Цілі вирази. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена(алгебра 7 клас)

Алгебра 7 клас. Цілі вирази. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Вчитель математики. КЗ « Есхарівський ліцей»Катерина Савченко

Цілі вирази – числа, змінні, їх степені і добуток – називають одночленами. Наприклад :8; - 59; а5; - b; 4а3с; 7а6 ∙ (- 3)ас. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула2

Якщо одночлен є добутком, що має один числовий множник, який записаний на першому місці, а інші множники є степенями різних змінних, то такий одночлен називають одночленом стандартного вигляду. Наприклад:5t ∙ (-4at) = -20a𝑡2 Звівши одночлен 5t ∙ (-4at) до вигляду -20a𝑡2, кажуть, що звели його до стандартного вигляду. До одночленів стандартного вигляду належать і такі одночлени, як 4; -11; а; −а5. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула3

Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді, називають коефіцієнтом цього одночлена. Наприклад: коефіцієнтом одночлена 9а4 є число 9;коефіцієнтом одночлена 57с7 - число 57;коефіцієнтом одночлена а5с – число 1 , оскільки а5с = 1 ∙ а5с ;коефіцієнтом одночлена −𝑏6 - число -1, оскільки −𝑏6 = -1 ∙ 𝑏6 . Тобто замість коефіцієнта -1 записують лише знак мінус, а коефіцієнт , що дорівнює 1, взагалі не записують. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула4

Для кожного одночлена можна вказати його степінь. Степенем одночлена називають суму показників степенів усіх змінних, які він містить. Якщо одночлен не містить змінних ( тобто є числом), то вважають, що його степінь дорівнюю нулю. Наприклад:5а6с3𝑡7 - одночлен шістнадцятого степеня, оскільки 6 + 3 + 7 = 16;а4с – одночлен п’ятого степеня, оскільки 4 + 1 = 5;-9а3 - одночлен третього степеня;7с – одночлен першого степеня;2 – одночлен нульового степеня, так як одночлен не містить змінних. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула5

Розв’язання вправ ( підручник О. С. Істер, алгебра 7 клас)№ 144 Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь.7а2а3а = 7а6 ; Коефіцієнт – 7; степінь – 6 ( 2 + 3 + 1 = 6 );8 ∙ а ∙ 0,1m ∙ 2p = 1,6аmp; Коефіцієнт – 1,6; степінь – 3 ( 1 + 1 + 1 = 3 );5t ∙ (-4at) = -20a𝑡2; Коефіцієнт - -20; степінь – 3 ( 1 + 2 = 3 );-123𝑚4 ∙12𝑚2p = -20𝑚6p; Коефіцієнт - -20; степінь – 7 ( 6 + 1 = 7 );-5а2 ∙0,2𝑎𝑚7 ∙(−10𝑚) = 10𝑎3𝑚8; Коефіцієнт – 10; степінь – 11 ( 3 + 8 = 11 );𝑡3 ∙ ( −𝑝)7 ∙ t = -𝑡4𝑝7; Коефіцієнт - -1; степінь – 11 ( 4 + 7 = 11 ). Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула6

Розв’язання вправ ( підручник О. С. Істер, алгебра 7 клас)№ 146 Знайдіть значення одночлена1) 3,5а2, якщо а = 4; 0,1; а = 4; 3,5а2 = 3,5 ∙ 42 = 3,5 ∙ 16 = 56; а = 0,1; 3,5а2 = 3,5 ∙ 0,12 = 3,5 ∙ 0,01 = 0,035.2) -4𝑚3, якщо m = 0; -1; m = 0; -4𝑚3 = -4 ∙ 03 = 0; m = -1; -4𝑚3 = -4 ∙−13 = -4 ∙ -1 = 4  3) 10xy, якщо x = 1,4, y = -5; 10xy = 10 ∙1,4 ∙(−5) = -70; 4) -0,01 а2с, якщо а = 5, с = -2; -0,01 а2с = -0,01 ∙ 52 ∙ (-2) = 0,5. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула7

Розв’язання вправ ( підручник О. С. Істер, алгебра 7 клас)№ 148 Заповніть таблицю у зошиті: Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула8{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}а-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,54а𝟐-2а𝟐{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}а-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}а-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,54а𝟐251694101491625-2а𝟐-12,5-8-4,5-2-0,50-0,5-2-4,5-8-12,5{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}а-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5251694101491625-12,5-8-4,5-2-0,50-0,5-2-4,5-8-12,5

Перевіримо набуті знання виконаючи тестові завдання. Який вираз є одночленом?А) 5а + с; Б) 6с – а; В) 2ас; Г) а7с.2. Який коефіцієнт у одночлена 3а4с?А) 1; Б) а; В) 4; Г) 3.3. Яку степінь має одночлен -6а5с2р4?А) 6; Б) 11; В) 7; Г) 5. 4. Зведіть одночлен 6а3 ∙(−7ас4) до стандартного вигляду: А) 42а4с4; Б) -42а4с4; В) -42а3с4; Г) 13а4с4.5. Знайдіть значення одночлена 4а2р3, якщо а = 1, р = 2: А) 8; Б) 16; В) 7; Г) 32.6. Зведіть одночлен 0,5а2 ∙−9а8с4∙10с3р7 до стандартного вигляду: А) 45а10с7р7; Б) -45а16с12р7; В) -45а10с7р7; Г) -19,5а10с7р7. Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула9

Дякую за увагу!Вторник, 2 февраля 20 XX г. Образец текста нижнего колонтитула10