КОДУВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ ТА ВИМІРЮВАННЯ ОБСЯГУ ІНФОРМАЦІЇ

1. Кодування інформації: види та принципи

1.1. Джерелозалежне кодування (Source Coding)

Цей тип кодування спрямований на оптимізацію передачі або зберігання даних, виходячи з властивостей джерела інформації. Метою є зменшення надмірності даних.

Приклад: кодування Хаффмана створює коди змінної довжини на основі частоти використання символів. Найчастіші символи кодуються короткими кодами, а рідкісні — довгими.

Lempel-Ziv (LZ) алгоритми використовують повторювані шаблони в даних для їх стиснення. Це основа для ZIP, PNG та інших форматів.

1.2. Канальне кодування (Channel Coding)

Цей тип кодування застосовується для захисту даних від помилок під час передачі по шумним або нестабільним каналам зв'язку.

Алгоритм Ріда-Соломона — один із найвідоміших методів для виправлення помилок. Його використовують у компакт-дисках, супутниковому телебаченні та інших технологіях, де можливі втрати даних.

Hamming-коди — це коди для виправлення однієї або кількох помилок, що виникають під час передачі інформації.

1.3. Кодування з криптографією

Цей вид кодування (шифрування) націлений на захист інформації від несанкціонованого доступу шляхом перетворення її у форму, яку може прочитати лише авторизований користувач.

Симетричне шифрування (AES, DES): один ключ використовується для шифрування і дешифрування.

Асиметричне шифрування (RSA, ECC): використовуються два ключі — відкритий для шифрування і приватний для дешифрування.

2. Вимірювання обсягу інформації: практичні аспекти

2.1. Ентропія інформації

Ентропія в теорії інформації — це міра непевності або непередбачуваності повідомлення. Вона відображає середній обсяг інформації, який можна отримати з одного повідомлення.

Чим більше непередбачуваних даних, тим більша ентропія. Наприклад, кидок монети має ентропію 1 біт, оскільки є два рівноймовірних результати (орел чи решка). Якщо результат менш імовірний (наприклад, результат кидка кубика), ентропія буде вищою, оскільки більше варіантів можливі.

2.2. Надмірність інформації

У реальних системах часто зустрічається надмірність — це частина інформації, яка не несе нових даних і може бути видалена без втрати змісту.

Приклад: У природній мові деякі слова чи фрази можуть бути надмірними. Це дозволяє людині розуміти повідомлення навіть з помилками.

Компресія: Надмірність використовується в алгоритмах стиснення, таких як ZIP або JPEG, щоб зменшити розмір файлів, зберігаючи при цьому важливу інформацію.

2.3. Швидкість передачі даних (інформаційна швидкість)

Швидкість передачі інформації — це кількість даних, що передається за одиницю часу. Вимірюється в бітах за секунду (bps).

Номінальна швидкість: Максимально можлива швидкість передачі даних через канал зв'язку.

Ефективна швидкість: Швидкість передачі даних з урахуванням помилок, корекцій і затримок.

2.4. Пропускна здатність каналу

Пропускна здатність визначає максимальну кількість інформації, яку можна передати через канал за певний період часу без втрати якості.

Відповідно до теореми Шеннона, пропускна здатність каналу залежить від його ширини і рівня шуму. Формула:

C = B log_2(1 + S/N),

де C — пропускна здатність (в бітах за секунду), B — ширина каналу, S — потужність сигналу, N — потужність шуму.

3. Приклади та застосування

У реальному житті кодування і вимірювання інформації мають велике значення у багатьох сферах:

Комунікаційні системи: Наприклад, мобільний зв'язок використовує складні алгоритми кодування для забезпечення надійної передачі даних через нестабільні канали.

Мультимедіа: Відео та аудіо використовують стиснення з втратами (JPEG, MP3), щоб зменшити обсяг інформації при збереженні якості для користувача.

Інтернет-технології: HTTP, FTP та інші протоколи використовують різні форми кодування для оптимізації швидкості і надійності передачі даних.