ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА. СФЕРИЧНЕ ДЗЕРКАЛО

ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА. СФЕРИЧНІ ДЗЕРКАЛА(11 клас)КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЗОШ№122

Що вже знаємо?БЛІЦ1. Перший закон це ... 2. Другий закон це ... закон прямолінійного поширення світла: у прозорому й однорідному середовищі світло поширюється прямолінійнозакон відбіття світла: якщо на шляху поширення світла в однорідному середовищі є непрозора границя, то світло змінює напрямок поширення так, що кут падіння дорівнює куту відбіття3. Третій закон це ... закон заломлення світла (закон Снелліуса): якщо світло поширюется в прозором середовищі , алє не однорідному, то світло змінює напрямок поширення так, що відношення сінуса кута падіння до сінуса кута заломлення є незмінна величина, яка дорівнює відносному показнику заломлення

ЗАКОН ЗВОРОНОСТІ СВІТЛОВОГО ПРОМЕНЮ - промінь світла, що поширився за певною траєкторією в одному напрямку, повторить свій хід у точності під час поширення і у зворотному напрямку. ЗАКОН ЗВОРОНОСТІ СВІТЛОВОГО ПРОМЕНЮ - А ЯКЩО ДЖЕРЕЛО СВІТЛА ПОМІСТИТИ В КІНЦЕВУ ТОЧКУ НА ШЛЯХУ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ??

ЗАКОН НЕЗАЛЕЖНОСТІ СВІТЛОВОГО ПРОМЕНЮ - ЗАКОН НЕЗАЛЕЖНОСТІ СВІТЛОВОГО ПРОМЕНЮ – промені при перетині не обурюють один одного. УВАГА! Цей закон справедливий за не надто великих інтенсивностей світла.

Що вже знаємо?БЛІЦЦЕ ТАКЕ ДЗЕРКАЛО, В ЯКОМУ Є РІВНА ПЛОЩИНА ВІДБИЧАЮЧОЇ ПОВЕРХНІ. ПЛОСКЕ ДЗЕРКАЛО – ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗОБРАЖЕННЯ В ПЛОСКОМУ ДЗЕРКАЛІ - УВЯНЕМАЄ НЕЗМІНЕНІ ЛІНІЙНІ РОЗМІРИНЕПЕРЕВЕРНУТЕПЕРЕБУВАЄ ВІД МЕЖІ ДЗЕРКАЛА НА ТІЙ САМІЙ ВІДСТАНІ, ЩО Й ПРЕДМЕТ ВІД МЕЖІ ДЗЕРКАЛАЦЕ ОБЛАСТЬ ПРОСТОРУ, У ЯКІЙ МОЖНА БАЧИТИ ПОВНІСТЮ ЗОБРАЖЕННЯ ПРЕДМЕТА АБО ЯКУСЬ ЙОГО ЧАСТИНУ В ПЛОСКОМУ ДЗЕРКАЛІ,ЗОНА ВИДИМОСТІ -

СФЕРИЧНЕ ДЗЕРКАЛОСФЕРИЧНЕ ДЗЕРКАЛО — ДЗЕРКАЛО, ВІДБИВАЛЬНА ПОВЕРХНЯ ЯКОГО МАЄ ВИГЛЯД СЕГМЕНТА СФЕРИ.

опуклим ,якщо відбивальний опуклий бік сегмента сфери 𝑭𝟏 CORRОFCRСферичне дзеркало може бути:увігнутим ,якщо відбивальний увігнутий  бік сегмента сфери

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗОБРАЖЕННЯ В СФЕРИЧНОМУ ДЗЕРКАЛІ: УЯВНЕ ЧИ ДІЙСНЕЗБІЛЬШЕНЕ, ЗМЕНШЕНЕ АБО НЕЗМІНЕНЕПРЯМЕ (НЕПЕРЕВЕРНУТЕ) АБО ПЕРЕВЕРНУТЕЗОБРАЖЕННЯ, ОТРИМАНЕ У СФЕРИЧНОМУ ДЗЕРКАЛІ, МОЖЕ МАТИ ТАКІ ХАРАКТЕРИСТИКИ:

СФЕРИЧНЕ ДЗЕРКАЛО: ПОЗНАЧКИ ТА ПОНЯТТЯ𝑭𝟏 CORМ𝟏 МP𝑷𝟏 ОFCRММ𝟏 P𝑷𝟏 ОПУКЛЕ ДЗЕРКАЛОУВІГНУТЕ ДЗЕРКАЛОПОЗНАЧЕННЯ ПОВЕРХНІ, ЩО НЕ ВІДБИВАЄФОКУС ДІЙСНИЙФОКУС УЯВИМИЙФОКУСНА ПЛОЩИНАФОКУСНА ПЛОЩИНАПОЛЮС ДЗЕРКАЛАГОЛОВНИЙ ОПТИЧНИЙ ЦЕНТР - ЦЕНТР ДЗЕРКОЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИГОЛОВНА ОПТИЧНА ВІСЬГОЛОВНА ОПТИЧНА ВІСЬПОБІЧНА ОПТИЧНА ВІСЬПОБІЧНА ОПТИЧНА ВІСЬРАДІУС ДЗЕРКОЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇСФЕРИ

СФЕРИЧНЕ ДЗЕРКАЛО: ПОЗНАЧКИ ТА ПОНЯТТЯГОЛОВНА ОПТИЧНА ВІСЬ (ОС) – пряма, яка проходить через центр сферичної поверхні і полюс дзеркала. ПОБІЧНА ОПТИЧНА ВІСЬ (РР1) - будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр дзеркала. ОПТИЧНИЙ ЦЕНТР ДЗЕРКАЛА (ЦЕНТР ДЗЕРКОЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИ) (О) - точка, проходячи через яку, промінь повертається після відбивання у зворотному напрямі. ФОКАЛЬНА ПЛОЩИНА (ММ1) - площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, яка проходить через головний фокус. ФОКУС УЯВИМИЙ - фокус за дзеркалом (якщо дивитися з боку предмета)ФОКУС ДІЙСНИЙ – фокус між предметом і дзеркалом ПОЛЮС ДЗЕРКАЛА (С) - середина дзеркала, вершина сферичного сегмента. ГОЛОВНИЙ ФОКУС ДЗЕРКАЛА – точка (F), у якій після відбивання перетинаються всі промені, що падають паралельно головній оптичній осі. F = 𝐑𝟐 , де R – радіус кривизни дзеркала (радіус дзеркалоутворювальної сфери ) 

АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ЗОБРАЖЕННЯ У СФЕРИЧНОМУ ДЗЕРКАЛІЯКЩО ПРЕДМЕТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИЙ ГОЛОВНІЙ ОПТИЧНІЙ ОСІ, ПОЗНАЧТЕ ТОЧКУ, ЩО НЕ ЛЕЖИТЬ НА ГОЛОВНІЙ ОПТИЧНІЙ ОСІ ТА ПРОВЕДІТЬ ПРОМІНЬ №1, ПАРАЛЕЛЬНО ДО ГОЛОВНОЇ ОПТИЧНОЇ ОСІ ДО ВІДБИВНОЇ ПОВЕРХНІ ДЗЕРКАЛА. ПОБУДУВАТИ ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ (№1): ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ №1 ПІДЕ ЧЕРЕЗ ДІЙСНИЙ ФОКУС (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА)ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ ПРОЙДЕ ТАК, ЩО ЙОГО ПРОДОВЖЕННЯ ОБОВ'ЯЗКОВО ПРОЙДЕ ЧЕРЕЗ УЯВНИЙ ФОКУС(ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА)ПРОВЕСТИ ПРОМІНЬ №2 ДО ДЗЕРКАЛА ТАК, ЩОБ: ВІН ПРОХОДИВ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ДЗЕРКАЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИ (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА)ЙОГО ПРОДОВЖЕННЯ ПРОХОДИЛО ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ДЗЕРКАЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИ (ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА)ПРОВЕСТИ ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ №2 УВАГА! БУДЬ-ЯКИЙ ПРОМІНЬ, ЩО ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ДЗЕРКАЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИ, ЗАВЖДИ ВІДБИВАЮЧИСЬ, ПРОХОДИТЬ ПО ПАДАЮЧОМУ ПРОМЕНЮ!ЗНАЙДІТЬ І ПОЗНАЧТЕ ТОЧКУ ПЕРЕТИНУ ВІДБИТИХ ПРОМЕНІВ (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА) АБО ПРОДОВЖЕНЬ ВІДБИТИХ ПРОМЕНІВ №1 І №2 (ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА)ПРОВЕДІТЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯР НА ГОЛОВНУ ОПТИЧНУ ВІСЬ І ОПИШІТЬ ОТРИМАНЕ ЗОБРАЖЕННЯЯКЩО ПРЕДМЕТ НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИЙ ДО ГОЛОВНОЇ ОПТИЧНОЇ ОСІ, ТО АНАЛОГІЧНО БУДУЮТЬ ЗОБРАЖЕННЯ КОЖНОЇ ГАБАРИТНОЇ ТОЧКИ ПРЕДМЕТА , А ПОТІМ УСІ ТОЧКИ З'ЄДНУЮТЬСЯ В ЗОБРАЖЕННЯ ПРЕДМЕТАОFC№1№1№2№2 АА1𝑭𝟏 CO№1№1№2№2 АА1

АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ЗОБРАЖЕННЯ ТОЧКИ, ЩО СВІТИТЬСЯ, ЯКА ЛЕЖИТЬ НА ГОЛОВНІЙ ОПТИЧНІЙ ОСІ У СФЕРИЧНОМУ ДЗЕРКАЛІОFC№1№1 SS1 HММ𝟏 PP1𝑭𝟏 CO№1№1 SS1 ММ𝟏 HPP1 ЯКЩО ТОЧКА ЛЕЖИТЬ НА ГОЛОВНІЙ ОПТИЧНІЙ ОСІ (S), ПРОВЕДІТЬ ВІД ТОЧКИ ДОВІЛЬНИЙ ПРОМІНЬ (№1) ДО ВІДБИВНОЇ ПОВЕРХНІ ДЗЕРКАЛА. БУДУЄМО ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ (№1): ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ДЗЕРКАЛОУТВОРЮВАЛЬНОЇ СФЕРИ ПРОВЕДІТЬ ПОБІЧНУ ОПТИЧНУ ВІСЬ, ПАРАЛЕЛЬНУ ПРОМЕНЮ №1 ПРОВЕДІТЬ ФОКАЛЬНУ ПЛОЩИНУ (ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ГОЛОВНІЙ ОПТИЧНІЙ ОСІ): ЧЕРЕЗ ДІЙСНИЙ ФОКУС (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА)ЧЕРЕЗ УЯВНИЙ ФОКУС (ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА)ЗНАЙДІТЬ І ПОЗНАЧТЕ ТОЧКУ ПЕРЕТИНУ ПОБІЧНОЇ ОСІ ТА ФОКАЛЬНОЇ ПЛОЩИНИ (НА КРЕСЛЕННІ ЦЕ ТОЧКА Н)ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ №1 ПІДЕ ЧЕРЕЗ ЦЮ ТОЧКУ (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА)ВІДБИТИЙ ПРОМІНЬ ПРОЙДЕ ТАК, ЩО ЙОГО ПРОДОВЖЕННЯ ОБОВ'ЯЗКОВО ПРОЙДЕ ЧЕРЕЗ ЦЮ ТОЧКУ (ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА)ЗНАЙДІТЬ І ПОЗНАЧТЕ ТОЧКУ (S1) ПЕРЕТИНУ ВІДБИТОГО ПРОМЕНЯ (ДЛЯ УВІГНУТОГО ДЗЕРКАЛА) АБО ПРОДОВЖЕННЯ ВІДБИТОГО ПРОМЕНЯ №1 (ДЛЯ ОПУКЛОГО ДЗЕРКАЛА) З ГОЛОВНОЙ ОПТИЧНОЙ ВІСЬЮ

БУДУЄМО ЗОБРАЖЕННЯ ТРИКУТНИКА У СФЕРИЧНОМУ УВІГНУТОМУ ДЗЕРКАЛІПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 8

БУДУЄМО ЗОБРАЖЕННЯ ТРИКУТНИКА У СФЕРИЧНОМУ ОПУКЛОМУ ДЗЕРКАЛІПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 9

ФОРМУЛА СФЕРИЧНОГО ДЗЕРКАЛА𝑭𝟏 CO№1№1№2№2 АА1df. ОFC№1№1№2№2 АА1fd, де d відстань від предмета до дзеркала f відстань від зображення до дзеркала F фокусна відстанбь дзеркала 𝟏𝒅+ 𝟏𝒇= 𝟏𝑭 (d > F)   𝟏𝒅− 𝟏𝒇= 𝟏𝑭 (d < F)   𝟏𝒅− 𝟏𝒇=− 𝟏𝑭  ОПУКЛЕУВІГНУТЕ

Рефлектор прожектора являє собою угнуте сферичне дзеркало з радіусом кривизни R = 30 см. Визначити : на якій відстані l від фокуса дзеркала треба розташувати на головній оптичній осі точкове джерело світла, щоб одержати конічний пучок відбитих променів, що сходиться в точку на відстані L = 10 м від полюса дзеркала. ЗАДАЧА 1: ОFCSS1 HММ𝟏 PP1 ДАНО: CIR= 30 cм = 0,3 m. L = 10 м f = Ld = F + l_______L = ?Положення вершини відбитого пучка S1 і джерела S зв'язані формулою сферичного дзеркала  Оскільки дзеркало угнуте і точка S1 є дійсним зображенням точки S, усі величини у формулі мають знак «+»  Тому формула сферичного дзеркала  здобуває вигляд: 𝟏𝑭+𝒍+ 𝟏𝑳= 𝟏𝑭  l = 𝑭𝟐𝑳−𝑭 , де F = 𝑹𝟐  l = 𝑹𝟐𝟐(𝟐𝑳−𝑹) З урахуванням того, що за умовою L >> R, остаточну відповідь доцільно представити у вигляді:l ≈ 𝑹𝟐𝟒𝑳 Перевіримо в одиницях: [l] = [м𝟐м] = м{l} ≈ 𝟎,𝟑 ·𝟎,𝟑 𝟒·𝟏𝟎≈ 2,25 ·𝟏𝟎 −з; l = 2 мм. Відповідь: l = 2 мм – відстань, на якій  від фокуса дзеркала треба розташувати на головній оптичній осі точкове джерело світла 

БУДУЄМО ЗОБРАЖЕННЯ МЕТЕЛИКА У СФЕРИЧНОМУ УВІГНУТОМУ ДЗЕРКАЛІПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 10

БУДУЄМО ЗОБРАЖЕННЯ МЕТЕЛИКА У СФЕРИЧНОМУ ОПУКЛОМУ ДЗЕРКАЛІ

ПЕРЕВІРЯЄМО

ПЕРЕВІРЯЄМО

ПЕРЕВІРЯЄМО

ПЕРЕВІРЯЄМО