати інформаційну модель задачі .

Тип уроку: Засвоєння нових знань , вмінь та навичок.

ХІД УРОКУ

І.Організаційна частина.

Вступний інструктаж з техніки безпеки.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

1. Наведіть приклади об'єктів, їхніх властивостей і значень цих властивостей.
2. Які моделі об'єктів ви знаєте? Для чого вони створюються? На яких уроках і як використовували моделі об'єктів?
3. Хто такі модельєри? Що створюють представники цієї професії?

ІІІ. Виклад нового матеріалу.

Поняття моделі. Моделювання як засіб дослідження

Для дослідження властивостей об'єктів (предметів, процесів або явищ) та їхніх взаємозв'язків люди проводять різноманітні дослідження. Але не завжди можна або доцільно досліджувати самі предмети, процеси або явища безпосередньо. У таких випадках створюються і досліджуються не самі об'єкти, а їхні моделі (лат. - зразок, аналог).

Моделі одягу - для вивчення попиту на них,

моделі літаків та автомобілів - для вивчення їхніх аеродинамічних влас­тивостей,

моделі архітектурних ансамблів - для вивчення їхньої суміс­ності з уже існуючими,

моделюють хімічний експеримент -  для вивчення його наслідків тощо.

Моделі для дослідження об'єктів створюють у випадках, коли:

•               сам об'єкт недоступний або важкодоступний і його неможливо або важко дослідити безпосередньо (наприклад процес розпаду ядра або виверження вулкана);
•               дослідження об'єкта можуть призвести до його руйнування (напри­клад, дослідження міцності мостового переходу при різних наванта­женнях або будинків під час землетрусів різної сили);
•               виготовлення об'єкта потребує значних коштів (наприклад, забудова нового мікрорайону);
•               об'єкти мають багато властивостей і деякі з них є несуттєвими для да­ного дослідження (наприклад, колір будинку не впливає на дослі­дження його міцності, а його розміри і матеріал, з якого він будуєть­ся, впливають);

Модель об'єкта — це новий об'єкт, який має властивості дано-го об'єкта, суттєві для певного дослідження.

Процес створення та дослідження моделей називається моделюванням.

Типи моделей:

1.             За способом подання

Матеріальна модель об'єкта — це модель об'єкта, подана у вигляді його предметної копії. опудала тварин, манеке­ни, муляжі, глобус, модель водяного млина та ін.

Інформаційна модель об'єкта — це модель об'єкта, подана у вигляді його опису фізична карта України, рівняння хімічної реакції, розповідь про береги Дніпра та ін..

 Інформаційні моделі:

•   словесні (усні та письмові описи);

• структурні (таблиці, графіки, діаграми, схеми та ін.);
• алгоритмічні (пра вила, плани дій та ін.);
• математичні (формули, рівняння, нерівності, функції та ін.);
• спеціальні (хімічні формули і рівняння, нотні записи, записи шахо­вих партій та ін.).
• графічні (рисунки, креслення, піктограми, карти та ін.);

2.             За галузями використання:

•               навчальні
•               дослідницькі
•               ігрові

3.             За фактором часу та ін.

• статичні
• динамічні

Для створення інформаційної моделі об'єкта потрібно:

1. З'ясувати мету дослідження, для якого створюється модель.

2. Виділити ті властивості об'єкта, які є суттєвими для вказаного
   дослідження.
3. Установити взаємозв'язки між значеннями вибраних властивостей і виразити їх або словесне, або таблицею, або графіком, або функцією, рівнянням, нерівністю, системою тощо.

Математична модель часто використовується для проведення так званих обчислювальних експериментів з використанням комп'ютера. Обчислювальні експерименти дають змогу прослідкувати за зміненням значень однієї або групи властивостей об'єкта залежно від значень інших властивостей цього або інших об'єктів. Виконують їх не шляхом проведення реальних експериментів, а шляхом обчислень за відповідними формулами, що складають математичну модель об'єкта, з використанням комп'ютера і подальшим аналізом результатів. Такий спосіб дослідження об'єктів називається комп'ютерним моделюванням.

Комп'ютерне моделювання для дослідження руху тіла, кинутого під кутом до горизонту.

 Відо­мо, що відстань, яку пролетить тіло, максимальний підйом над поверх­нею Землі, значення інших властивостей при такому русі залежать від кута кидання, висоти, з якої відбувається кидання, початкової швидко­сті. Тому можна записати відповідні формули і провести відповідні обчислення, використовуючи комп'ютер, змінюючи значення початкових величин і аналізуючи одержані результати.

ІV. Закріплення вивченого матеріалу.

Фронтальне опитування.

1.  Що таке модель об'єкта? Наведіть приклади моделей об'єктів. 

2. Для чого створюються моделі? Наведіть приклади.

3. Поясніть, у чому полягає процес моделювання.

4. Наведіть класифікацію моделей за способом подання.

 5. Які моделі називають інформаційними? Наведіть приклади.

Виконати завдання

1. Відстань між містами А і В дорівнює 50 км. Із цих міст одночасно назу­стріч один одному виїхали двоє велосипедистів зі швидкостями 15 км/год і 12 км/год відповідно. Створіть математичну модель для визначення відстані між ними в будь-який момент часу до їхньої зуст­річі.

V. Домашнє завдання.

Практична робота № 1. Побудова інформаційної моделі

1. Створіть інформаційну модель однієї з кімнат вашої квартири (вітальня,
   спальня, кабінет, дитяча тощо) з метою обклеювання її шпалерами. Для
   цього попередньо визначте розміри потрібних об'єктів цієї кімнати.
2. Подайте створену інформаційну модель кімнати в таких видах: словесно­
   му, графічному і структурному (таблиця), кожний на окремій сторінці тек­
   стового документа, який збережіть у своїй папці у файлі з іменем практич­
   на. .DOC.
3. Створіть математичну модель визначення вартості необхідних шпалер для
   обклеювання цієї кімнати. Знайдіть в Інтернеті відповідний вид шпалер та
   їх ціну. Фото вибраних шпалер, дані про них і створену математичну мо­
   дель у вигляді таблиці розмістіть на окремій сторінці текстового докумен­
   та практична . .DOC