Урок "Розрахунок кількості теплоти під час нагрівання або охолодження тіла. Теплоємність"

Урок №7                                                                                    Дата______________

Тема: Розрахунок кількості теплоти під час нагрівання або охолодження тіла. Теплоємність

Мірою енергію, переданої у формі теплоті в процесі теплообміну, є кількість теплоти.

 Кількість теплоти, передану тілу у процесі теплообміну, прийнято вважати додатною, а кількість теплоти, що забирається від тіла -від'ємною.

Кількість теплоти Q є мірою зміни внутрішньої енергії тіла в процесі теплообміну і, як побачимо далі, істотно залежить від характеру цього процесу, тобто від того, яким способом тіло переходить із початкового в кінцевий стан. Це означає, що про кількість теплоти можна говорити тільки у зв'язку з певним тепловим процесом. Коли ж тепловий стан тіла не змінюється, то ні про яку кількість теплоти в тілі говорити не можна - у цьому випадку говорять лише про внутрішню енергію тіла.

►    1. Кількість теплоти. З попередніх параграфів ви дізналися, що у процесі теплообміну тіла одержують енергію у вигляді теплоти.

Енергію, передану тілу (або системі тіл) у процесі теплообміну, називають кількістю теплоти і позначають літерою Q.

Якщо позначити внутрішню енергію тіла на початку теплообміну U₁, в кінці теплообміну - U₂, а їх зміну - AU, то кількість теплоти Q передана (отримана) в процесі теплообміну, дорівнюватиме зміні внутрішньої енергії тіла:

Q = AU = U₂- U₁.

Кількість теплоти, як і енергія, вимірюється у джоулях (Дж). На практиці часто використовується позасистемна одиниця кількості теплоти - калорія (кал).

1 Дж = 4,19 кал або 1 кал = 0,24 Дж.

З’ясуємо дослідним шляхом, від яких величин залежить теплообмін між тілами при їх нагріванні і охолодженні, та як оцінюють і розраховують кількість теплоти у теплових процесах.

►    2. Теплоємність. Поняття кількості теплоти пов’язане з іншою важливою характеристикою теплових проце

сів - теплоємністю. З’ясуємо фізичний зміст цієї величини.

Зрозуміло, що кількість теплоти, яка надається при нагріванні тіла (або віддається при його охолодженні) буде тим більшою, чим більша температура, якої набуло це тіло в результаті нагрівання. Тому кількість теплоти, отримана тілом під час нагрівання (або віддана під час охолодження), пропорційна до різниці початкової та кінцевої температур At = = t₀ - ΐ_Λ. Отже,

Теплота і робота є якісно нерівноцінними формами передачі енергії. У формі роботи передається енергія впорядковано руху, внаслідок чого може збільшитись будь-яка енергія тіла. Якщо ж тілу передається енергія у вигляді теплоти, то збільшується енергія хаотичного теплового руху частинок, що призводить до збільшення лише внутрішньої енергія тіла.

Теплота і робота є не видами енергії, а формами Ті передачі. Вони існують лише у процесі передачі енергії.

Q~ At.

Тоді при зміні температури тіла на одну й ту саму величину буде виконуватись рівність:

Q= C⁹ At,

де C - коефіцієнт пропорційності, який називають теплоємністю тіла.

Теплоємність тіла - це фізична величина, що дорівнює кількості теплоти, яку необхідно надати тілу для підвищення його температури на I⁰C.

Одиницею теплоємності є

Теплоємність є різною для різних речовин.

Теплоємність залежить від маси тіла, його хімічного складу, теплового стану та виду процесу, в якому тілу передається кількість теплоти. Для нагрівання (охолодження) тіла на один градус за різних умов необхідна різна кількість теплоти.

► 3. Питома теплоємність. Як вже було зазначено, теплоємність тіла C залежить від його маси. Дійсно, для нагрівання тіла з більшою масою необхідне надання тілу більшої кількості теплоти. Наприклад, для нагрівання чайника, повністю заповненого водою, потрібно більше теплоти, ніж для чайника, наповненого водою до половини.

Отже, теплоємність тіла C пропорційна до його маси:

Кількість    теплоти,

необхідна для нагрівання тіла, залежить від маси цього тіла: чим більша маса тіла, тим більшу кількість теплоти слід витратити, щоб змінити його температуру на одну й ту саму величину. Відповідно, при охолодженні більш масивне тіло віддаватиме навколишнім тілам більше теплоти, ніж тіло з меншою масою.

C ~ ттг.

Досліди показують, що при нагріванні тіл однакової маси, виготовлених з однієї й тієї самої речовини, в однаковому температурному інтервалі витрачається й однакова кількість теплоти. Тому при дослідженні теплових властивостей речовини зручно розглядати теплоємність одиниці маси цієї речовини. Для цього вводиться поняття питомої теплоємності. Питомою теплоємністю називається фізична величина, що визначається кількістю теплоти, яку необхідно надати 1 кг речовини для нагрівання його на один градус.

Питома теплоємність позначається малою літерою с і визначається за формулою:

Різні речовини мають різну питому теплоємність. Значення теплоємностей різних речовин наводяться у таблицях (див. табл. 1).

Питома теплоємність не є сталою величиною і залежить від умов, за яких відбувається тепловий процес. Тому в таблицях теплоємностей вказуються умови, для яких наведені значення справедливі (температура, тиск).

У таблиці 1 наведено значення питомої теплоємності деяких речовин (при 20°С та нормальному атмосферному тиску).

► 4. Формула для обчислення кількості теплоти при нагріванні (охолодженні тіла). Виникає питання: як обчислити кількість теплоти, отриманої або відданої тілом у даному тепловому процесі? Раніше ми встановили, що кількість теплоти Q пропорційна до маси тіла т, зміни температури при теплообміні At та питомої теплоємності с. Узагальнюючи ці залежності, можна записати:

Q = с · (t₂ - J₁) = с · т · (t₂ -    = с · τη · At

Для обчислення кількості теплоти, яка потрібна для нагрівання тіла (або кількості теплоти, яку виділяє тіло під час охолодження), необхідно питому теплоємність речовини помножити на масу тіла та на різницю його кінцевої і початкової температур.

З формули для обчислення кількості теплоти при нагріванні (охолодженні) тіла можна дістати такі формули:

Вода має дуже велику теплоємність. Завдяки цьому вода в морях, озерах і річках, нагріваючись влітку, поглинає значну кількість сонячної енергії і зберігає їі протягом тривалого часу. Тому біля водних масивів не так спекотно влітку. В холодні пори року вода охолоджується і віддає в навколишній простір значну кількість теплоти, тим самим пом'якшуючи температурні зміни.

► 5. Застосування формули для обчислення кількості теплоти.

Приклад.Воду масою 0,8 кг при температурі 25°С змішали з окропом масою 0,4 кг. Температура суміші, що встановилась, дорівнює 50°С. Обчислити кількість теплоти, яку віддає окріп, та кількість теплоти, яку дістала холодна вода у процесі нагрівання.

Внаслідок великої теплоємності, воду використовують як теплоносій у водяному опаленні, для систем охолодження двигунів, у побуті і медицині.

Обчислення:

Q =4200 · 0,8 · (50 - 25) = 84 000 (Дж) = 84 (кДж)

Q₂=4200 · 0,4 · (100 - 50) = 84 000 (Дж) = 84 (кДж)

Відповідь: Q₁ = 84 кДж; Q₂ = 84 кДж.

► 6. Графіки теплових процесів при нагріванні і охолодженні тіл.

Тепловий процес, як неперервну послідовність теплових станів, зручно записувати не лише у вигляді формули, але й зображати за допомогою графіка. Графік теплового процесу будують з урахуванням залежностей між будь-якими двома величинами (параметрами), що характеризують даний тепловий процес. Пригадайте, як при вивченні графіків руху у 7-му класі, ви будували залежності швидкості від часу або шляху від часу.

Як приклад, побудуємо графіки зміни температури з часом у процесах нагрівання та охолодження тіл згідно з умовою попередньої задачі (окропу і води, відповідно). У якості додаткових умов вважатимемо, що з часом теплообмін між ними відбувався рівномірно та протягом часу t (значення часу обрано довільно).

Для побудови графіків скористаємося прямокутною декартовою системою координат (рис. 59). Початок координат сумістимо зі значенням температури O⁰C і моментом початку відліку часу t_Q. На горизонтальній осі абсцис відкладатимемо покази годинника (секундоміра), а на вертикальній осі ординат - покази термометра.

Тоді тепловий процес охолодження окропу на графіку зображатиметься прямою лінією АС, а тепловий процес нагрівання води - прямою лінією ВС, розміщеними під деяким кутом до осі абсцис. Точка C відповідає часу J₁ - встановленню стану теплової рівноваги суміші при температурі 50°С.

Побудова графіків теплових процесів дозволяє більш повно та різнобічно їх охарактеризувати та зробити певні висновки щодо умов перебігу теплових процесів. За графіками теплових процесів також зручно розв’язувати задачі, оскільки вони дозволяють подати їх наочно.

Подумайте і дайте відповідь

1.    Що є мірою енергії, переданої тілу (або відданої тілом) у процесі теплообміну ?

2.    Яку фізичну величину називають кількістю теплоти? Чи є теплота і робота видами енергії?

3.    Що таке теплоємність речовини? Від чого вона залежить? Який її фізичний зміст?

4.    Що називається питомою теплоємністю речовини? Яка одиниця її вимірювання? Чи однакова ця величина для різних речовин?

5.    Як обчислити кількість теплоти, отриманої або відданої тілом в процесі теплообміну? Запишіть відповідні формули та поясніть їх.

6.    Чому теплові процеси зручно зображати у вигляді графіків?

7.    Чим пояснюється той факт, що клімат островів значно м’якіший та рівніший, ніж клімат материків?

2. Чому у пустелях вдень температура дуже висока, а вночі опускається нижче O⁰C?

З*. Чому у системі водяного опалення і системах охолодження двигунів використовують воду?

4.    На що витрачається більше енергії: на нагрівання алюмінієвої каструлі чи на нагрівання води, налитої у неї, якщо їх маси однакові?

5.    Яка кількість теплоти необхідна для нагрівання води від 15°С до 25°С у басейні, довжина якого 100 м, ширина 6 м і глибина 2 м?

6.    Для зміни температури металевої деталі масою 100 г від 20°С до 40°С потрібно 280 Дж енергії. Визначте, з якого металу виготовлено деталь.