Тема: Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея-Максвелла.  Правило Ленца.  Вихрові струми

                            Основні положення та означення.

1.У 1819 році Ерстед встановив, що навколо провідника із струмом існує магнітне поле, а в 1821році Майкл Фарадей поставив перед собою завдання за допомогою магнітного поля отримати електричний струм. Це завдання він виконав у 1831р. відкривши явище електромагнітної індукції, суть якого полягає в тому, що  у довільному замкненому  провідному контурі виникає струм при будь якій зміні магнітного потоку, який пронизує даний контур. Такий струм назвали індукційним. 

2. Для утворення індукційного струму необхідне змінне магнітне поле.  

3.У замкненому контурі існує струм коли там діє електрорушійна сила. Тому явище електромагнітної індукції у більш загальному випадку розглядають як виникнення ЕРС, яку називають ЕРС індукції:  у довільному замкненому  провідному контурі виникає електрорушійна сила індукції  при будь якій зміні магнітного потоку, який пронизує даний контур.

4.                   Явище електромагнітної індукції описують законом Максвела: Електрорушійна сила індукції у контурі пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує даний контур.      𝐸_інд. = − ^Δ_𝑡^Ф       

(величину   ^ΔФ  називають швидкістю зміни магнітного потоку )                                                                                            

𝑡

якщо контур містить один виток _- ^{𝐵1𝑆1⋅𝒄𝒐𝒔𝛼1−𝐵2𝑆2⋅𝒄𝒐𝒔 𝛼2}              

                                                                                               𝑡                                                 𝑡

якщо контур містить N витків      - 𝐵1𝑆1⋅𝒄𝒐𝒔 𝛼1−𝐵2𝑆2⋅𝒄𝒐𝒔𝛼2   

                                                                                                      𝑡                                                           𝑡

5.                   Знак мінус у законі Максвела відображає правило Лєнца : індукційний струм завжди має такий напрям, що його дія протидіє причині яка викликала струм.  Це твердження розуміють так: ЕРС індукції спричинює струм такого напрямку, при якому його магнітне поле зменшує магнітний потік через контур.      

6.                   Поява електрорушійної сили у контурі – це результат дії сторонніх сил. Під час явища електромагнітної індукції роль сторонніх сил виконує сила Лоренца.   Отже причиною явища електромагнітної індукції є дія сили Лоренца на вільні електрони.    

6.  Одним із найпростіших випадків виникнення явища електромагнітної індукції є рух прямого провідника у магнітному полі із деякою швидкістю.  На кінцях такого провідника індукується  ЕРС , яку визначають за

r r формулою E =U =₁ −₂ =Blsin,   де  - кут між векторами  і  B .

7.  Якщо замкнений провідний контур має опір R то силу індукційного струму визначають за формулою - 

І_інд. = ^Е_𝑅^інд., а заряд, що пройшов по контуру 𝑞 = ^Δ_𝑅^Ф .

8.  У масивних провідниках зі зміною магнітного потоку, що їх пронизує, індукуються замкнені електричні струми, які називають вихровими або струмами Фуко. Фізична природа цих струмів така сама, як і довільних індукційних струмів. Вихрові струми виникають або під час руху масивних провідників у магнітному полі, або при розміщенні їх у змінних магнітних полях. Ці струми замикаються безпосередньо в об'ємі провідника у вигляді вихороподібних замкнених ліній. За правилом Ленца вихрові струми напрямлені так, що їхнє магнітне поле протидіє змінам потоку магнітної індукції, який спричинив виникнення вихрових струмів. Це можна спостерігати, наприклад, під час руху магніту над провідною поверхнею. При цьому вихрові струми створюють гальмівну силу, пропорційну швидкості руху, подібно до механічних в'язких сил. Наочно продемонструвати дію вихрових струмів можна за допомогою маятника  із товстого листового алюмінію. Поки обмотки електромагніту не з'єднані з джерелом струму, доти магнітного поля між його

полюсами немає, і маятник може вільно коливатись досить довгий час. Якщо увімкнути струм, то між полюсами електромагніту виникає магнітне поле, яке під час руху маятника індукує в його об'ємі вихрові струми, що спричиняє, за правилом  Ленца, виникнення гальмівних сил, і коливання маятника швидко затухають. Якщо суцільний маятник замінити   гребінчастим, то ефект вихрових струмів зменшується і такий маятник буде коливатись значно довший час. Струми Фуко в одних випадках відіграють корисну роль, в інших — шкідливу. Відповідно в першому випадку їх намагаються збільшити, у другому — зменшити. Корисну роль відіграють вихрові струми в роторах асинхронних електричних двигунів, оскільки в основі їхнього принципу роботи лежить явище виникнення струмів Фуко.

Використовуючи змінні магнітні поля, можна зумовити появу значних вихрових струмів і за допомогою їх нагрівати або й плавити метали (індукційні печі). В окремих випадках цей спосіб зручніший порівняно з іншими. Разом з тим в осердях електромагнітів, трансформаторів, інших електротехнічних пристроїв виникнення значних вихрових струмів є шкідливим, оскільки призводить до їхнього перегрівання, втрати електричної енергії. У цих випадках намагаються зменшити вихрові струми переважно способом набору осердь з окремих тонких пластинок магнітного матеріалу, ізольованих одна від одної діелектриком. 

5.  Магнітним потоком Ф через замкнену поверхню площею S називають

скалярну фізичну величину, що визначається добутком  Ф = 𝐵 ⋅ 𝑆 ⋅ 𝑐𝑜𝑠𝛼                                                                       

( позначається літерою Ф, одиниця вимірювання – вебер (Вб))

6.  Робота переміщення замкнутого контуру із струмом в магнітному полі визначається виразом    𝐴 = 𝐼 ⋅ 𝐵 ⋅ Δ𝑆 = 𝐼 ⋅ ΔФ

Модель № 1.  Магнітний потік.       Ф = 𝐵 ⋅ 𝑆 ⋅ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ⋅ 𝑁

                                        S = ab                  S =r²            S = a²    

71.1  Магнітний  потік,  що  пронизує  прямокутну рамку 4x5 см дорівнює 0,5 Вб. Індукція магнітного поля 2,5 Тл. Рамка містить 100 витків дроту. Який кут в градусах утворює вектор магнітної індукції з площиною рамки?    

а) 0°; б) 90°; в) 30°; г) 60°; д) вірної відповіді тут немає.                                                                                                        

Модель № 2. (  ЕРС  індукції )             S = ab                  S =r²            S = a²      

                                Початкові умови                                                                      Кінцеві умови 

                         Ф₁ = 𝐵₁𝑆₁ 𝑐𝑜𝑠𝛼₁                                                                     Ф₂ = 𝐵₂𝑆₂ 𝑐𝑜𝑠𝛼₂                                                         𝐸 = −𝑁 ^Ф2−Ф1      

𝑡

71.2  ЗНО.На рисунку зображено графік залежності магнітного потоку Ф, що пронизує замкнутий контур з провідника, від часу t. Визначте модуль електрорушійної сили, що індукується в контурі. Відповідь запишіть у вольтах   (4)

71.3  ЗНО. У якому з наведених випадків правильно показано напрямок індукційного струму ⅈв мідному кільці , відносно якого рухається

постійний магніт (N – північний полюс магніта, S – південний полюс магніта)? Напрямок руху магніта показано вертикальною стрілкою.

71.4  Металічне кільце, радіус якого 5 см, розміщене перпендикулярно до силових ліній однорідного магнітного поля, індукція якого 1 Тл,. На його видалення з поля необхідно час 0,314 с. Яка ЕРС виникає в кільці під час цього?  _{а) 25 мВ; б) 1 В; в) 10 мВ; г) 18 мВ; д) вірної відповіді тут немає}.                                       

Модель № 3.  ( сила індукційного струму)       S = ab                  S =r²            S = a²      

                                       Початкові умови :  Ф₁ = 𝐵₁𝑆₁ 𝑐𝑜𝑠𝛼₁             Кінцеві умови: Ф₂ = 𝐵₂𝑆₂ 𝑐𝑜𝑠𝛼₂

                                                                                                                             𝐸 = −𝑁 ^Ф2−Ф1                                                                             

𝑡

                                                                                   І_{інд.               𝑅} = −𝑁 ^Ф2_𝑅⁻_⋅𝑡^Ф1                            

71.5  Котушку опором 100 Ом, що має 10³ витків і площу поперечного перерізу 5 см², внесено в однорідне магнітне поле. Протягом  1 с індукція магнітного поля зменшилась на 0,5 Тл. Яке середнє значення сили струму, що пройшов по котушці? а) 2,5·10^-3А; б) 2,5·10 ^-5А; в) 0,25 А; г) 10^-3А; д) вірної відповіді тут немає.

Модель № 3.  ( заряд , що проходить по контуру)    S = ab                  S =r²            S = a²       

                           Початкові умови  Ф₁ = 𝐵₁𝑆₁ 𝑐𝑜𝑠𝛼₁                       Кінцеві умови Ф₂ = 𝐵₂𝑆₂ 𝑐𝑜𝑠𝛼₂

                              І

                                                           q ⁼ I ^t                                                                                                  

71.6 Рамка, виготовлена з провідника опір якого 0,01 Ом, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі індукція якого 0,05 Тл. Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна до ліній індукції.

Площа рамки 100 см². Яка кількість електрики пройде по рамці за час її повертання на кут від 0° до 60° (кут

беруть між напрямком індукції і перпендикуляром до площини рамки).                                                                               а) 20 мКл; б) 10 мКл; в) 25 мКл; г) 15 мКл; д) вірної відповіді тут немає.                                                                       

71.7.Мідне кільце радіусом 20 см і опором 2 Ом, що розміщене в магнітному полі перпендикулярно до вектора магнітної індукції в 4 Тл, витягують у складену вдвоє пряму. Який індукційний заряд проходить по кільцю?                а) 2,5 Кл; б) 25 Кл; в) 0,025 Кл; г) 0,25 Кл;  

Відеоматеріал до заняття https://drive.google.com/file/d/1ABHWJ896S0TuqTAgN05hpjTOMXblUe23/view?usp

=drive_web&authuser=0

https://drive.google.com/file/d/1YVoCV4d1-

JA3NeZknkEHtb3YtPlgLfSV/view?usp=drive_web&authuser=0 Домашнє завдання:  

§13 «ФІЗИКА-11клас» за редакцією Бар’яхтара В.Г., вправа №13

Вивчити основні означення