Уявлення про звичайні дроби

Відкритий урок

у 5класі

з математики

Тема уроку:

Звичайні дроби

 Вчитель математики

КЗО «НВК «Межівська ЗШ 1-2 ступенів - аграрний   ліцей-інтернат»

Межівської селищної ради

              Волкова Тетяна Володимирівна

Смт.Межова

2019-2020 н.р.

Тема уроку: Уявлення   про звичайні  дроби

Мета уроку:

 Закріпити поняття звичайного дробу, знаменника, чисельника, дробової риски. 

 Формувати вміння і навички запису звичайних дробів, читання  та  застосування поняття звичайного дробу для розв’язування первинних задач на дроби.

 Виховувати інтерес до математики, історії математики. Показати безпосередній зв'язок математичних понять з оточуючим світом.  Застосовувати активні, наочні  форми навчання.

Обладнання: Моделі дробів, педагогічний програмний засіб «Математика, 5 клас» (ППЗ), презентація Microsoft PowerPoint, 

Хід уроку:

І. Мотивація навчальної діяльності. Перевірка домашнього завдання.

У- успіх,Р-  радість, О- організованість, К – кмітливість  та колективізм

Швидко вирішуються організаційні питання, щодо початку уроку.

Вчитель повідомляє тему уроку, мету. Робляться відповідні записи на дошці і в зошиті. Перевіряємо домашнє завдання.

Висвітлюється відповідний слайд. Учень читає умову та розв’язок, виправляються помилки Під час перевірки вчитель швиденько перевіряє наявність домашнього завдання.

Під час перевірки останнього завдання можна попросити дітей піднімати руку, якщо вони виконали правильні обчислення, встати тим учням, які виконали домашнє завдання без помилок.

Інсценівка за участю Нулика,Одинички та Дробу.

(Стук у двері: входять Нулик і Одиничка.)

Учитель. До нас знову прийшли Нулик і Одиничка. Що сталося?

Нулик. Ми з Одиничкою розв'язували задач та зустрілися з невідомими для нас числами. (Показують звичайні дроби, записані на окремих картках.)

Одиничка. Це такі цікаві, двоповерхові числа. А ми не знаємо, як їх прочитати.

Дріб. Нас гарний учень легко розпізнає:

 Ми правильні й неправильні буваєм.

Хто більший, а хто менший, та однак

З нас кожен в математиці — мастак.

 І кожен справу свою добре робить

 Бо ми ж не хто-небудь, ми — дроби.

Учитель. Дорогі діти! Зараз ви перебуваєте у казковій країні Знань. У цій країні є міста з див­ними назвами: Українська мова, Історія, Образотворче мистецтво та інші малі і великі міста. Серед них і місто Математика. Тут ви буваєте часто. У цьому місті є широкі просторі вулиці з незвичними назвами, казкові будинки, храми, величні загадкові замки. Наприклад, найвеличніший старо­давній храм, у якому ви часто буваєте, називається Таблиця множення.

У місті Математика є дуже довга вулиця — ву­лиця Натуральних чисел. Недавно ви потрапили на нову вулицю — вулицю Дробових чисел. У пер­шому будинку цієї вулиці живуть Звичайні дроби. Це дуже дивні чоловічки двох видів: в одних голо­ва більша за тулуб, в інших — навпаки. Ви подру­жилися з ними і тепер разом сміливо заходите у кожний будинок вулиці Дробових чисел. Зараз за­вітаєте до будинку під вивіскою «Звичайні дроби». Фойє будинку при­крашене гаслами, на яких золотими літерами вишито правило стислою і лаконічною математичною мовою. Галілео Галілей казав: «Природа розмовляє мовою математики». Ознайомимось з звичайними дробами мовою математики!

Учитель. Вивчаючи тему «Звичайні дроби», ви збирали про них історичні матеріали, писали вірші, складали казки, малювали. Настав час повідомити іншим про свої здобутки.

Для вивчення цих чисел

Вагомі є причини:

Вимірювати треба

Нам різні величини.

У прикладах, задачах

Ділити без остачі —

Допомогти готові

Тут числа нам дробові.

Повідомлення учнів Завдання 1 групи Математика та поезія

Математика на поетичній орбіті

Вірш В. Могури.

Один поділить на один - один,

Один розділити між двома — половина.

З рожевої піни, з дитячих картин

Зринає оця картина.

А дні промайнуть, і юність мине,

Та буде стояти за їхнім плином:

 Вітчизна, як мати, плекала мене,

Дві  неньки у мене, любов — єдина.

І кожній мусить віддячити син,

 І буде вірити кожна мати:

 Один поділить на два - один,

 І це найскладніша з моїх математик.

І.Коваленко у своєму вірші «Ще раз проXX вік» написав такі рядки:

І я спрощу наш вік,

Як в класі учні дріб

Скорочують не раз,

Щоб приклада рішити.

І ось в чисельнику

Я бачу тільки хліб,

 В знаменнику - всіх тих,

 На кого хліб ділити.

Вірші учнів про дроби.

У країні числовій

Є чарівні числа.

Ось одне із них - це дріб,

Риска — це намисто,

А чисельник — голова,

А знаменник — ноги.

Ось картина вам жива: Красені ці дроби.

В математиці є дроби.

І всі вони цікаві,

Є правильні й неправильні,

Нами вони знані.

Як стають вони в рядок,

То ідуть у свій танок!

З ними можна танцювати,

їх лиш треба добре знати

Історія Керівник групи «Мандрівники в минуле » .

 Наша група повинна була дізнатися  про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке.

1.3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета  - 1/2.Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб -1/3.

2.У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не

було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.

3.Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин —унцій. З них складали всі дроби із знаменником 12

4.Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).

5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову­вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.

6.У Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.

Керівник групи  «Журналісти»

Наше завдання полягало в тому, щоб зібрати цікавий матеріал про звичайні дроби. Підсумком нашої роботи став випуск газети  «Дроби в нашому житті».

  Людина і дроби.

 1/12  маси тіла людини становить кров

½  всієї крові міститься в кровоносних судинах

1/5  у печінці

4/25  у селезінці

1/10  у підшкірних судинах

3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця 

виштовхується серцем за одну хвилину.

                   Земля і дроби..

3/4 – покрито водою

1/4 – суша

1/8 – поверхня Землі на якій можна жити

1/8 -  пустелі, гори, ліси,

3/32 – місця , де можуть жити люди

 1/32 – поля, де вирощують врожай.

Уявіть собі, що яблуко – це наша Земля . Розріжте його на частинки і ви побачите, яка мала частина Землі  придатна для життя  людини.

Тож, бережіть її  !

                 Дроби і музика.

Музика немислима без нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот « раз -  і  - два – і – три  - і - …»,  називаємо початок натурального ряду чисел. А такі назви тривалості нот, як «половина, четвертина, восьма, шістнадцята і т.д.» зображаються  дробами.

    Якщо пісню заспівати,

 треба ноти рахувати.

Якщо нота біла,

То ця нота ціла.

Поділимо ноту цілу

На половинки білі.

У кожній ноті – половині

По дві чорні четвертини.

У кожній четвертинці

Точно дві восьмушки –

По дві чорнушки.

Палички і точки,

на паличках крючечки.

Учитель. Колись, перебираючи струни на арфі, давньогрецький учений Піфагор помітив, що наймилозвучніше співвідношення звуків – це октава -1/8, квінта – 1/5 і кванта –  1/4.

Для вас звучить чарівна мелодія вальсу, витримана  у розмірі  3/ 4.

 (Двоє учнів танцюють вальс.)

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Вчитель: А тепер, що б повернутися до звичайних дробів, розв’яжемо нескладну задачу і допоможемо Вінні – Пуху зробити свій вибір.

Читають умову, дають відповідь та відповідні роз’яснення.

• То що таке звичайний дріб?
• Як записується дріб?
• Як називається число над дробовою рискою?

… під дробовою рискою?

ІІІ. Повторення матеріалу початкової школи.

• Святковий пиріг розрізали на 10 рівних частин..
• Яку частину цілого пирога становить 1 отримана частина?
• А  як одну цілу пирога можна записати за допомогою цих десятих?
• Частину пирога взяли. Яка частина пирога залишилась?

• А яку частину становить решта?
• На що вказує знаменник дробу?

…чисельник?

Вчитель повторює ще раз:

• Числа і є дробовими, які записані за допомогою натуральних чисел і дробової риски.
• Знаменник дробу показує на скільки рівних частин поділили щось ціле, а

Чисельник – скільки таких частин взяли.

ІV. Закріплення поняття дробу.

• Прочитати дроби, назвати чисельник і знаменник кожного дробу.

Після того як дроби прочитали, вчитель на вибір показує дріб і пропонує назвати чисельник або знаменник дробу.

Розв’язання наступних завдань записують в зошит.

№ 652 розв’язують самостійно, з наступною перевіркою.

№ 653

а) ; б) ; в) ; (Коло розрізано на 8 рівних частин, а заштриховано – 3).

г) ;  д) ???- ; е) або .

Наступна задача  розв’язується усно.

(Динаміка сладу допомагає унаочнити перевірку.)

V. Застосування поняття звичайних дробів. Математичні цікавинки.

Вчитель: До речі, яка частина уроку вже пройшла? Чи встигнемо ми дізнатися на уроці ще щось цікаве?

• Учні називають скільки хвилин уроку минуло, залишилось.

Яка частина уроку пройшла? Залишилась? ( Наприклад, і ).

До речі про час: 1хв теж можна записати у вигляді дробу.

1хв = год.

• Правильно. Ще в Стародавньому Вавілоні використовували шістдесяткові дроби. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
• А я чула, що найдавнішою цивілізацією був Єгипет. Хіба там не використовували дроби?

У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не

• було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.

• Дроби потрібні лише для того, щоб правильно ділити щось на частини?
• Не лише. Появу зумовили також потреби вимірювання. Коли одиниця вимірювання не вкладалась у величині, що вимірюється ціле число разів, то цю одиницю вимірювання ділили на кілька рівних частин і отримували нову, меншу одиницю вимірювання.

Саме так, напевно виникли сантиметри, міліметри і так далі.

Робота на дошці: №655

Виразити

1. у метрах:

1см =

5см =

24см =

1дм =

7дм =

1мм =

До дошки викликають 2 учнів, які за допомогою вчителя і класу заповнюють відповідями колонки прикладів.

2. у годинах:

1хв =

7 хв =

19 хв =

39 хв =

1с =

4с =

Вчитель:

Ну добре, ми сьогодні почули про Єгипет, Вавілон, а що говорили про звичайні дроби наші предки?

У Київській Русі дроби називали частинами. Найпоширенішими з них були:

- полтинник, - четь, - півчеть, - треть, - півтреть, - півпівтреть.

1. Накресліть квадрат із стороною 4см.

(учні виконують побудову в зошиті самостійно, вчитель проходить по класу, допомагає, виправляє помилки).

Заштрихуйте полтинник квадрату. Обчисліть площу заштрихованої фігури.

Можливі побудови:

4∙4 = 16 (см²) – площа квадрату.

16:2 = 8 (см²) – площа заштрихованої частини.

2. Накреслити відрізок 6см . Побудувати треть і півтреть (півпівтреть.)

                                                     6 см

•   Угу, не рухайся. Біля тебе отруйна змія.
• Не панікуй. Це цілком безпечна змія. Лише схожа на отруйну.
• Я б сказала, що аж занадто схожа. Як її відрізнити від отруйної?
• Дуже просто. Укус цієї змії не смертельний.
• Суттєва відмінність.
• Крім того вона доброзичлива і слухняна. Угу приручив її і використовує її як рулетку.
• Рулетка? Це така гнучка лінійка, яку можна згортати.
• Так. Подивись уважно: тіло цієї змії вкрито смужками. Вони відокремлюють рівні проміжки, подібні до поділок на лінійці.
• Я нарахувала десять поділок: 0, , , , , , , , , , .
• Отже кожна поділка – це цілої змії.
• Тепер вождь міряє відстань змією?
• Так.

Вчитель виконує побудову числового променя на дошці, нагадуючи дітям, що таке числовий промінь, показує як на числовому промені відмічаються дроби: , , , , , , , , , . ( Одиничний відрізок – 10 клітинок)

• Чи можна на цьому промені відмітити дроби більші за перелічені?
• Так. (Відмічають декілька дробів додатково).

Вчитель: Тепер прийшов час відкрити підручник. (Робота з підручником. Розв’язування задачі з коментуванням )№ 673

V. Підсумок уроку. Оцінювання учнів.

В підсумку уроку вчитель дає оцінку всьому класу та називає оцінки конкретним учням.

Домашнє завдання: (За підручником ) п.22 Стор.159.  №654, 656, 674.

Учитель.

Є Україна,

Є на світі ти —

Малесенька частиночка народу,

Один з 44 мільйонів ти,

Та більш значущого, напевно, не знайти,

Як дивовижна велич цього дробу.

Тож будьмо завжди значимими. І нехай з нами вічно живе неповторна, довершена краса і сила математики.