Інтегрований урок з математики та фізики за темою:"Механічний рух в графіках лінійної функції" в 7 класі

Про матеріал

Це інтегрований урок математики +фізики в 7 класі за темою: »Механічний рух в графіках лінійної функції», на якому йде узагальнення матеріалуз теми »Лінійна функція та механічний рух»

Перегляд файлу

 

 

Конспект интегрированного урока

математика+физика на тему:

 

«Механическое движение в графиках линейной функции»

 

 

 

7 класс

 

 

 

 

Урок подготовила и провела

учитель математики

Александрова В.А.

 

 

 

 

 

 

 Цель:  обобщение и систематизация материала, полученного на уроках математики и физики, связанного с линейной функцией

Задачи:

 Образовательные:

  • формирование представления о единстве школьных дисциплин в понимании целостности окружающего мира;
  • мотивация учащихся на активный и творческих подход к изучению предметов естественного-математического цикла;
  • закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.

Развивающие:

  • 1.Развитие исследовательских навыков.
  • 2. развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение, анализ);
  • 3. развитие познавательного интереса к предметам;
  • 4.Развитие логического и творческого мышления.
  • 5.Развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности.

Воспитательные:

  • Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока;
  • воспитание интереса к знаниям через объединение дисциплин;
  • воспитывать чувство ответственности за общее дело;

 Методы обучения: наглядно-иллюстративный, проблемно-исследовательский, репродуктивный, беседа, самостоятельная работа.

Формы работы на уроке: классно-урочная, индивидуальная, групповая, фронтальная.

Тип урока: комбинированный.

Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Эпиграф к уроку       «Слеп физик без математики»

                                        "Математика ─ царица наук, но  она должна     служить другим наукам" 

Етап  І. Организационный этап.  Мобилизация и положительный настрой учащихся в начале урока. 1 мин.

Учитель математики:  Слайд 1

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Вы за парты дружно сели,

На меня все посмотрели.

Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас –

Математика сейчас

Учитель физики   Слайд1

              Я рада видеть каждого из вас,

И пусть прохладой утро в окна дышит,

Нам будет здесь уютно, ведь ваш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

 

Учитель математики

 А девизом нашего урока  пусть  будут  слова:

 

«С физикой - в жизнь , в суть -  с математикой»

Этап II. Мотивация учебной деятельности учащихся

 

Учитель М:

Я бесхитростна, проста -

Такой характер у меня;

Смеются надо мной друзья;

Мол, нет извилин у меня.

Но я с дороги не сверну;

Ведь жить иначе не могу

Ребята, как вы думаете, о каком математическом понятии идет речь? Почему вы так решили? Какая же тема урока? Перед вами стоят 2 учителя. По каким предметам? Сегодня на интегрированном уроке мы попробуем  показать, что математика и физика неотделимы друг от друга.

 

Ребята, каким образом  мы можем выражать эмоции? Радуясь - смеемся, поем, танцуем. Огорчаясь - плачем. Это - язык наших эмоций. А на уроках физики для объяснения законов вы используете  язык математики –самый точный  из всех языков. Лобочевский говорил: “Математика – это язык на котором говорят все точные науки.”

Учитель Ф:

 А мне хочется продолжить словами другого великого учёногоМатематик может физику не знать, но физик математику знать обязан.”

Учитель М.

Как вы думаете, математические знания помогают при изучении физики? Не задумывались ли вы, что эти две науки взаимосвязаны?  . И за одной из связующих ниточек мы с вами сегодня проследим.

Сегодня речь пойдет о математизации механического движения, а именно о его графическом  представлении.

 

Учитель физики: "И физика без математики - это только  природоведение"

« О, физика, наука из наук!

Все впереди! Как мало за плечами!

Пусть алгебра нам будет вместо рук,

Пусть будет геометрия очами.

Не разлучайте этих трех сестер

Познание всего в подлунном мире,

Тогда лишь будет ум и глаз остер

И знанья человеческие шире».

Мотивация:

 

Учитель математики:      

 В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о функциональной зависимости этих переменных. Так вот понятие функции имеет большое значение и в курсе алгебры и в курсе физики.

- Вспомним  слова древнегреческого математика и философа Фалеса.

    Что быстрее всего?- Ум.

        Что мудрее всего?- Время.

Что приятнее всего?-

Достичь желаемого.

Прежде чем говорить о линейной функции и ее применении в физике,

давайте вспомним, что мы о ней знаем.

 

Выступление ученика.

Учитель  ф.  Историческая справка.(ученик)

     Ещё Вавилонские учёные в 4 веке до н.э. установили зависимость между площадью круга его радиусом: S=3r². Рене Декарт в 1637 году рассматривал функцию как изменение ординаты точки в зависимости от изменения её абсциссы, которая принимала только положительные значения. Впервые употребил название «функция»   Г. Лейбниц в 1673 году. Под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по определённому закону. И. Ньютон называл переменную величину, которая меняется с течением времени, флюэнтой .  Л. Эйлер в 1748 году вводит обозначение функции f:xи 

 

Этап III. Актуализация и коррекция опорных знаний

Учитель М.    Интерактивное упражнение "Гронирование". (Складывание цветка "Успех" -

Ребята, на каждом уроке мы стремимся добиться успеха. Сегодняшний урок не исключение. Поэтому, для начала, улыбнитесь друг другу и пожелайте успеха. Что нужно, чтобы добиться успеха в жизни? ( На доске создается цветок, центром которого является слово "Успех".) Следовательно, каждый день, проведенный в школе, каждый урок приближает вас к большому успеху. И сегодняшний урок - это еще один шаг к нему.

Любознательность

 Учитель Ф. Сейчас мы переходим к первой ступеньке к успеху. Цель - проверить, как вы усвоили материал предыдущего урока.  Перед вами на экране таблица "Государственные требования к уровню общеобразовательной подготовки учеников по теме " Прямая пропорциональность. "(математика) и  Механическое движение (физика). Давайте определимся, что вы уже знаете на сегодняшний день, что умеете делать. Все, что осталось, нам необходимо проработать сегодня. Вот это и есть наше задание на сегодняшний урок.

Уч.М

Государственные требования  к  уровню  общеобразовательной  подготовки учащихся по  теме »Функция»-математика

объясняет, что такое: аргумент; функция; область определения функции; область значений функции; график функции;

формулирует определение понятий : функция; график функции; линейная функция; прямая пропорциональность

описывает построение графика функции,

строит  графики линейной  функции

 

Я знаю

Я умею

Я научусь

 

 

 

 

Уч. Ф

Государственные требования  к  уровню  общеобразовательной  подготовки учащихся по  теме »Механическое движение»

  • формулирует определение механического движения, скорости;
  • переводит единицы времени, пути, скорости;
  • приводит примеры проявлений механического движения в природе
  • записывает формулы пройденного пути,  скорости равномерного прямолинейного движения,
  • Строит  и читает графики движения

Я знаю

Я умею

Я научусь

 

 

 

Учитель математики:

– Поработаем с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке.

Внимание на экран.

Фронтальная работа с классом. 

1.Терминологическая работа.

График

аргумент

функция

значение  функции

область определе ния функции

прямая

линейна функция

прямая пропорциональность

механическое  движение

   

- Вспомним основной материал предыдущих уроков, на который мы будем опираться.

• Что изображено на рисунке? Посмотрите на список терминов. Есть ли этот термин на доске?(График)

• Как иначе называется независимая переменная х? Есть ли термин  на доске?(Аргумент)

• Что такое зависимая переменная ? Есть ли  термин  на доске?(Функция)

 

Продолжите предложение  и смотрим на термины    

 

1.-Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида…( у = kх + b)

2.-Все значения, которые принимает  независимая переменная образуют…

( область определения –термин?

3.-Графиком линейной функции является …(Прямая)

4.-График линейной функции всегда проходит через точку (0; b)

Внимание график!

(стоят в круге)

 

-Как называется график этой функции? ( График линейной функции)

- -Укажите координаты точки (0;b)—(0,-2)

- Укажите еще точки, через которые проходит график.

.- По каким точкам удобнее всего строить график линейной функции?.

- Какой формулой задается данная линейная функция  (y= 0,5x – 2)

- Как пройдет график, если  b= 0? (через т(О;О) )

- Как называется такой график ? (прямой пропорциональностью)

- В чем   различие графиков этих функций?

 

Математический футбол

 

https://im0-tub-ua.yandex.net/i?id=28cf62f0837f04f9f78288b14b433945&n=13

2.   Среди указанных функций указать  линейные  функции.

1 )У=              2)  У= 2(х+1),     3.) У= 2х+2,    4)У=       5) У= 3,2х

  • Указать  функцию  прямой  пропорциональности  

3. Кто из математиков ввел термин «функция»?

  • Найдите точку, через которую проходит график функции, заданной формулой у=-3х+2

а) А(1;1) – Пьер Ферма          б) В(-2;-8) – Леонард Эйлер

в) С(4;-10) – Готфрид Лейбниц

 

Ученики занимают свои места

Индивидуальное задание у доски

Постройте в одной системе координат  графики   функций, заданных формулами   y = 2x  и  у=2х+2            

 

  Учитель ф. Обратимся к движению.

 

  • Что описывает график этого движения (график описывает    зависимость пути от времени)
  • -А что описывает зависимость пути от времени? (мех. движение)
  • -Что вы можете сказать о движении, описанном этим графиком ?

  ( Прямолинейное равномерное)

  • -Назовите характеристики механического движения..
  • -Какая величина  при равномерном движении остаётся постоянной?
  • -Как путь зависит от времени?  http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/605055/5.gif
  •  Какой формулой описывается зависимость пути от времени? (S=vt)
  •  

Сделаем вывод: пройденный путь при равномерном прямолинейном движении прямо пропорционален времени.

Результат пошуку зображень за запитом "Трактор за 5 минут проехал 600м. Какой путь он пройдет за 0,5 ч, двигаясь с той же скоростью? (Задачу решить и с помощью формул, и с использованием графика зависимости пути от времени)."

  1. Чтение графиков функции  (Работа  с графиком)

График описывает движение майского жука.

 

1/Какое это движение? (равномерное)

 

2) С какой скоростью жук летит?

3) Составьте формулу, описывающую движение жука (s = 2t)

4) Какой путь проделал жук за  5 с

 

Работа у доски

Построить график  функции Y= 2x      и   S=2t

Учитель М

Таблица: Сравнение зависимостей

Математика

Физика

y=kx

S= v•t

x- аргумент

t-аргумент

y- функция

S- функция

k-  коэффициент

v- коэффициент

 

Сравниваем график на доске и  график  движения жука

  • S (t) =   vt   
  •            
  • У     =   к•х

Учитель Ф:

- Линейные функции применяются во многих физических процессах. Перед вами представлена схема, показывающая, при изучении каких разделов физики мы будем встречаться с линейной функцией в школьном курсе.

Например,

в кинематике – это графики пути, перемещения, координаты прямолинейного равномерного движения; скорости, ускорения при прямолинейном равнопеременном движении;

в динамике - графики зависимости Fтяж (m), Fтр (P), Fупр (x),

в разделе “законы сохранения” - графики зависимостей Еп(h), W(t), p (t),

в квантовой физике - графики Екин (частота падающего света) в теории фотоэффекта.

hello_html_m4c235111.png

Учитель Ф:

1. 

На уроках алгебры вы познакомились с  основными свойствами линейной функции. С помощью линейной функции описываются многие физические процессы.   Ваши одноклассники  провели исследовательскую работу »Прямая пропорциональность  в физических процессах». Сейчас они познакомят вас со своими выводами и открытиями.

  Прямая пропорциональность  в физических процессах.

 

(Команды демонстрируют исследовательские работы)

Функциональная зависимость величин

 

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с функциональными зависимостями. Мы нашли множество примеров функций, которые изображаются с помощью графиков прямой пропорциональности

 

  • Зависимость длины  окружности от ее  радиуса C=2R
  • Зависимость периметраот длин сторон P=2(a+b), 
  • Зависимость между силой трения и силой нормального давления.F= P
  • Зависимость  между силой упругости и удлинением пружины F=kx
  • Зависимость силы давления от площади поверхностиF=pS
  • Зависимость силы упругости от деформации тела: Fупр = kx.
  • и другие

Группа №1

Исследование зависимости силы тяжести от массы тела

Экспериментально  установить зависимость силы тяжести от массы.

 Построение графика зависимости силы тяжести от массы тела

Цели работы:

1. Провести серию измерений массы и силы тяжести.

2. Вычислить значение коэффициента силы тяжести.

3. Построить график зависимости силы тяжести тела от его массы.

4. Сделать вывод о характере зависимости силы тяжести от массы.

Оборудование

  • динамометры;
  • наборы грузов массой по 100 г.

Задание 1. Определить цену деления  динамометра.

Задание 2. Измерить силу тяжести, действующую на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й грузы.

http://www.fizika.ru/laborant/tema-03/l-03801a.gif

Задание 3. Записать результаты опыта в таблицу.

 

m, кг

0

0,1

0,2

0,3

0,4

F, H

0

1

2

3

4

Задание 4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела: Fт (m)= mg. Сделать вывод.

Задание 5. Определить коэффициент пропорциональности. k=F/m= 1/0,1= 10

1. График Fт(m).

График Fт(m) Вывод:  Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше масса тела, тем большая сила тяжести на него действует: Fт (m)= g.m

Fт ~ m

Группа №2

Исследование зависимости  пройденного пути от времени  движения

 

   http://www.sernam.ru/archive/arch.php?path=../htm/book_phis_t1/files.book&file=phis_t1_15.files/image004.jpg

t, c

1

2

3

4

5

6

S, м

2

4

6

8

10

12

 

По графику мы определили зависимость  пройденного пути  от времени. Тело движется со скоростью 2 км/ч

Вывод:при прямолинейном равномерном движении график движения –прямая, проходящая через начало координат ,чем дольше двигалось тело, тем больше пройденный  путь, значит зависимость прямо пропорциональная, задана уравнением   S= 2•t

Учитель М

Воспользуемся  результатами исследований.                      . S (t) =   vt

 

 У     =   к•х

Т.о. функция, задающая механическое движение задаётся формулой у=s(t)

и ее график – прямая пропорциональность

 Скажите  математическую запись этой зависимости у=2•х  

Учитель М

Физкультминутка     Солнышко лучистое

 

Учитель  М:

Дорогу к истине трудно сыскать,

Иди же в путь и не мешкай.

Промах, промах

И промах опять!

Но меньше,

Меньше

И меньше!

 

VII. Практическая часть:

Учитель   М

 

Тест: задание 1

 

Уберите точки, которые не принадлежат графику  функции у = 3 – 4х,  щёлкнув по ним левой кнопкой мыши

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выберите линейную функцию, график которой  изображен
на рисунке, щелкнув по прямоугольнику с правильным ответом

 

 

 

 

 

Составьте задачу

 

S=?        за    t=2 ч          

 

 

Работа с графиками

Чья команда составит больше вопросов по графику движения

 

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/660443/Image4647.jpg Задача

Составьте вопросы  к графику

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа ( самоконтроль)

Задача.  Расход бензина легкового автомобиля составляет 0,1 л/км. Пользуясь формулой   V=s,  где V – объем израсходованного бензина, где s- пройденное расстояние, заполните таблицу.

Заполни таблицу и построй график

S, км

100

200

400

500

V, л

 

 

 

 

 

Учитель математики

В конце урока хотелось бы обратиться к народной мудрости.

 

Как известно, пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства функций.

 

  • «Чем дальше в лес, тем больше дров»
  • «Как аукнется, так и откликнется»
  • «Что посеешь, то пожнёшь»
  • Тише едешь, дальше будешь

 

Итог урока

Учитель физики:

Теперь вы сможете посмотреть на физику и математику совсем другими глазами:

1.Физика без математики невозможна.

Учитель математики

2)     Математика вооружает вас математическим аппаратом, который прошел через все этапы нашего урока:

·        Вычисления

         Перевод единиц

·        Выражение компонентов

·        Графики

Учителя физики:

  • Работа с графическим материалом на уроках физики не только повысила вашу математическую культуру, но и способствовала прочному усвоению физических знаний.

Этап X. Рефлексия.

Учитель математики

И, наконец, после "всяких умных вещей" немного юмора.

  • На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их различный характер.
  • Отношение они имеют к теме нашего урока?
  • Можно ли по этим графикам судить о скорости увеличения наших знаний в ходе урока?
  • http://textarchive.ru/images/529/1056787/m8bcf4.pngКакой же график выбран вами?

Учитель физики:

Дружить наукам можно вечно,
Вселенная ведь бесконечна!
Спасибо всем вам за урок,
А главное, чтоб был он впрок!

Сегодня на уроке мы хотели, чтобы Вы уяснили, что невнимание к физике причиняет урон  математике, а не используемый в физике математический аппарат плохо держится в памяти.

Учитель М

Все ступеньки к успеху пройдены. Успешными ли они были? Давайте с помощью упражнения "Микрофон" подытожим, на сколько были  вы успешными.

1. Как вы считаете, какой был урок: обычный, интересный  и увлекательный, скучный»

2. На ваш взгляд урок: полезный или нет

3. Что понравилось и что не понравилось на уроке?

4. Ваши пожелания

Домашнее задание

2..Придумать задачу из жизни, где применяется прямая пропорциональность.

3.Найти пословицы и поговорки, иллюстрирующие прямую пропорциональность.

 

 

1

 

docx
Додано
21 жовтня 2018
Переглядів
1093
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку