Добуток різниці двох виразів на їх суму

Урок алгебри в 7 класі

Тема: Добуток різниці двох виразів на їх суму.

•          Цілі: сприйняття і первинне закріплення учнями нового матеріалу, зрозуміти зв`язок і відношення між об`єктами вивчення.
•          Мета уроку:  ознайомити учнів з новою формулою, а саме формулою скороченого множення; сформувати навички читання і записування формули множення різниці на суму двох виразів (a-b)(a+b)=; показати застосування даної формули при розв`язуванні вправ;  розвивати математичне мовлення, вміння виділяти головне, порівнювати, об`єднувати, самостійно мислити.
•          Форми роботи: групова, фронтальна, в парах, індивідуальна.
•          Обладнання:  карточки для роботи в групах, в парах; тестові завдання для колективної роботи, презентація, смартекран, маркери

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Наочність: слайди, роздатковий матеріал., платформи “Wordwall”, WordArt, смартдошка

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Психологічна пауза

Діти, закрийте на хвилиночку очі та уявіть сонячні зимові дні, які невпинно наближають нас до Новорічних свят, який всім дітям приносить цікаві розваги, родинні зустрічі. Приємно усвідомити, що винагородою за плідну працю будуть подарунки. А тому сьогодні я впевнена, що всі ви  дисципліновані, зібрані, впевнені у собі, тож, починаємо роботу.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Завдання “Повторення”, колективно -на платформі Wordwall, гра на відповідність https://wordwall.net/uk/resource/83105241
2. Завдання(групова робота) “Знайди пару многочленам”

           (2х – 5у) пара (2х+5у)                      (7а + 3в) пара (7а - 3в)

 (6с - d) пара (6с + d)                           (x - 2y) пара (x + 2y)

(0,3a + 5c) пара (0,3a - 5c)                   (х - 3) пара (x + 3)

(1,2b + 2,4p) пара (1,2b - 2,4p)           (5 + n) пара (5 - n)

3. Завдання (в парах) “Віднови ланцюжок”

1)(х - 3)(x + 3)=

2) (5 + n)(5 - n) = = 25 -

ІІІ. Формування теми і мети уроку

Постановка проблеми і її вирішення колективним способом: перехід на платформу WordArt за покликанням https://wordart.com/d4h09dmlkr1e/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8

Варіанти відповідей: формули скороченого множення; множення многочленів; добуток різниці двочлена на його суму; різниця квадратів; добуток різниці двох виразів на їх суму

Висновок: тема уроку “Добуток різниці двох виразів на їх суму”

А вираз  (а-в)(а+в) являється  предметом нашого дослідження.  Потрібно помножити різницю двох виразів на їх суму. Працювати будемо разом. Слайд №3

Прочитайте план роботи

1. Помножити різницю (а –в) на суму (а +в);
2. Зведіть подібні доданки, якщо вони є;
3. Запишіть вираз який утворився;
4. Зробіть висновок, чому дорівнює добуток різниці і суми двох виразів.

Отже, виконуючи план роботи, ми отримали результат: (а-b)(а+b)= а²- b²

1.     Це і є формула, яка носить назву - різниця квадратів двох виразів.
    

2) Словесне формулювання формули добутку суми і різниці двох виразів.

Добуток різниці двох виразів та їх суми  дорівнює різниці квадратів цих вираз 

3) Приклади застосування формули добутку суми й різниці двох виразів (повернення до вправи “Відновити ланцюжок”)

(х-3)(х+3)=    ;   (5 + n)(5 - n)=

4) Важливе доповнення: Чи є різниця? Слайд №4

(а-в)(в+а) = (а-в)(а+в) =

(c+d)(c-d) = (c-d)(c+d) =

(n+5)(5-n) = (5-n)(5+n) =

V. Фізкультхвилинка (вправа для очей)

1. Швидко кліпати очима протягом 15 с.

 2. Заплющити очі. Не відкриваючи очей, начебто подивитися ліворуч на рахунок _один-чотири», повернутися у вихідне положення. Так само подивитися праворуч на рахунок «п’ять-вісім» і повернутися у вихідне положення. Повторити 5 разів.

 3. Спокійно посидіти із закритими очима, розслабившись протягом 5 с.

VI.Засвоєння знань. Відпрацювання вмінь.

Завдання (робота в групах)Прочитайте вираз.(вголос) Слайд №5

 1гр. (d – c)(d + c);            t² – g²;                   2гр.      (k – s)(k + s);            x² – y²;  

Завдання (парна робота) Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність:(на карточках за допомогою маркера), з подальшим коментуванням.  Слайд №7

  1)  (5a + 1)(5a – 1) = 25a² – ◊;                         2) (3a – c)(3a + c) = ◊ – c²;

 3) (◊ + x)(◊ – x) = 4d² – ◊;                                4) (a – c²)(a + c²) = ◊ – c⁴;

За підручником №557 ст.128 на смарт-дошці;   №559(додаткове завдання) ст.128;

Нецікаво було б вивчати формули заради формул, цікавіше усвідомлювати їх практичне застосування. Багато відомих фокусників використовують їх для усного обчислення багатоцифрових чисел, і тоді ми думаємо, як швидко «в умі» можна помножити, наприклад, 98 • 102, 43 • 37, 56 • 64. А це дуже просто.

 Слайд №8 за презентацією (додаткове завдання) 

102∙98=(100+2)(100-2)=10000-4=9996

VII. ПІДСУМОК УРОКУ

1.     ПОВІДОМЛЕННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

 Вивчити формулу різниці квадратів та її формулювання п.

 Виконати вправу “Павутинка” слайд №9

Дізнатися цікавого “Застосування вивченого матеріалу”слайд №10-12

2.     Оцінювання

VIІI. РЕФЛЕКСІЯ слайд №13