Елктротехніка. Закони та властивості постійного струму

ЛУБЕНСЬКИЙ ЦЕНТР ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ

РФ «ПІВДЕННА ЗАЛІЗНИЦЯ»

 

Конспект навчального матеріалу  з предмета  «Електротехніка з основами промислової електроніки»  для груп перепідготовки машиністів тепловоза

 

Тема 1.  Основні властивості і закони постійного струму

 

Заняття 1.. Основні властивості і закони постійного струму

 

 План заняття:

1. Вступ.
2. Основні визначення електричного кола  та його елементів.
3. Величини електричного кола: поняття і обчислення струму, напруги, електрорушійної сили (ЕРС)
4. Енергетичний баланс в колі потужність приймача, потужність джерела, баланс енергій і потужностей.
5. Поняття і обчислення електричного опору і провідності, ємності, індуктивності. Ємність провідників, конденсатори. Теплова дія струму.
6. Графічні елементи схеми. Поняття вузла, вітки, контура.
7. Закон Ома для ділянки та повного кола.
8. Закони Кірхгофа.
9.  Послідовне, паралельне та змішане з'єднання резисторів (споживачів) в колі.

 

 

1. Вступ.

Функціонування сучасного суспільства без електричної енергії фактично стало неможливим. Це випливає хоча б з переліку основних напрямків її використання: побут, реклама, інформаційні технології, зв'язок, електричні технології (виплавка сталей, електрозварювання, електроліз і т. п.), електротранспорт, силовий електропривод, що перетворює електричну енергію в механічну. Немає жодної галузі господарювання, жодної науково-дослідної роботи технічного спрямування, де б в той чи інший спосіб не була використана електротехніка. Тому знайомство з електротехнікою як наукою про практичне застосування електричних та магнітних явищ природи та законів, що їх описують, стає нагальною потребою для будь-якого технічного спеціаліста.

На сучасному етапі можна виділити три основні напрямки електротехнічної галузі: електротехніка, електроніка, мікропроцесорна техніка. Розвиток електротехніки практично почався після створення італійцем Алессандро Вольта у 1800 році хімічного джерела електричної енергії – електричної батареї. Наявність такого джерела відносно малої потужності дала можливість провести цілу низку наукових досліджень і відкрити фундаментальні правила та закони, що склали теоретичний фундамент електротехніки. Помітним практичним наслідком цих досліджень стало широке застосування у першій половині XIX сторіччя дротяного електричного телеграфу, найбільш вдалий варіант якого розробив американець Семюель Морзе.Створення наприкінці XIX сторіччя електричних машин постійного та змінного струму дозволило перетворювати механічну енергію в електричну, передавати її на велику відстань та знову перетворювати електричну енергію в механічну та інші види енергії в потрібному місті і в потрібній кількості. Широкого розповсюдження набули електричне освітлення та електропривод різноманітних виробничих машин з релейно-контакторним керуванням. Згодом електричну енергію почали використовувати для виготовлення високоякісної сталі в електросталеплавильних печах, для електрозварювання металевих конструкцій. Для забезпечення всіх цих споживачів електричною енергією були створені потужні електричні станції та мереж. Елементною базою таких електротехнічних пристроїв є електромагнітні та електромеханічні перетворювачі, складовими яких є обмотки з міді або алюмінію та магнітопроводи з феромагнітних матеріалів, призначені для створення магнітних полів потрібної конфігурації та інтенсивності. В таких класичних електротехнічних пристроях використовуються явища електромагнітної індукції, взаємодії провідника із струмом з магнітним полем, взаємодії провідників із струмом між; собою, електромагніти.

Одночасно розвиток електротехніки дав поштовх для виникнення спорідненої галузі – електроніки, яка займається вивченням та застосуванням фізичних явищ в електровакуумних та напівпровідникових приладах, характеристик та параметрів цих приладів, властивостей пристроїв та систем, заснованих на використанні цих приладів.

Можна вважати, що електроніку започаткували досліди Генріха Герца у 1886 p., які встановили наявність електромагнітного зв'язку між: двома віддаленими один від одного коливними контурами. У березні 1896 р. він же передав на відстань біля 250 м першу бездротову телеграму з двох слів: "Генріх Герц".

У червні 1896 р. італійський інженер і підприємець Г. Марконі отримав перший патент з бездротової телеграфії і заснував компанію, яка багато зробила для широкого впровадження радіотелеграфії і передачі інформації на великі відстані. Почалися роботи по створенню потужних генераторів радіохвилі У 1904 р. в США було створено перший електровакуумний діод, а у 1907 р. – тріод, принцип роботи яких був заснований на явищі електронної емісії, відкритого Т. Едісоном.

В наступні роки швидко розвішається радіотелеграф, радіозв'язок, виникає радіомовлення. Під час другої світової війни було створено радіолокатори, які відіграли величезну роль у боротьбі, наприклад, з германськими підводними човнами, які полювали на транспорт союзників. Радіолокатори використовували також: і для виявлення та винищення ворожих літаків. Електроніка забезпечила появу точних і чутливих вимірювальних приладів, електроніка надала можливість створити точну зброю.

Електроніка дозволила проводити обчислення, які раніше були недосяжні для вчених і змушували їх вести дослідження на спрощених моделях об'єктів: у 1946 р. у США було створено першу електронно-цифрову обчислювальну машину (ЕЦОМ), яка містила біля 18 000 ламп. Таким чином електроніка перестала бути лише радіоелектронікою і знайшла широке застосування у техніці та промисловості. Галузь технічної електроніки, яка займається застосуванням електровакуумних і напівпровідникових приладів та створених на їх основі систем в промисловості, називають промисловою електронікою.

Основні напрямки промислової електроніки: інформаційна електроніка, до якої можна віднести обчислювальну та інформаційно-вимірювальну техніку; енергетична електроніка (потужні електровакуумні та напівпровідникові перетворювачі електричної енергії); електронна технологія (застосування електронних та іонних пучків, високочастотний нагрів і плавка, ультразвукове різання та зварювання).

З виникненням ЕЦОМ складність електронних пристроїв стала швидко зростати, а традиційна елементна база – електровакуумні лампи – не могли вже забезпечити їх надійність. Тимчасовий вихід з положення дало застосування напівпровідникових приладів – транзисторів, які за своїми функціональними можливостями могли замінити електровакуумні лампи. Поруч з транзисторами було розроблено багато інших напівпровідникових приладів (діодів, тиристорів). Застосування напівпровідникових приладів у електроніці, обчислювальній техніці, автоматиці, енергетиці набуло масового характеру, оскільки вони мали ряд суттєвих переваг перед електровакуумними приладами: високий коефіцієнт корисної дії, довговічність, надійність, порівняно малі габарити та масу.

Подальший прогрес було забезпечено завдяки бурхливому розвитку у 1970 – 1980 роках мікроелектроніки на ґрунті об'єднання досягнень електроніки та інтегральної технологи. Електронні пристрої, виготовлені з використанням інтегральних мікросхем, започаткували розвиток нової галузі електроніки – мікроелектроніки. На базі досягнень мікроелектроніки створені потужні швидкодіючі малогабаритні ЕЦОМ та мікропроцесорні системи. Сучасна обчислювальна техніка широко використовується не тільки для зберігання та обробки інформації, але й для керування технічними об'єктами за заданою програмою. Застосування мікропроцесорів дозволяє в багатьох випадках зменшити габарити виробів та споживання ними електричної енергії, поліпшити їх функціональні можливості. Основною перевагою мікропроцесорних систем є можливість зміни їх функцій шляхом лише зміни керуючої програми, що пояснює їх широке використання для автоматизації сучасного виробництва.

Курс "Основи електротехніки і промислової електроніки" являє собою вивчення основних закономірностей і параметрів електричних кіл, устрій та принцип дії деяких основних електротехнічних та електронних пристроїв і базових схем, спираючись на курси фізики та математики.

 

  2. Основні визначення електричного кола  та його елементів.

Електричне коло – це сукупність пристроїв, що генерують, передають, перетворюють та споживають електричну енергію. Пристрої, призначені для генерування електричної енергії, називаються джерелами електричної енергії, або джерелами живлення, або джерелами електрорушійної сили (ЕРС), або джерелами струму. Пристрої, що споживають електричну енергію, називаються приймачами електричної енергії або навантаженням.

 Приймачами електричної енергії можуть бути:

- привідні електродвигуни різних типів;

- лампи розжарювання, нагрівальні та освітлювальні прилади;

- електрохімічні та радіотехнічні прилади тощо.

  Перетворювачі електричної енергії можуть розглядатися для різних сторін електричного кола як джерела або як споживачі енергії (наприклад, трансформатори).

 

Кожний пристрій електричного кола має назву елемента електричного кола.

 

 Величини електричного кола

До величин електричного кола належать:

- електричний струм;

- електрична напруга;

- електрорушійна сила.

 

 Електричний струм – це упорядкований, спрямований рух носіїв електричних зарядів у провідному середовищі під дією електричного поля.

 Якщо швидкість руху та напрямок електричних зарядів не змінюється з часом, то струм називається постійним.

 Величину електричного струму (силу струму) – кількість електричного заряду, перенесеного через поперечний перетин провідника за одиницю часу – позначають літерою І:

     І = Q / t ,

вимірюють в амперах (А). Прилад для вимірювання – амперметр.

 Струм, який змінюється з часом за величиною і напрямом, називається змінним.

 Тобто, змінний струм є функцією часу. І сила струму визначається як швидкість зміни кількості заряду, що переноситься

 Якщо миттєве значення струму повторюється через рівні проміжки часу, то він називається періодичним змінним.

  Струм, який змінюється за синусоїдним законом, називається змінним синусоїдним.

Струм з'являється в електричному колі тоді, коли на його затискачах створено різницю потенціалів (існує електричне поле вздовж ділянки кола).

 Різниця потенціалів між двома точками електричного кола називається напругою або спадом напруги.

 Напругу позначають літерою U, вимірюють у вольтах (В). Прилад для вимірювання – вольтметр.

 Потенціал заданої точки кола позначають літерою φ  з відповідним індексом, наприклад, для точок 1 і 2 потенціали φ1 і φ2, а різниця потенціалів U12= φ1 - φ2,

Такий запис означає, що φ1 > φ2 і напруга U12 - позитивна.

 Електрична напруга чисельно дорівнює роботі А, яка виконується джерелом електричної енергії при переміщенні заряду в один кулон з однієї точки кола в іншу:

 Тобто, можна сказати, що напруга – це енергія, яку одержує кожний електричний заряд при проходженні даної ділянки кола.

Для протікання по провідникові постійного струму на кінцях провідника необхідно постійно підтримувати різницю потенціалів (напругу). Її створюють так звані джерела електрорушійної сили, що одержують електричну енергію з інших видів енергії.

У ланцюгах постійного струму як джерела електричної енергії застосовуються: електромеханічні генератори, електрохімічні джерела (гальванічні елементи, акумулятори), фотоелементи й ін..

При перетворенні будь-якого виду енергії в електричну в джерелі відбувається поділ позитивного й негативного зарядів і утворюється електрорушійна сила (ЕРС).

Електрорушійна сила (ЕРС) є причиною, що викликає рух електричних зарядів, і визначає здатність сторонніх (неелектричних) або електромагнітних сил викликати електричний струм.

 Позначається літерою Е.   Розмірність ЕРС:

 

 

 

 

 

 

 

 4. Енергетичний баланс в колі

 Потужність - це кількість електричної енергії W, утвореної (виробленої) - для виконання роботи A - або спожитої (при виконанні роботи) за одиницю часу.

 Позначається літерою Р: 

 Одиниці вимірювання потужності: Р =Вт (ватт)

Для переміщення заряду по замкненому електричному колу джерело енергії має виконувати роботу, що чисельно дорівнює електрорушійній силі (Е Р С ):

 

     Е =А/ Q,  А=Е Q.

Отже, потужність, яку розвиває джерело,

 

Енергія джерела (вироблена),

 Для підтримання струму в електричному колі джерело електричної енергії повинно утворювати різницю потенціалів на вхідних затискачах кола.

 А робота по перенесенню зарядів через споживач – A=UQ

 

Отже, потужність споживання,  

де Е - спад напруги на ділянці кола (на споживачі),

І – струм на тій ділянці ( через споживач).  

Енергія споживача (витрачена, спожита)

За загальним законом збереження енергії: уся вироблена джерелом енергія має бути витрачена, а виробляє джерело стільки енергії, скільки її споживається.

 Це твердження записується у вигляді балансу енергій або балансу потужностей в електричному колі:

 

Wдж=ΣWсп+ Wвтр ,

де ΣWсп – сума енергій усіх споживачів зовнішнього кола,

Wвтр – енергія внутрішніх втрат джерела;

або Pдж=ΣPсп+ Pвтр,

де ΣPсп – сума енергій усіх споживачів зовнішнього кола,

Pвтр – потужність внутрішніх втрат джерела.

 

 

 

 5.Поняття і обчислення електричного опору і провідності, ємності, індуктивності. Ємність провідників, конденсатори.

 

До параметрів електричного кола належать:

- електричний опір (провідність);

- ємність;

- індуктивність;

- взаємна індуктивність.

 

Електричний опір (R) характеризує спроможність елемента перетворювати електричну енергію на тепло (через зіштовхування носіїв заряду з атомами та молекулами провідника).

 Величина електричного опору визначається розмірами (довжиною l, площею поперечного перерізу (S) та питомим опором проводу (р):    і вимірюється в омах (Ом).

У радіоелектронній апаратурі для створення того або іншого опору широко застосовуються резистори. Це найпоширеніші елементи електричних кіл.

 Інколи замість поняття опору вживається поняття провідності – величина обернена до опору:  G=1/R, яка вимірюється в сименсах (См)

 При проходженні електричного струму по провіднику через опір, електрична енергія перетворюється на теплову. Кількість теплоти, що виділяється математично визначається формулою:

 Q = I²  * R *  t (за законом Джоуля-Ленца) і вимірюється в джоулях (Дж).

 

Індуктивність (L) характеризує спроможність елемента збуджувати магнітне поле (перетворювати електричну енергію на магнітне поле) і є коефіцієнтом пропорційності між величиною магнітного потоку і силою струму, що створює цей потік:

 Одиниця індуктивності - генрі (Гн); на практиці - мілігенрі, мікрогенрі.

Взаємна індуктивність (М) характеризується впливом двох індуктивних параметрів (L1,L2) один на одного:

 

Електрична ємність (С) характеризує спроможність елемента (системи електродів) накопичувати електричні заряди (тобто створювати електричне поле).

 Ємність є коефіцієнтом пропорційності між величиною заряду, накопиченого на електродах, і напругою між цими електродами: Q = С U

 Одиниця вимірювання – фарада (в реальності - мікрофарада, нанофарада)

 Якщо електроди – плоскопаралельні пластини, то ємність визначається розмірами електродів (площею поверхні S одного з них), відстанню між ними (d) та електричними властивостями діелектрика (Ɛ):

 Ємність є однією з найважливіших властивостей провідників.

Ємність провідника – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд і дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу.

 Або електричною ємністю тіла називають його здатність утримувати на собі електричний заряд при потенціалі, що дорівнює 1 В.

 Ємність такого провідника, збільшення заряду якого на 1 кулон (Кл) призводить до підвищення його потенціалу на 1 вольт (В), така одиниця називається – фарадою, або така ємність при якій тіло здатне утримувати на собі 1 Кл електричного заряду при потенціалі 1 В.

 Фарада дуже велика одиниця, тому на практиці використовують більш менші: мікрофаради - 1 мкф = 10^-6 ф;

 Для отримання порівняно великих по величині електричних зарядів, виготовляють спеціальні прилади, що називають конденсаторами (елемент електричного кола, призначений для використання його ємності).

 Конденсатор (англ. condenser, capaciter; нім. Kondensator ) – система з двох чи більше електродів (обкладок), які розділені діелектриком, товщина якого менша у порівнянні з розміром обкладок. Така система має взаємну ємність і здатна зберігати електричний заряд. У 1745 році в Лейдені німецький фізик Евальд Юрген фон Клейст та голландський фізик Пітер ван Мушенбрук створили перший конденсатор – «лейденську банку».

 Найпростішим конденсатором являється плоский конденсатор, який складається з двох однакових металевих пластин, розділених шаром повітря, або іншого матеріалу, в якому не має вільних електронів. Такі матеріали називають діелектриками. Особливість плоского конденсатора у порівнянні з іншими конденсаторами в тому, що електричне поле між його пластинами рівномірне, тобто напруженість такого поля в будь-якій точці однакова.

 Електрична ємність плоского конденсатора, яку розуміють як ємність однієї з пластин (будь-якої) визначають за формулою:

Де S – однієї сторони пластини в м2 ;

d – відстань між пластинами в м ;

 Ɛ – діелектрична проникність ізолюючого шару.

 

6.Графічні елементи схеми. Поняття вузла, гілки, контура.

 

Електричне коло – це сукупність з’єднаних провідниками елементів, в яких відбувається перетворення електричної та інших видів енергії.

Графічне зображення електричного кола називається електричною схемою.

Електри́чна схе́ма — це технічний документ, що містить у вигляді умовних графічних зображень чи позначень інформацію про будову виробу, його складові частини та взаємозв'язки між ними, дія якого ґрунтується на використанні електричної енергії             

До складу електричної схеми входять: гілка і умовно графічні позначення електричних елементів так само можуть входити контур і вузол.

 

 Гілкою (Віткою)  електричного кола називається його дільниця, яка складається з одного або кількох елементів, з'єднаних так, що по них проходить один і той самий струм (послідовне з'єднання). Гілка має два полюси (початок і кінець).

Вузлом, або точкою розгалуження, називається точка електричного кола, де з'єднано три або більше проводів чи гілок.

вузол A, вузол B, вузол C, вузол D

 

Контур електричного кола являє собою замкнутий шлях, що складається з кількох віток так, що жодна вітка та жоден вузол не зустрічаються в контурі більше одного разу.

 Приклади умовних графічних позначень елементів електричного кола:

 

7. Закон Ома для ділянки та повного електричного кола.

Закон Ома для ділянки кола – залежність між струмом у провіднику і різницею потенціалів на кінцях провідника.

Струм, що проходить по ділянці кола, прямо пропорційний напрузі U, прикладеній до цієї ділянки, та обернено пропорційний його опору R, тобто закон Ома можна записати у вигляді формули:

I = U / R, звідси:

Електричний опір провідника R = U / I

Напруга на ділянці кола  U = I R

де I - сила струму А, U – напруга (В); R – опір (Ом).

Закон Ома для повного кола – залежність між струмом у колі, е.р.с. і опором. Для кола з одним джерелом (із балансу потужностей) визначаємо:

Е = I(R+ r₀)  

де r₀ – внутрішній опір джерела, Ом.

Звідки  I =Е / (R+ r₀)  A,

Струм, що проходить по повному колу прямо пропорційний електрорушійній силі джерела і обернено пропорційний сумарному опору кола.

I =Е / (R+ r₀) 

Якщо в колі декілька послідовно з’єднаних джерел струму, то струм у такому колі дорівнює відношенню алгебраїчної суми електро­рушійних сил джерела до суми всіх зовнішніх і внутрішніх опорів кола.

8. Закони Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа встановлює залежність між струмами для вузлів електричного кола, до яких підходять декілька гілок струму.

Відповідно до даного закону алгебраїчна сума струмів гілок, які сходяться в вузлі електричного кола, дорівнює «0» нулю:

∑І=0

Струми спрямовані до вузла, приймають з одним знаком (наприклад «+»), струми спрямовані від вузла, - з протилежним знаком «-»:

І₁+І₂+І₃-І₄-І₅=0

Таким чином сума струмів спрямованих до вузла електричного кола, дорівнює сумі струмів, спрямованих від цього вузла:

І₁+І₂+І₃= І₄+І₅

Другий закон Кірхгофа встановлює залежність між Е.Р.С і напругою в замкненому електричному колі. Відповідно до цього закону у будь якому замкненому контурі алгебраїчна сума Е.Р.С дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги на опорах, які входять в даний контур:

∑Е=∑І×R

При складанні формул, які характеризують другий закон Кірхгофа, значення Е.Р.С (Е) і падінь напруги (І×R) вважають позитивними, якщо спрямування Е.Р.С і струмів на відповідних ділянках контуру співпадають з вибраним напрямком обходу контуру. Якщо направлення Е.Р.С і струмів на відповідних ділянках контуру протилежні вибраному напрямку обходу, то такі Е.Р.С і падіння напруги вважають від’ємними.

Розглянемо електричне коло, в якому є два джерела з Е.Р.С Е₁ та Е₂, внутрішніми опорами R₀₁, R₀₂ і два приймача з опорами R₁ та R_2. Застосовуючи другий закон Кірхгофа для даного кола і приймаючі направлення її обходу за годинниковою стрілкою, отримуємо:

Е₁- Е₂= І×R₀₁+ І×R₀₂+ І×R₁+ І×R₂

При цьому Е.Р.С Е₁ і струм І співпадають з напрямком обходу контуру і вважаються позитивними, а Е.Р.С Е₂, протилежна цьому напрямку, вважається від’ємною.

В цьому випадку на підставі другого закону Кірхгофа струм:

І=(Е₁ – Е₂)/(R₁+R₂+R₀₁+R₀₂)

Якщо Е.Р.С джерел електроенергії мають по контуру однакове спрямування, то таке вмикання зветься згодним і струм дорівнює:

І=(Е₁+Е₂)/(R₁+R₂+R₀₁+R₀₂),

Якщо в електричному колі є відгалуження, тоді по окремим її ділянкам протікають різні струми І₁ та І₂. Згідно до другого закону Кірхгофа:

Е₁ – Е₂=І₁R₀₁+І₁R₁ –І₂R₂ –І₂R₀₂ –І₂R₃+І₁R₄

 

9.Послідовне, паралельне та змішане з'єднання резисторів (приймачів) в колі.

Значна кількість споживачів електричної енергії, які зібрані в електричне коло (електролампи, електронагрівник і т.п.), можна розглядати окремими елементами, які мають визначений опір. Це дає можливість при складанні і вивченні електричних схем замінювати визначені споживачі резисторами з визначеним електричним опором. Застосовується три способи з'єднання резисторів (споживачів електричної енергії):

•          послідовне;
•          паралельне;
•          змішане.

При послідовному з'єднанні декількох резисторів кінець першого резистора з’єднують з початком другого, кінець другого з початком третього і т.д.). при даному з'єднанні по всім елементам послідовного кола проходить один і той самий струм І.  Замінив лампи резисторами з опорами R₁, R₂ і R₃, отримуємо схему,

Якщо прийняти, що в джерелі R₀=0, тоді для трьох послідовно з’єднаних резисторів, згідно другого закону Кірхгофа отримуємо:

Е = ІR₁+ІR₂+ІR₃ = І(R₁+ R₂+ R₃) = ІR_екв.,

Де R_екв.= R₁+ R₂+ R₃

Тому еквівалентний опір послідовного з'єднання дорівнює сумі опорів всіх послідовно з’єднаних резисторів.

Так як напруга на окремих ділянках кола згідно до закону Ома:

U₁= ІR₁; U₂= ІR₂; U₃= ІR₃ і даному випадку Е= U, тому для                    кола яке розглядається:

 U= U₁+ U₂+ U₃

Таким чином, напруга U на затискачах джерела дорівнює сумі напруг на кожному з послідовно включених резисторів.

Напруга розподіляється між послідовно з’єднаними резисторами пропорційно їх опорам:

U₁: U₂: U₃= R₁: R₂: R₃

Тобто, чим більше опір будь якого приймача в послідовному колі, тим більше буде на ньому напруга.

У випадку, якщо послідовно з’єднуються декілька резисторів (n), з однаковим опором  R₁, тоді еквівалентний опір кола R_екв. буде «n» раз більше опору R₁,  - R_екв.= nR₁.

Напруга U₁ на даному резисторі в даному випадку в «n» разів менше загальної напруги U:

U₁= U/n

Доцільно з’єднувати послідовно приймачі з однаковими опорами, інакше окремі з них можуть опинитися під дією дуже високої напруги.

При паралельному з'єднанні декількох приймачів вони вмикаються між двома точками електричного кола, утворюючі паралельні гілки.

 

Замінив лампи резисторами з опорами R₁, R₂ і R₃, отримуємо схему:

 

При паралельному з'єднанні до всіх резисторів прикладена однакова напруга U.  Тому відповідно до закону Ома:

І₁= U/R₁;  І₂= U/R₂;  І₃= U/R₃

Струм в нерозгалуженої частині кола відповідно до першого закону Кірхгофа:

І=І₁+І₂+І₃, або

І= U/R₁+U/R₂+U/R₃= U(1/R₁+ 1/R₂+1/R₃)= U/R_екв.

Таким чином, еквівалентний опір даного кола при паралельному з'єднанні трьох резисторів визначається формулою:

1/R_екв.= 1/R₁+1/R₂+1/R₃

Підставляючи в цю формулу замість значення 1/R_екв., 1/R₁, 1/R₂, 1/R₃ відповідні провідності G_екв., G₁, G₂,  G₃ отримуємо:

G_екв. = G₁+G₂+G₃

Таким чином, при збільшенні кількості паралельно ввімкнутих резисторів, загальна провідність електричного кола збільшується, а загальний опір зменшується. При цьому струми розподіляються між паралельними гілками обернено пропорційно їх провідності:

І₁:І₂:І₃=1/R₁:1/R₂:1/R₃= G₁:G₂:G₃

При паралельному з'єднанні декількох («n») резисторів з однаковим опором R₁, підсумковий опір кола R_екв. буде в «n» разів менше опору R₁, тобто:

R_екв.= R₁/n

Струм у кожній гілці буде в «n» разів менше загального струму І:

І₁=І/n

 

Наведені формули дають можливість визначити еквівалентний опір кола для різних випадків. Наприклад, при двох паралельно ввімкнутих резисторах з різними опорами  еквівалентний опір кола:

R_екв.= R₁R₂/ (R₁+R₂)

При трьохі і більше  паралельно ввімкнутих резисторах з різними опорами:

R_екв.= R₁R₂R₃…R_n/(R₁R₂+R₂R₃+ R₁R₃ … + R₁R_n)

 

Змішане з'єднання являє собою комбінацію паралельного і послідовного з'єднань  опорів. Еквівалентний опір кола при такому з’єднані зазвичай визначають методом перетворення, при якому складне електричне коло перетворюють в простіше, тобто окремо розраховують опори в послідовно з’єднаних ділянках (використовуючи формули для послідовного зєднання) і паралельно з’єднаних (використовуючи формули для паралельного зєднання), а потім знаходять еквівалентний опір всього кола додаванням отриманих опорів

 

ЗАВДАННЯ НА САМОПІДГОТОВКУ

1.Матеріал за конспектом

2. Основи Електротехніки для локомотивних бригад, О.Е. Зорохович, С.С.Крилов, Транспорт - 1980 р.

 

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Дайте визначення електричного кола
2. Що таке електричний струм?
3. Сформулюйте закон Ома для ділянки кола
4. Сформулюйте Перший закон Кірхгофа
5. Які види з’єднань споживачів в електричне коло існують?
6. Дайте характеристику послідовного з'єднання опорів в електричному колі.
7. Дайте характеристику паралельного з'єднання опорів в електричному колі.