Додавання і віднімання десяткових дробів

Волошина І.В.

вчитель математики Новоолександрівського ліцею

Раївської сільської ради, спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, старший вчитель.

Методична розробка уроку математики у 5 класі

«Вчитись можна тільки весело…

                                                                  Щоб перетравлювати знання,

Потрібно поглинати їх з апетитом».

Анатоль Франс

Сьогодні однією з головних умов покращення навчання та виховання школярів є вдосконалення вміння учнів учитися. Від рівня його сформованості значною мірою залежать результати як навчальної, так і виховної роботи.

В.О. Сухомлинський підкреслив, що без захоплення та натхнення, без осмислення розумової праці як процесу пошуків та знахідок, навчання перетворюється в зазубрювання, з нього випадає головна мета школи – загальний розумовий розвиток, формування допитливого розуму, виховання ваги знань.

Математичні ігри, уроки-подорожі, уроки-змагання, казки сприяють розвитку здібностей учнів, зацікавленістю математикою та її застосуванням. Такі знання мають велике виховне значення, оскільки дають можливість учням самостійно працювати, готуватися до виступів, добирати матеріали, виховувати наполегливість та організаторські здібності, залучати батьків.

Тема: «Додавання та віднімання десяткових дробів»

Мета: Узагальнити та систематизувати знання, вміння, навички учнів із вивченої теми; розвивати логічне мислення, уяву, фантазію, пізнавальну активність учнів, творчі здібності та обчислювальні навички, уміння аналізувати, робити висновки; формувати в учнів уявлення про багатогранний світ математики; виховувати самостійність, відповідальність перед товаришами, інтерес до математики,культуру математичного мовлення та записів, формувати вміння переносити отримані знання в нові ситуації; розвивати вміння робити висновки; виховувати культуру математичного мислення; виховувати вміння працювати в команді задля спільної мети.

Форма проведення: Урок з використанням інтерактивних технологій, мультимедійних засобів, міжпредметних зв’язків.

Очікувані результати:

• формування уміння використовувати теоретичний матеріал на практиці під час розв’язування задач;
• набуття навичок творчого мислення;
• набуття досвіду роботи в малих групах;
• розвиток соціальних компетентностей: уміння робити вибір, приймати рішення, брати на себе відповідальність і безконфліктно спілкуватися в колективі.

Обладнання: картки із завданнями, картки для записів відповідей, слайди.

 Хід уроку

І. Організаційний момент.

(Створення психологічного настрою.)

Учитель.

Ось пролунав дзвінок,

І починається урок.

Працювати слід старанно,

Щоб почути у кінці,

Що у нашім п’ятім класі

Діти – просто молодці.

 Давайте розшифруємо слово «УРОК» та дізнаємося , що на цьому уроці на нас чекає і що ви можете продемонструвати.

• У – Успіх                         На нас чекає
• Р – Радість
• О – Обдарованість              Ви продемонструєте.
• К - кмітливість

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

На початку вивчення теми «Десяткові дроби» учні отримували інформацію про те, що вони повинні знати і вміти, а також перелік завдань і вправ для самоперевірки і повторення. Після кожного уроку  діти підходили до цього стенда і аналізували, на скільки вони просунулися вперед в даний час. Крім цього, клас ознайомився  з презентацією вчительки «Комп'ютере, допоможи вивчати математику цікаво» і отримав завдання дослідити такі питання:

   1.Для чого людині потрібні різні види чисел?

   2.Яким чином комп’ютер може допомогти учневі вивчати математику?

   3.Хто, коли і навіщо придумав десяткові дроби?

   4. Для чого нам потрібні знання про десяткові дроби?

 Короткий зміст.        

1. Історія десяткових дробів.

Десяткові дроби, як і звичайні, виникли на основі потреб практики. Розвиток науки і техніки потребували дедалі складніших обчислень. Природно постало питання про спрощення дій з дробами. Так, поняття десяткового дробу виникло лише в 15 ст. Його ввів видатний математик ал-Каші. Він перший визначив правила дій з ними. Удруге відкрив десяткові дроби і широко їх пропагував фламандський математик Сімон Стевін. А далі кожен учень у 5-му класі вивчає десяткові дроби добровільно на уроках математики.

Учення про десяткові дроби вперше виклав у XV ст. самаркандський математик і астроном Джемшид ібн Масу аль-Каши. Цілу та дробову частини він відокремлював вертикальною рискою або записував їх чорнилом різного кольору. У 1585 р. фламанський учений Сімон Стевін у своїй книжці «Десята» виклав правила дій з десятковими дробами.

Кому, як знак, що розділяє цілу і дробову частини числа, запропонував шотландський математик Джон Непер у XVІ ст., але ще раніше кому застосовував німецький учений Йоган Кеплер (1571-1603 рр.). А в Росії вчення про десяткові дроби вперше виклав Л.М. Магніцький  у 1703 р. у своєму підручнику «Арифметика».

1. Хто не може жити без десяткових дробів?

Ми дослідили, в яких професіях головну роль виконують вміння працювати з десятковими дробами.

Вчителі математики

: Для того, щоб навчити  дітей володіти цим новим інструментом, треба самим вчителям ним вправно володіти. Напевно, що вони старанно вчилися в школі. І ми їм навіть трішки заздримо.

Бухгалтери, економісти, статисти, бізнесмени

: Їм потрібно рахувати всі свої прибутки, купляти, продавати, треба пильно вести рахунки, щоб не наробити блуду і правильно нарахувати людям зарплату.

Десяткові дроби потрібні всім, бо у нас в житті все ділиться на 10, 100, 1000: 1см=10мм, 1м=10дм, 1км=1000м,1кг=1000г, 1т=1000кг, 1грн=100коп., ...

Десяткові дроби і на полі, й в магазині – служать радісно людині

Дроби десяткові – то держава ціла.

Знаєш правила усі - й дієш в ній уміло,

Інструмент цей для  життя, він потрібний дуже,

Добре ним оволодій й користуйся, друже!

2. Що знає комп’ютер про десяткові дроби?

Про дослідження цікаві

Презентації ми склали,

          Зараз вам продемонструєм.      

                                           Все нове,про що дізнались

Комп’ютер пропонує свої послуги 5-класникам при побудові прямокутного паралелепіпеда, обчисленні його об’єму, побудові діаграм та красивому оформленні їхніх наукових досліджень , в розв’язуванні задач.

3. Десяткові дроби і пилка.

Чи можна спорудити будинок за допомогою тільки ножа?  Відповідаємо - можна. Для цього треба ножем насамперед зрізати відповідну кількість дерев. Це буде тривалий і важкий процес, але в принципі можливий. Підходимо до дерева і від стовбура відколупуємо шматочки, поки воно впаде. Потім до другого дерева, третього... З повалених дерев обрізуємо гілля. Лишаються стовбури, з них знімаємо кору, розпускаємо їх на дошки, брусся, просвердлюємо отвори для дерев’яних же цвяхів, забиваємо цвяхи в дошки. І все - ножем! За якийсь десяток років, дивись, і будинок готовий! Та все-таки краще, крім ножа, мати ще й сокиру, пилку, рубанок, стамеску, тощо. Інструментів буде більше, зате будинок можна звести незрівнянно швидше і вигляд він буде мати привабливіший. Число – це інструмент, за допомогою якого ми пізнаємо світ. Чим досконаліший цей інструмент, тим легше пізнати світ, тим більше його сторін ми можемо розкрити.

ІІІ. Оголошення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. За вікном – похмурий зимовий день. А я так хочу, щоб у ваших душах було сонячно. Сподіваюся, що з ваших сердець випромінюється тепло, ласка, доброта, ніжність та бажання допомогти  один одному. Сьогодні ми проведемо незвичайний урок. Я чекаю від вас активності, уважності, чітких відповідей та сміливих ідей. Тож поринемо у казковий світ.

Жили-були добрі й злі гноми. Добрі гноми жили на землі. Вони вирощували дивовижні квіти, очищали водойми, ліс, допомагали людям зберігати врожай  у роки зі спекотним літом. Але люди, ясна річ, навіть не підозрювали про їхнє існування. Тим часом злі гноми  жили під землею й намагалися людям нашкодити. Добрі й злі гноми завжди ворогували між собою.

Упродовж багатьох років добрі гноми намагалися створити в своїх лабораторіях формулу очистки повітря на Землі. Адже ви розумієте, наскільки це потрібно, особливо зараз. Дізнавшись про це, злі гноми викрали таку важливу, уже майже готову формулу, щоб знищити людей, а заразом і їхніх помічників – добрих гномів.

До вас, учні 5 класу, надійшло зашифроване послання. Розшифрувати його можуть тільки такі дешифрувальники, як ви. Дорослим із цим завданням ніколи не впоратися.

А тепер до роботи. Ви об’єдналися у 4 групи, приблизно рівні за силою, тому зможете працювати в однаковому темпі, а члени команди можуть надавати одне одному допомогу під час розв’язування прикладів. Перед тим, як розпочати розшифрувальні роботи, треба пересвідчитися, чи всі команди готові до випробовувань. Підкріпимося знаннями теоретичного матеріалу.

VІ. Актуалізація опорних знань – фронтальне опитування.

1. Які числа називаються десятковими дробами?

2.   Як називається запис до коми, після коми?

Подати у вигляді звичайного дробу:

а) 0,04;   б) 217,5;    в) 0,48.

3. Назвати розряди дробової частини.

4. Яку властивість має десятковий дріб?

5. Як порівняти десяткові дроби з різними цілими частинами?

     6. Як порівняти десяткові дроби з рівними цілими частинами?

Порівняти дроби:

а) 6,755 і 6,745; б) 25,32 і 25,3103; в) 3,7 і 5.4

      7. Як округлити десятковий дріб до певного розряду?

8. Як округлити натуральне число до деякого розряду?

Округлити:

а) до сотих: 12,967,     12,962;

б) до десятих: 0,85,     0,81;

в) до одиниць: 13,25.

9. Як додати десяткові дроби?

10. Як відняти десяткові дроби?

Обчислити:

а) 4,5 – 1,6;

б) 1,7 + 0,3;

в) 5,8 – 1,7.

11. Які закони математики можна застосувати до додавання десяткових дробів? 

12. Як від суми двох доданків відняти число?

13. Як від числа відняти суму двох доданків?

14. Назвіть компоненти дій додавання та віднімання.

V. Формування умінь і навичок розв’язування вправ.

1.Розшифруй послання (математичне лото)

Кожна група отримує слово для розшифровки. У посланні слова пов’язані з буквами. Якщо кожний член групи, вибираючи зручний порядок обчислення, правильно розв’яже  свій приклад, то команда збере букви,із яких зможе скласти потрібне слово.

Завдання для І групи

1. 1,64 + 23,7 + 36,3 + 2,36;           Р    64
2. (22,8 +453) + 77,2;                      Я     553
3. 3,82 + 6,18 + 54,39;                    Т      64,39
4. (23,7 + 11,8) – 3,7;                      У      31,8
5. (4,39 +5,26) – 3,26;                     Й     6,39
6. 72,9 – (51,3 + 12,9);                    Т      8,7
7. 6,37 – (3,37+2,56).                      Е       0,44

Завдання для ІІ групи

1. 14,7 +2,56 + 35,3 +2,44;             Ш      55
2. (48,6 +351) + 51,4;                       У       451
3. 27,86 +8,71 + 1,29;                      К       37,86
4. (14,8 +24,5) – 4,5;                        А       34,8
5. (4,73 +1,32) – 1,73:                      Й       4,32
6. 8,43 – (1,54 + 2,43);                     Т       4,46
7. 89,4 – (39,4 – 14,8).                     Е       35,2

Завдання для ІІІ групи

1. 3,27 + 22,8 + 1,73 +27,2;            Ф        55
2. 37,1 + (246 + 22,9):                      О        306
3. 6,34 + 2,56 +1,66;                         Р        10,56
4. (25,6 + 34,3) – 15,6;                     М       44,3
5. (38,4 +2,37) – 1,37;                      У         39,4
6. 49,5 – (15,7 + 29,5);                     Л         4,3
7. 9,29 – (1,29 +498).                       У          3,02

Завдання для ІV групи

1.    24,2 +5,37 + 3,58 +26,3;     О          59
2. (3,74 + 9,78) + 6,26;                Ч           19,78
3. 7,936 + 0,476 + 1,524;            И          9,936
4. (42,9 + 23,7) – 22,9;                С          43,7
5. (7,32 + 6,52) – 3,52;                Т          10,32
6. 91,4 – (41,7 + 31,4);                К          18,3
7. 5,38 – (2,38 + 2,91).                И          0,09

Отож, ми вирушаємо в мандрівку.

Тепер вам потрібно потрапити до підземного царства.

2. Відчиніть двері до підземелля.

Двері до підземного царства не відчиняться, якщо кожна з команд не впорається з наступними завданнями. Чаклунство підземелля вимагає від вас знань про рівняння. Тож тримайте удар.

1. Що називається рівнянням?
2. Що означає розв’язати рівняння?
3. Що є коренем рівняння?
4. Як знайти невідомий доданок?
5. Як знайти невідоме зменшуване?
6. Як знайти невідомий від’ємник?

Завдання.

1. 5,4+х=7,4
2. 8,32 – х = 4,5
3. Х – 1,8 = 74,66
4. 2,74 + (х – 0,1) = 5,2

Отож,із завданням ви впорались чудово. Ми в підземеллі, а перед нами підземна ріка. Ви бачите міст.

3. Пройдіть по мосту

Учитель. Групи, які успішно пройшли міст,потрапили до лабораторії, де сховано викрадену формулу. Двері лабораторії охороняють стражники – чарівники. Їхні чари не діють тільки на тих, хто вміє розв’язувати складні задачі. Яка ж група рятувальників потрапить до лабораторії?

4.Знищіть чари (розв’язування задачі)

Усі три групи розв’язують одну і ту саму задачу. Група, яка першою розв’яже задачу, й потрапляє до лабораторії. Її представник демонструє розв’язання на дошці.

Задача. Чарівна лабораторія має форму прямокутника. Щоб зайти туди потрібно тричі обійти її в напрямку руху годинникової стрілки. Знайти відстань, яку необхідно подолати, щоб потрапити до чарівної лабораторії, якщо її довжина дорівнює 5,6 м, а ширина на 1,5 м менша.

Розв’язання

1. 5,6 – 1,5 = 4,1 (м);
2. 5,6 + 4,1 = 9,7 (м);
3. 9,7 + 9,7 = 19,4 (м);
4. 19,4 + 19,4 + 19,4 =58,2 (м).

Відповідь: 58,2 м.

Учитель. Тепер формула очистки у наших руках, тож повернімося додому й порадуємо добрих гномів. Однак це не так уже й просто зробити. Ми потрапимо додому тільки тоді, коли правильно й швидко розгадаємо кросворд

VІ. Підбиття підсумків ,нагородження учасників рятувальної експедиції, обмін враженнями, узагальнення. Оцінювання учнів.

Учитель:

Десь уже дзвенить дзвінок –

Це закінчився урок.

Всі завдання розв’язали

І кросворд ви відгадали.

Тож сюрприз оцей для вас,

Вдома буде все гаразд.

VІІ. Домашнє завдання.

Вдячні гноми передали вам завдання з впевненістю, що ви легко з ним впораєтесь.

Вчитель роздає учням листівки з диференційованими різнорівневими завданнями.