Компетентнісні задачі " Одночлени та многочлени"

Про матеріал
Задачі для перевірки компетентностей з алгебри за темою «Одночлени та многочлени», 7 клас У Запропонованих задачах учням пропонується життєва ситуація, учасниками якої вони можуть бути. У них вони проявляють кмітливість, дотепність та інші якості Кожна задача має і тестову форму з вибором відповіді і відкриту форму, коли учень має навести повне розв’язання.
Перегляд файлу

Підготувала Вергелес В. В., вчитель Геронимівського ЗЗСО I-III ступенів

Задачі для перевірки компетентностей з алгебри за темою                                          «Одночлени та многочлени»

У Запропонованих задачах учням пропонується життєва ситуація, учасниками якої вони можуть бути. У них вони проявляють кмітливість, дотепність та інші якості

Кожна задача має і тестову форму з вибором відповіді  і відкриту форму, коли учень має навести повне розв’язання. Біля номера  запитання знаходяться умовні позначення:

  - одна з відповідей є правильна,

- дві відповіді є правильними,

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише" - запишіть повне розв’язання

В кінці завдань знаходять відповіді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№1

Наталка та Сашко з дитинства мріяли стати учителями математики. І ось їх мрія збулась. На першому уроці, при поясненні нової теми вони показали учням, як потрібно розв’язувати завдання. Нові вчителі дуже хвилювались і могли допустити помилки.

1)  Хто з них не допустив помилку і справився з хвилюванням?

(1бал)

Наталія Іванівна

Олександр Петрович

(–3х2)3 + (у4)2 = (–3)3х6 + у8 =

= –27 х6  + у8

( 2х2)3 – (у5)2 = 23х6 – у10 =

= 8х6 – у10

А

Б

В

Г

Н. І.

О. П.

Н. І та О. П.

Ні О. П, ні Н. І.

 

2) Урок продовжився і двоє учнів Оленка і Ростик вийшли до дошки. Хто з учнів правильно розв’язав завдання ?

(1бал)

Оленка

Ростик

–3а(а2 + 2ав –5в) =                                                   –3а3 –6а2в + 15ав

(4у2 –2у5 + 16)(–2у) =                                  –8у3 – 4у6 –32у                          

 

 

 

 

А

Б

В

Г

Оленка

Ростик

Оленка і Ростик

Ні Оленка, ні Ростик

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3) Урок закінчувався. Молоді вчителі задали учням домашнє завдання.

Доведіть, що загальна сума грошей  (3$ +16 ₴) – (6₴ - 2$) кратна 5 при будь якому курсі  валют

(2бали) 

 

№2

 Оленка та Сергійко були великими фантазерами і постійно вигадували  різні історії. Дійшло до того, що вони навіть вигадали нові математичні дії   ۞ та     і визначили їх наступним чином:

а ۞ в = - а + в            а в = (а + в) (а – в)                                                             Нехай а =  х + 5, в = х – 3

1) Виконайте дію  а ۞ в для заданих виразів та спростіть одержаний вираз

(1бал)

А

Б

В

Г

8

2

–2

–8

 

 

 

2) Виконайте дію  а в для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз

(1бал)

А

Б

В

Г

16+8х

16х+16

8х+16

16+16х

 

 

 

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3) Виконайте дію  (а в) ۞    а) для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№3

Марійка вирішила зробити подарункову коробку у формі куба, ребро якого дорівнює 0,12см. На малюнку показано розгортку куба з кришкою.

Результат пошуку зображень за запитом "подарункова коробка"

1) Яка площа поверхні коробки?

(1бал)

А

Б

В

Г

8,64·102 см2

0,0864 м2

7,28·102 см2

0,0728 м2

 

 

 

2) Який вираз для знаходження площі поверхні  коробки, якщо ребро куба дорівнює

(1бал)

А

Б

В

Г

2

16а2

24а2

24а6

 

 

 

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3)  Які найменші розміри повинен мати аркуш, щоб з нього можна було вирізати розгортку даного куба  

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№4

Тато полюбляє зимову риболовлю. Йому потрібно пошити покриття на намет, що має форму куба. Висота намету дорівнює в м

1) Скільки квадратних метрів тканини знадобиться для пошиття намету ( розхід тканини на шви не враховувати)?

(1бал)

А

Б

В

Г

4в2 м2

3в2 м2

6в2 м2

в3 м2

 

 

 

2)  Яка висота намету, якщо його об’єм 8 м3

(1бал)

А

Б

В

Г

2 м

4 м

8 м

2,5 м

 

 

 

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3)  Скільки чоловік можна розмістити в наметі, без ночівлі, якщо його висота 4м ( за санітарними нормами 1,25м2 на 1 особу)

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№5

Легковий автомобіль був у дорозі 7 год. Спідометр автомобіля працював з перебоями, тому швидкість перших трьох годин руху становила а км/год, а решту часу він їхав зі швидкістю, більшою на 20 км/год

1) Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо шлях пройдений протягом перших трьох годин, у 1,5 рази менший від шляху, пройденого за наступні 3,5год

(1бал)

А

Б

В

Г

40 км/год

60 км/год

70 км/год

90 км/год

 

 

 

2) Складіть вираз для обчислення пройденого шляху автомобілем

(1бал)

А

Б

В

Г

4а +60

7а +60

4а +80

7а +80

 

 

 

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3)  Чи може шлях, пройдений автомобілем, становити 500 км, якщо швидкість автомобіля виражається натуральним числом

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№6

У серпні  Катруся купила у кг слив за ціною а грн за 1 кг. У вересні  дівчинка купила на 2 кг слив більше, ніж  у серпні, однак ціна за 1 кг слив підвищилась на 3грн

1)  Скільки грошей витратила Катруся на сливи у вересні?

(1бал)

А

Б

В

Г

(у + 3)+(а + 2)

3у + 2а

(у + 2)(а + 3)

уа + 3у + 2а + 6

 

2) Складіть вираз для обчислення вартості слив, куплених дівчинкою за два місяці, та спростіть його

(1бал)

А

Б

В

Г

(у + 2)(а + 3)

2уа + 3у + 4а + 6

2уа + 3у + 2а + 6

(у + 2)(а + 3)·2

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3)  Знайдіть ціну слив у серпні, якщо уа + а = 90, а за два місяця заплатила за сливи 210 грн.

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№7

Площа клумби прямокутної форми зі сторонами а см та в см становить 30 м2, а периметр 26м. Довжину клумби збільшили на х см, а ширину – на у см

 

 

1) Який вираз для обчислення огорожі одержаної клумби

(1бал)

А

Б

В

Г

(а+х) + (в+у)

26 + 2х + 2у

2(а+х) + 2(в+у)

(а+х)(в+у)

 

2)  Чому дорівнює площа одержаної клумби?

(1бал)

А

Б

В

Г

2(а+х) + 2(в+у)

30 + ху

(а+х)(в+у)

30 + ау + хв + ху

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3) Знайдіть скільки коштів потрібно витратити на огорожу одержаної клумби, якщо х + у = 15, а 1м огорожі коштує 235грн

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№8

Група волонтерів з а чоловік  складали подарунки до дня Св. Миколая. Першого дня кожен учасник склав в подарунків. Другого дня двоє чоловік захворіли, тому кожен повинен був зробити на 4 подарунки більше, щоб встигнути до свята 

1)  Скільки подарунків склали волонтери другого дня?

(1бал)

А

Б

В

Г

(в + 4)(а - 2)

ав +4а + 2в +8

ав + 4а – 2в - 8

(в - 2)(а + 4)

 

2)  Який  вираз для обчислення кількості подарунків за два дні?

(1бал)

А

Б

В

Г

(в + 4)+(а - 2)

ав +4а + 2в +8

2ав + 4а – 2в - 8

(в – 2)+(а + 4)

Результат пошуку зображень за запитом "ручка що пише"

3)  Знайдіть кількість подарунків, складених волонтерами за перший день, якщо ав + 2а = 80, а за два дні волонтери склали 140 подарунків

(2бали) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповіді.

№1  1 –В;   2- А;    3 –

№2  1- Г;    2- Б, Г;    3- (–32х–32)

№3  1- А, Б;   2- В; 3- (36см48см)

№4   1- В;  2- А;  3- (12 чоловік)

№5   1-В;   2- Г;  3- так, шлях який проїхав автомобіль за 7 год

№6    1- В, Г;    2- В;    3- 10 грн

№7     1- Б, В;  2- В, Г;   3- 13160 грн

№8    1- А, В;  2-В;  3- 60 подарунків

docx
До підручника
Алгебра 7 клас (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
До уроку
§ 2. Цілі вирази
Додано
13 жовтня
Переглядів
137
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку