КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ. ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ. АМПЛІТУДА, ПЕРІОД, ЧАСТОТА

План заняття

Тема: Коливальний рух. Вільні коливання. Амплітуда, пе­ріод, частота.

Викладач спеціаліст ІІ категорії, учитель фізики Глебенко Василь Васильович

Мета заняття:

 – познайомити учнів з коливальним рухом;

•       з’ясувати умови виникнення  коливань;
•       дати визначення основним характеристикам коливального руху;
•       ввести поняття гармонійних коливань;
•       розв’язати задачі по темі.

Структура заняття.

1.   Мотивація навчальної діяльності. Формування мети та основних завдань.

Коливання – один з найпоширеніших видів руху в природі й техніці. Коливаються дерева в лісі, пшениця в полі, стру­ни музичних інструментів, мембрана телефону. Коливаються площини й фюзеляж літака, кузов автомобіля, поршні двигуна. Коливальні рухи відбуваються й у житті нашої планети (землетруси, припливи й відливи), і в астрономічних явищах. З коливаннями ми зустрічаємось і в живій природі: биття серця, рух голосових зв'язок тощо.

Ми будемо вивчати механічні й електро­магнітні коливання.

2.   Засвоєння нових знань.

Механічними коливаннями називаються такі рухи тіл, при здійсненні яких через рівні інтервали часу координати тіла, що рухається, його швидкість і прискорення набувають вихідних значень.

Системи, що здатні здійснювати коливання, називаються коливальними.

Існують два види коливальних рухів: вільні та вимушені.

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються в механічній си­стемі під дією внутрішніх сил системи після короткочасного впливу зов­нішньої сили. Вони відбуваються тільки за раху­нок початкового запасу енергії, наданого системі.

?? Наведіть приклади вільних коливань. (коливання маятника, тя­гарця на нитці, тягарця на пружині, тощо).

Вимушені коливання виникають в системі під дією зовнішніх періодичних сил.

?? Наведіть приклади вимушених коливань.

У разі відхилення системи від положення стійкої рівноваги рівнодійна всіх сил, при­кладених до тіла, прагне повернути систему в початкове положення. Ця рівнодійна називається повертальною силою. Однак, повертаючись у по­ложення рівноваги, система внаслідок інерції проскакує його. Після цьо­го виникає повертальна сила, напрямлена тепер у протилежний бік, так і виникають коливання.

Щоб коливання продовжувалися тривалий час, необхідно, щоб сили тертя або сили опору були достатньо малими.

Умови існування вільних коливань:

1.      Система повинна перебувати біля положення стійкої рівноваги.
2.      Сили тертя (опору) повинні бути достатньо малими.

Гармонічні коливання.

Розглянемо гармонійні коливання на прикладі механічних коливань. Коливання, при яких зміщення залежить від часу за законом косинуса (синуса), називаються гармонічними:             ,          або         

X_max – амплітуда коливань – максимальне значення зміщення тіла від положення рівноваги під час гармонічних коливань.

х – миттєве значення зміщення.

Періодом гармонічного коливання Т називається час одного повного коливання (проміжок часу, через який рух повністю повторюється).

Кількість повних коливань ν, які здійснює тіло за 1 с, називається ча­стотою коливань.

;          .                   [Т]=1с;  [ν]=1/c=1 Гц

ω – циклічна частота коливань – кількість повних коливань, які здійснює тіло за 2π секунд

[ ω ] = рад/с = 1/с

ω t – фаза коливань – кутова величина, що показує долю періоду ( в градусах, або в радіанах), що пройшла від початку коливання.

φ – початкова фаза

Швидкість гармонійних коливань – перша похідна від координати:

Якщо         , то        .       

Звідки,        

Прискорення гармонійних коливань – перша похідна від швидкості, або друга похідна від координати:

;    . Звідки, .

Сила, що зумовила гармонійні коливання, прямо пропорційна зміщенню тіла та спрямована протилежно ньому:

3.   Узагальнення та систематизація знань.

• Які особливості мають сили, що викликають коливальний рух?
• Наведіть приклади гармонічних коливань.
• Які величини, що характеризують коливальний рух, змінюються періодично?
• Під час коливань тягарець, підвішений на нитці, проходить через положення рівноваги з інтервалом 0,5 с. Чому дорівнює період коли­вань?

4.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Тіло за 10 с зробило 50 коливань. Чому дорівнює період та частота коливань?

Достатній рівень:

№ 2.

Напишіть рівняння гармонічного коливання, якщо його амплітуда 0,5м, а частота 25Гц. Коливання відбуваються за законом косинуса.

№ 3.

Коливання тягарця на пружині задається рівнянням . Визначте амплітуду, період, колову частоту й частоту коливань. Запишіть рівняння коливань швидкості.

№ 4.

Амплітуда коливань 12 см, частота 50 Гц. Знайдіть зміщення точки , що коливається, через 0,4с від початку коливань. Коливання відбуваються за законом косинуса. (Відповідь: 12см).

5.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

•                 Коршак Є.В. Фізика 11 клас § 42,43;

або:Гончаренко С.У. Фізика 11 клас: § 8 – 12

•                 Задача.

Коливання задається формулою . Знайдіть амплі­туду, частоту й період коливання.