Використання "Математичних диктантів" на уроках математики 5-9 класів

Математичні диктанти в 5 – 9 класах

 

5 клас

 

Диктант на тему: «Ознаки подільності на 9 і на 3»

1. Закінчіть речення: «Число ділиться на 9 (3), якщо сума цифр числа…».

2. Користуючись ознаками подільності на 3, визначте, чи діляться числа 3213, 78213, 43552, 117 (2511, 65031, 45083450) на 3.

3. Користуючись ознаками подільності на 9, визначте, чи діляться числа 3213, 78213, 43552, 117 (2511, 65031, 45083450) на 9.

4. Які цифри можна підставити замість зірочки в запис числа 641*2, щоб число ділилося на 9 (3)?

5. Які цифри можна підставити замість зірочки в запис числа 973*, щоб це число не ділилося на 3 (9)?

6. Напишіть найменше чотиризначне число, яке б ділилося на 9 (3).

7. Напишіть найбільше трицифрове число, яке б не ділилося на 9 (3).

 

Диктант на тему: «Відсотки»

1. Закінчіть речення: «Один відсоток – це…» («Відсотком називається…»).

2. Запишіть у вигляді десяткового дробу 32% (25%).

3. Запишіть у відсотках десятковий дріб 0,25 (0,32).

4. Скільки відсотків число 1 складає від числа 5 (4 від 20)?

5. Як називається один відсоток центнера (0,1% від тонни)?

6. Знайдіть 25% від 8 км (40% від 15 км).

7. Знайдіть 15% від 25 грн (30% від 50 грн)

8. У коробці 3 червоні та 67 сині олівці. Скільки % від усіх  олівців складають сині (червоні) олівці?

 

Диктант на тему: «Прямокутний паралелепіпед»

1. Закінчіть речення: «У прямокутного паралелепіпеда протилежні грані – » («Куб – це прямокутний паралелепіпед, …»).

2. Скільки дроту потрібно для виготовлення каркаса куба з ребром 6 см                    (8 см)?

3. Скільки у прямокутному паралелепіпеді вершин (ребер)?

4. Чи може тільки одна грань прямокутного паралелепіпеда бути квадратом (не бути квадратом)?

5. Скільки у прямокутному паралелепіпеді граней (вершин)?

6. Використовуючи розміри прямокутного паралелепіпеда, обчисліть площу поверхні:

                           а = 2 м             а = 6 см

                           в = 5 м             в = 5 см

                           с = 4 м             с = 3 см

7. Скільки у прямокутному паралелепіпеді ребер (граней)?

 

6 клас

 

Диктант на тему: «Основна властивість пропорцій»

1. Закінчіть речення: «Рівність двох відношень називають…. («Якщо пропорція правильна, то добуток її крайніх членів дорівнює…»).

2. Як називаються числа х і у (а і в) у пропорції х:а = в:у?

3. Число 18 так відноситься до 4, як 27 відноситься до 6. Запишіть пропорції.

4. Знайти невідомий член пропорції: х:14 = 36:7 (х:12 = 36:18).

5. На ділянці дороги плити довжиною 6 м замінили на нові довжиною 8 м. Скільки потрібно нових плит для заміни 240 старих?

6. Чи правильна пропорція:  = (

7. Три учні пропололи грядку за 4 години. За скільки годин виконають роботу два (чотири) учні?

 

Диктант на тему: «Множення»

1. Помножте 3 на -4 (-5 на 0).

2. Помножте -3 на 0 (-8 на -3).

3. Розв'яжіть рівняння: х:6 = (-3); х:(- 4) = 8

4. Продовжте речення: «Щоб помножити від’ємне число на додатне, треба…» («Щоб перемножити два від’ємні числа, треба…»).

5. Чи правильне висловлювання (відповідайте «так» чи «ні»): «Добуток двох від’ємних  чисел – додатне число» («Добуток двох цілих чисел не може бути меншим за жоден із множників»).

6. Розв'яжіть рівняння: у (у – 4) = 0; х (х +5) = 0

7. Обчисліть значення виразу у (- 16) при у = 3 (11 х при х = -5 )

 

7 клас. Геометрія

 

Диктант на тему: «Вертикальні кути»

1. Продовжте речення: «Два кути називаються вертикальними, якщо…» («Якщо сторони одного кута є продовженням сторін іншого кута, то такі кути…»).

2. Чому дорівнює кут, вертикальний до кута 47° (123°)?

3. У двох кутів спільна вершина, кожен із цих кутів дорівнює 60° (40°). Чи обов'язково ці кути вертикальні?

4. Чи може при перетині двох прямих утворитися чотири тупі (гострі) кути?

5. Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 150° (170°). Чи можуть ці кути бути вертикальними?

6. Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 40° (120°). Знайдіть інші кути.

7. Один із кутів, які утворилися при перетині двох прямих, у 3 рази більший за інший. Знайдіть ці кути.

8. Один із двох кутів, які утворилися при перетині двох прямих, у 8 разів менший за інший. Знайти ці кути.

 

Диктант на тему: «Пряма і відрізок»

Перший варіант

1. Накресліть пряму та позначте її літерою а.

2. Позначте точку D, яка не лежить на прямій а.

3. Позначте точку С, що лежить на прямій а.

4. Запишіть символами речення: «Точка С лежить на прямій b, а точка D не лежить на ній».

5. Дано дві прямі а і b, що перетинаються в точці С, і точка D, яка відмінна від точки С і лежить на прямій а.

а) Виконайте побудову та запишіть умову символами.

б) Чи може точка D лежати на прямій b?

6. На прямій b позначте точки K, L, M. Запишіть усі відрізки, що утворилися.

7. На площині дано три точки. Скільки прямих можна провести через ці точки так, щоб на кожній прямій лежали хоча б дві із цих точок? Розгляньте всі можливі випадки та зробіть малюнки.

Другий варіант

1. Накресліть пряму та позначте її літерою b.

2. Позначте точку М, що лежить на прямій b.

3. Позначте точку D, яка не лежить на прямій b.

4. Використовуючи математичні символи, запишіть речення: «Точка М лежить на прямій b, а точка D не лежить на ній».

5. Накресліть прямі а та b, що перетинаються в точці К. На прямій а позначте точку С, відмінну від точки К.

а) Чи є прямі КС та а різними прямими?

б) Чи може пряма b проходити через точку С?

6. На прямій а позначте точки С, D, Е. Запишіть усі відрізки, що утворилися.

7. Скільки точок перетину можуть мати три прямі? Розгляньте всі можливі випадки та зробіть відповідні малюнки.

 

7 клас. Алгебра

 

Диктант на тему: «Множення багаточленів»

1. Продовжте речення: «Щоб помножити багаточлен на багаточлен, потрібно…» («У результаті множення багаточлена на багаточлен…»).

2. Виконайте дії: (3n 2 – 2) (1 – 4 n) = ; (a - 2) (3 + a) = ; (3 - 4c) (2c² - c - 1) =;  (с + 5) (2c - 1) = .

3. Замініть букву К багаточленом так, щоб отримана рівність була правильною: 5а + К = 5а + 3b – 8; (b² - bc - К = b² - bc - 7b + 5).

4. Помножте багаточлен х – у (а + в) на багаточлен х + у (а – в).

5. Помножте багаточлен х + у ( а - в ) на багаточлен x 2 - ху + у 2 (а²+ ав + b².

6. Подайте у вигляді стандартного багаточлена квадрат двочлена х – 2у, (а + 5в).

 

 

8 клас. Алгебра

 

Диктант на тему: «Функція у = х², її графік»

1. Яка із функцій називається квадратичною? Як називається функція у = х²?

2. Укажіть номер функції, яка не є квадратичною:

1 варіант

1) у = 5х² + 3х

2) у = 5х + 2х²-2

3) у = 4х + 7

4) у = -3х² - 4

5) у = 5/х²

2 варіант

1) у = 4х + 3х²

2) у = 2х - 6х²

3) у = - 6х + 10

4) у = 4х² + 7

5) у = 3х - х² + 9

3. Функція задана формулою у = х². Чому дорівнює її значення при х = -5 (6)?

4. Чи належить точка (-3, 9), [(- 4, 15)] графіку функції у = х²?

5. Значення функції у = х² при х = 12 (-15) дорівнює 144 (225). Чому воно дорівнюватиме при х = -12 (15)?

6. Аргумент дорівнює -2. Знайдіть значення квадратичної функції у = х² + 3х - 5, (у = 2х² - х + 4).

7. Знайдіть значення аргументу квадратичної функції у = х² - 9 (у = х² - х - 6), якщо значення функції дорівнює 0.

 

Диктант на тему: «Рівняння прямої»

1. Чи є рівняння 8+2у = 0 (5х - 4 = 0) рівнянням прямої?

2. Напишіть рівняння прямої, паралельної осі ординат (абсцис).

3. Напишіть рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку D (3; –2), [М (5, -3)].

4. Чи лежить точка А (2; –1), [В (4, -4) ] на прямій, заданій рівнянням:

2х - 3у - 7 = 0 [2х + 5у - 6 = 0]?

5. Дана пряма у = - 4х + 3 (у = 6х - 4). Запишіть рівняння іншої прямої, що має такий же кутовий коефіцієнт.

6. Знайдіть координати центру кола, якщо АВ - діаметр, А (0,0), В (-6; 8)                    [А (0,0), В (-4; 3)].

7. Чи належить точка Е (3; 7) [В (5, 7)] лінії, заданій рівнянням у = 6х – 11  [у = 2х-3]?

8. Яке взаємне розташування прямої у = 3 (х = 4) і кола х² + у² = 9 [х² + у² = 16]?

9. Скільки загальних точок мають коло х²+ у² = 16 і пряма х = 3 (у = 5)?

 

 

8 клас. Геометрія

 

Диктант на тему: «Ознаки подібності трикутників»

1. Продовжте речення: «Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють …» («Якщо три сторони одного трикутника пропорційні...»).

2. Продовжте речення: «Якщо три сторони одного трикутника пропорційні…» («Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника, і кути …»).

3. Продовжте речення: «Рівнобедрені трикутники подібні, якщо…» («Прямокутні трикутники подібні, якщо…»).

4. Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 6 см та 3 см (8 см, 9 см, 4 см). Знайдіть периметр трикутника, що відсікається від даного його середньою лінією.

5. Визначте висоту дерева, якщо зріст людини дорівнює 175 (160) см, довжина тіні людини дорівнює 140 (200) см, а довжина тіні від дерева становить 6 (8) м.

6. Коротке плече шлагбаума має довжину 0,75 (0,5) м, а довге плече – 3,75 (5) м. На яку висоту піднімається кінець довгого плеча, коли кінець короткого плеча спускається на 0,5 (0,2) м?

7. Сторони одного трикутника мають довжини 3, 4, 6 см (2, 5, 9 см), сторони іншого трикутника дорівнюють 9, 14, 18 см (6, 15, 27 см). Чи схожі ці трикутники?

8. Два трикутники подібні. Як співвідносяться їхні периметри (площі)?

 

9 клас

 

Диктант на тему: «Визначення арифметичної та геометричної прогресій. Формули  n – x членів»

1. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 5 (6), а її другий член дорівнює 2 (1). Знайдіть дев'ятий (восьмий) член цієї прогресії.

2. Числа 8; 12; 16 (15; 12; 9) – арифметична прогресія. Чи є членом цієї прогресії число 56 (40)?

3. У геометричній прогресії перший член дорівнює 32 (8), другий дорівнює 8 (4). Знайдіть знаменник цієї прогресії.

4. Знайдіть шостий (третій) член геометричної прогресії, знаючи, що перший член дорівнює 3 (5), знаменник дорівнює 2 (3).

5. Чи є послідовність парних чисел арифметичною прогресією? (Чи є послідовність ступенів числа 3 геометричною прогресією?)

6. Нехай b_n - геометрична прогресія: b₁ = 16, q = -1/2. Знайдіть S₅ (b₁ = 4, q = -3. Знайдіть S₄).

7. Знайти суму перших дванадцяти (десяти) членів арифметичної прогресії:

-7; - 5; -3; (-8; - 6; -4).

8. Тіло в першу секунду пройшло кілька метрів, а в кожну наступну – на 2 м більше, ніж у попередню. За 40 (20) секунд воно перемістилося на 1760 (580)м. Який шлях пройшло тіло за першу секунду?